Материал: контрольная работа ЭММ

Х₄₀ -пастбища улучшенные III категории, трансформируются в сенокосы улучшенные, га

Х₄₁ –малопригодные земли IV категории, га

Х₄₂ –малопригодные земли V категории, га

Система ограничений:

I. Ограничения, характеризующие изменения площадей сельскохозяйственных угодий по плану трансформации

Ограничения составляют по каждому виду угодий. Левая часть ограничения включает сумму переменных – площадей различного качества, из которых складывается i-ый вид угодий. Правая часть – сумма существующей площади i –го угодья и переменных, характеризующих увеличение или уменьшение площади за счет трансформации. Запись в общем виде:

∑ Х_ij ± ∑ X_ijt ≤ S_i, где

Х_ij– площадь i – го вида с/х угодий j-ой категории пригодности (качества)

X_ijt– площадь i-го вида с/х угодий, трансформируемого в i-ый вид с/х угодий j-го качества

S_i– фактическая площадь i-го вида угодий.

1. Ограничение по площади пашни с учетом изменений за счет трансформации, га

Х₁+Х₂+Х₄+Х₇≤3932+Х₁₀+Х₂₃-Х₃-Х₅-Х₆-Х₈

Х₁+Х₂+Х₃+Х₄+Х₅+Х₆+Х₇+Х₈-Х₁₀-Х₂₃≤3932

2. Ограничения по площади сенокосов естественных, га

Х₉+Х₁₁+Х₁₃+Х₁₆+Х₁₉≤735+Х₂₅-Х₁₀-Х₁₂-Х₁₄-Х₁₅-Х₁₇-Х₁₈-Х₂₀

Х₉+Х₁₀+Х₁₁+Х₁₂+Х₁₃+Х₁₄+Х₁₅+Х₁₆+Х₁₇+Х₁₈+Х₁₉+Х₂₀-Х₂₅≤735

3. Ограничения по площади сенокосов улучшенных, га

Х₂₁≤65+Х₃+Х₅+Х₁₂+Х₁₄+Х₂₆+Х₃₁+Х₃₃

Х₂₁-Х₃-Х₅-Х₁₂-Х₁₄-Х₂₆-Х₃₁-Х₃₃≤65

4. Ограничения по площади пастбищ естественных, га

Х₂₂+Х₂₄+Х₂₈≤395+Х₁₈-Х₂₃-Х₂₅-Х₂₆-Х₂₇-Х₂₉

Х₂₂+Х₂₃+Х₂₄+Х₂₅+Х₂₆+Х₂₇+Х₂₈+Х₂₉-Х₁₈≤395

5. Ограничения по площади пастбищ улучшенных, га

Х₃₀+Х₃₂≤69+Х₆+Х₈+Х₁₅+Х₁₇+Х₂₀+Х₂₇+Х₂₉-Х₃₁-Х₃₃

Х₃₀+Х₃₁+Х₃₂ +Х₃₃-Х₆-Х₈-Х₁₅-Х₁₇-Х₂₀-Х₂₇-Х₂₉≤69

II. Ограничения по категориям пригодности

Каждая из групп земель может быть использована в различных угодьях, поэтому следует составить ограничения по площади каждой качественной группы.

Необходимость составления данных ограничений заключается в том, что суммарная площадь, подверженная трансформации, и остающаяся в i-том виде угодий – одна и та же. Ограничения данной группы представляют собой строгие равенства и имеют общий вид:

