Материал: Курсовая Вариант 19

е) найти комплекс полной мощности S_1-3, потребляемой цепью, и комплекс полной мощности S, отдаваемой цепи источником энергии U, и на их основе определить соответствующие активные и реактивные мо­щности.

6.2.4. Провести расчёт цепи и проверить условие баланса активных и реактивных мощностей. Допустимые расхождения в балансах мощностей  не более 3-4 %.

6.2.5. По результатам расчёта построить в комплексной плоскости векторную диаграмму напряжений и токов ветвей исходной схемы цепи, выбрав масштабы для напряжений и токов таким образом, чтобы рисунок с диаграммой занимал не менее половины листа тетради. На векторной диаграмме отметить (стрелками) направления углов сдвига фаз между напряжениями и токами ветвей цепи, а также угол сдвига фаз между напряжением и током на входе цепи.

6.2.7. Сформулировать выводы по результатам выполненного задания 2, отметив, в частности, каков характер нагрузки для источника энергии являет собой исследуемая цепь.

Решение

6.2.1. Выписать значения параметров элементов однофазной цепи переменного тока.

6.2.2. Пользуясь обобщённой схемой цепи (рис. 2), вычертить в соответствии с ГОСТ расчётную схему цепи (оставляя в её ветвях только указанные в варианте элементы) с обозначением условно положи­тель­ных направлений напряжений и токов ветвей.

Рисунок 2.1 Схема цепи однофазного переменного тока согласно варианту.

6.2.3. Рассчитать однофазную цепь переменного тока методом пре­об­разования (свёртывания) схемы в следующей последовательности:

а) найти комплекс входного сопротивления схемы Z_1-3, предварительно записав выражения и определив значения комплексов соп­ротивлений ветвей Z₁, Z₂ и Z₃;

б) определить по закону Ома комплекс входного тока I₁;

в) пользуясь правилом делителя тока, рассчитать комплексы токов I₂ и I₃ в параллельных ветвях схемы;

г) рассчитать комплексы напряжений U₁ и U₂₃  ветвей;

д) записать выражения комплексов полных мощностей S₁, S₂ и S₃ ветвей и найти их значения;

где -сопряженные комплексы соответствующих токов.

е) найти комплекс полной мощности S_1-3, потребляемой цепью, и комплекс полной мощности S, отдаваемой цепи источником энергии U, и на их основе определить соответствующие активные и реактивные мо­щности.

6.2.4. проверить условие баланса активных и реактивных мощностей.

Согласно балансу мощностей:

В нашем случае :

Баланс активных и реактивных мощностей сходится с погрешностями:

Что допустимо.

6.2.5. По результатам расчёта построить в комплексной плоскости векторную диаграмму напряжений и токов ветвей исходной схемы цепи.

Масштаб: 1 клетка=10 В, 1клетка=0,5 А.

Рисунок 2.3. Векторная диаграмма токов и напряжений.

6.2.7. Сформулировать выводы по результатам выполненного задания 2, отметив, в частности, каков характер нагрузки для источника энергии являет собой исследуемая цепь.

Баланс мощностей сходится в пределах допустимой погрешности. Из векторной диаграммы наглядно видно соблюдение законов Кирхгофа в цепи, а именно первого закона Кирхгофа :

и второго закона Кирхгофа :

Для источника энергии нагрузка имеет активно-индуктивный характер, так как комплекс входного напряжения опережает по фазе комплекс входного тока .

Задание 3 расчёт трёхфазного приёмника электрической энергии

Для заданного в табл. 6.3 варианта:

6.3.1. Выписать значения параметров элементов трёхфазного приёмника электрической энергии.

6.3.2. Пользуясь одной из обобщённых схем трёхфазных приёмников, фазы которой соединены по схеме звезда, вычертить в соответствии с ГОСТ расчётную схему приёмника (оставляя в его фазах только указанные в варианте элементы) с обозначением условно положи­тельных направлений напряжений и токов фаз и тока в нейтральном проводе (для схемы звезда).

Рис.3. Обобщенная схема трехфазного приемника

6.3.3. Рассчитать трёхфазный приёмник электрической энергии с использованием комплексных чисел (функций) в следующей последовательности:

а) записать и найти значения комплексов фазных напряжений приёмника U_а = = U_ф = U_л/3, U_b = U_фe^-j120, U_c = U_фe^j120 , а также комплексы полных сопротивлений его фаз: Z_а, Z_b и Z_c ;

б) определить по закону Ома комплексы токов I_а, I_b и I_c фаз

в) найти  комплекс тока I_N в нейтральном проводе, равного сумме комплексов токов I_а, I_b и I_c фаз ;

г) рассчитать комплексы мощностей S_a = U_аÎ_a, S_b = U_bÎ_b и S_c = U_cÎ_c фаз , где Î_a, Î_b и Î_c – сопряжённые комплексы соответствующих комплексов токов I_а, I_b и I_c фаз;

е) на основе комплексов полных мощностей фаз, найти активные и реактивные мощности фаз и активную и реактивную мощности, потребляемые трёхфазным приёмником.

6.3.4. По результатам расчёта построить векторную диаграмму напряжений и токов фаз трёхфазного приёмника в комплексной плоскости, выбрав масштабы для напряжений и токов таким образом, чтобы рисунок с диаграммой занимал не менее половины листа тетради. На векторной диаграмме отметить (стрелками) направления углов сдвига векторов напряжений и токов фаз приёмника.

6.3.5. Построить векторную диаграмму напряжений и токов фаз трёхфазного приёмника в комплексной плоскости при обрыве фазы приёмника. Оборванная фаза определяется следующим образом. Если номер варианта N делится на 3 при остатке 1  обрыв фазы b.

6.3.7. Сформулировать выводы по результатам выполненного задания 3. Решение.

6.3.1. Выписать значения параметров элементов трёхфазного приёмника электрической энергии.

6.3.2. Пользуясь одной из обобщённых схем трёхфазных приёмников, фазы которой соединены по схеме звезда, вычертить в соответствии с ГОСТ расчётную схему приёмника.

Рисунок 3.1. Схема трехфазного приемника согласно варианту

6.3.3. Рассчитать трёхфазный приёмник электрической энергии с использованием комплексных чисел (функций) в следующей последовательности:

а) записать и найти значения комплексов фазных напряжений приёмника U_а = U_b=U_c =U_ф = U_л/3, U_b = U_фe^-j120, U_c = U_фe^j120 , а также комплексы полных сопротивлений его фаз: Z_а, Z_b и Z_c ;

,