∑ X_ij = A_j , где

X_ij– площади i-го вида угодий j-го качества

A_j– площадь категории пригодности, га

6. Ограничения по площади пашни I категории пригодности, га

Х₁=3682

7. Ограничения по площади пашни II категории пригодности, га

Х₂+Х₃=53

8. Ограничения по площади пашни III категории пригодности, га

Х₄+Х₅+Х₆=116

9. Ограничения по площади пашни IV категории пригодности, га

Х₇+Х₈=81

10. Ограничения по площади сенокоса естественного I категории пригодности, га

Х₉+Х₁₀=125

11. Ограничения по площади сенокоса естественного II категории пригодности, га

Х₁₁+Х₁₂=406

12. Ограничения по площади сенокоса естественного III категории пригодности, га

Х₁₃+Х₁₄+Х₁₅=115

13. Ограничения по площади сенокоса естественного IV категории пригодности, га

Х₁₆+Х₁₇+Х₁₈=78

14. Ограничения по площади сенокоса естественного V категории пригодности, га

Х₁₉+Х₂₀=8

15. Ограничения по площади сенокоса улучшенного II категории пригодности, га

Х₂₁=65

16. Ограничения по площади пастбищестественныхI категории пригодности, га

Х₂₂+Х₂₃=12

17. Ограничения по площади пастбищ естественных III категории пригодности, га

Х₂₄+Х₂₅+Х₂₆+Х₂₇=118

18. Ограничения по площади пастбищ естественных IV категории пригодности, га

Х₂₈+Х₂₉ =265

19. Ограничения по площади пастбищ улучшенных II категории пригодности, га

Х₃₀+Х₃₁ =18

20. Ограничения по площади пастбищ улучшенных III категории пригодности, га

Х₃₂+Х₃₃ =51

III. Ограничения по использованию ресурсов

Размер трансформации определяется наличием ресурсов, от их размеров и соотношения зависит оптимальный состав и соотношение угодий. При этом все имеющиеся ресурсы ограничены. Общий вид ограничений по ресурсам имеет вид:

∑ ∑ b_ij * X_ij ≤ B_k , где

b_ij– нормы расхода i-го вида ресурсов на трансформацию j –го вида с/х угодий

X_ij– площадь i-го вида с/х угодья j-го качества

B_k– объем ресурса k-го вида, выделяемого на трансформацию

21. Ограничения по использованию удобрений для трансформации, т.д.в.

∑ q_i * X_ij ≤ Q, где

q_i– норма внесения удобрений на 1 га трансформируемого угодья, т

Q – наличие удобрений для трансформации, т

0,3*Х₃+0,35*Х₅+0,4*Х₆+0,46*Х₈+0,24*Х₁₀+0,3*Х₁₂+0,35*Х₁₄+0,4*Х₁₅+0,46*Х₁₇+0,52*Х₁₈+2,4*Х₂₀+0,24*Х₂₃+0,38* Х₂₅+ 0,35*Х₂₆+0,4*Х₂₇+2,4*Х₂₉+0,3*Х₃₁+0,35*Х₃₃≤40

22. Ограничения по использованию капитальных вложений на трансформацию, усл.ден.ед.

∑ d_i * X_ij ≤ D, где

d_i - затраты капитальных вложений на трансформацию i-го вида с/х угодий j-го качества, усл.ден.ед/га

D – объем капитальных вложений на трансформацию, усл.ден.ед

140*Х₃+260*Х₅+265*Х₆+300*Х₈+120*Х₁₀+140*Х₁₂+260*Х₁₄+265*Х₁₅+300*Х₁₇+40*Х₁₈+444*Х₂₀+120*Х₂₃+66* Х₂₅+ 260*Х₂₆+265*Х₂₇+300*Х₂₉+140*Х₃₁+260*Х₃₃≤69000

23. Ограничения по использованию трудовых ресурсов, необходимых для проведения работ по трансформации, чел./час

∑ t * X_ij ≤ T, где

t – затраты трудовых ресурсов на трансформацию 1 гаi-го вида угодий в ij-ое, чел/час

Т – наличие трудовых ресурсов необходимых для проведения трансформации, чел/час

14*Х₃+18*Х₅+20*Х₆+40*Х₈+10*Х₁₀+14*Х₁₂+18*Х₁₄+20*Х₁₅+40*Х₁₇+20*Х₁₈+60*Х₂₀+10*Х₂₃+24* Х₂₅+ 18*Х₂₆+20*Х₂₇+40*Х₂₉+14*Х₃₁+18*Х₃₃≤12500

IV. Ограничения по выполнению условий заказа-соглашения по производству товарного зерна, ц

При определении оптимального состава угодий следует учитывать экономические требования производства. Одно из этих требований – производство продукции не менее ранее достигнутых показателей. В ограничение включают переменные, которые планом трансформации намечены для использования в пашне. Запись в общем виде:

∑ У * Х_ij ≥ V , где

У – урожайность зерновых культур с Х_ij– ой площади, включая и трансформируемые в пашню, с учетом балла бонитета, ц/га

V – объем гарантируемого производства зерна, ц

24. Ограничения по производству гарантируемого объема товарного зерна, ц

21,84*Х₁+11,96*Х₂+6,76*Х₄+4,16*Х₇+21,84*Х₁₀+21,84*Х₂₃≥39170

V. Ограничения по эффективности использования капитальных вложений

Мероприятия, связанные с улучшение состава угодий, зависят от имеющихся ресурсов и должны обеспечить максимальную эффективность их использования. В сельском хозяйстве эффективными считаются капиталовложения, которые окупаются через 10-12 лет. Показатель, характеризующий эффективность намечаемых мероприятий, называется коэффициентом эффективности (Е). Чем больше Е, тем меньше срок окупаемости. Условие эффективности использования капитальных вложений в общем виде записывается следующим образом:

∑ (E * d_ij – q_ij) * X_ij ≤ 0 , где

d_ij– затраты денежных средств на перевод угодья из одного вида в другой, усл.ден.ед.

q_ij– дополнительный чистый доход, получаемый при переводе i-го вида угодья в j-ое, усл.ден.ед.

Е - коэффициентом эффективности, принимаем равным 0,1 (10 лет)

25. (0,1*140+12)*Х₃+(0,1*260-0)*Х₅+(0,1*265+12)*Х₆+(0,1*300-5)*Х₈+(0,1*120-78)Х₁₀+(0,1*140-24)*Х₁₂+(0,1*260-6)*Х₁₄+(0,1*265+6)*Х₁₅+(0,1*300-11)*Х₁₇+(0,1*40+3,6)*Х₁₈+(0,1*444-1,2)*Х₂₀+(0,1*120-108)*Х₂₃+(0,1*66-25)*Х₂₅+(0,1*260-31)*Х₂₆+(0,1*265-19)*Х₂₇+(0,1*300-14,6)*Х₂₉+(0,1*140-18)*Х₃₁+(0,1*260-12)*Х₃₃≤0

26*Х3+26*Х₅+38,5*Х₆+25*Х₈+42,1*Х₁₀-10*Х₁₂+ 20*Х₁₄+ 32,5*Х₁₅+ 19*Х₁₇+ 7,6*Х₁₈+ 43,2*Х₂₀ -96*Х₂₃ -18,4*Х₂₅ -5*Х₂₆+ 7,5*Х₂₇+ 15,4*Х₂₉-4*Х₃₁+ 14*Х₃₃≤0

Функция цели

F = ∑ C_ij * X_ij → max, где

C_ij– чистый доход, усл.ден.ед. в расчете на 1 гаi-х угодий j-го качества

X_ij– площади с/х угодий i-го вида, j-го качества, га

120*Х₁+60*Х₂+48*Х₃+36*Х₄+36*Х₅+24*Х₆+12*Х₇+17*Х₈+42*Х₉+120*Х₁₀+24*Х₁₁+48*Х₁₂+30*Х₁₃+36*Х₁₄+24*Х₁₅+6*Х₁₆+17*Х₁₇+2,4*Х₁₈+1,2*Х₁₉+2,4*Х₂₀+48*Х₂₁+12*Х₂₂+120*Х₂₃+5*Х₂₄+30*Х₂₅+36*Х₂₆+24*Х₂₇+2,4*Х₂₈+17*Х₂₉+30*Х₃₀+48*Х₃₁+24*Х₃₂+36*Х₃₃→мах

Все данные ограничения заносятся в матрицу. Матрица решается (находится оптимальное решение) с помощью программы PLP 88. Полученное оптимальное решение данной задачи приведено в пункте 2.5

2.5 Анализ результатов решения и расчета экономической эффективности трансформации

Таблица 9 – Ведомость трансформации

Анализ результатов решения (таблица 9) показал, что площадь пашни после трансформации составляет 3999 га (77 %), т.е. увеличилась на 67 га за счет трансформации сенокосов и пастбищI категории пригодности в пашню. Площадь сенокосов естественных увеличилась на 8 га. Площадь пастбищ естественных уменьшилась на 75 га.

Таблица 10 – Использование ресурсов для проведения трансформации

Анализ использования ресурсов выделенных на трансформацию показал, что дефицитным являются минеральные удобрения. Они сдерживают возможности трансформации, при этом остаются недоиспользованными такие ресурсы, как капиталовложения (56813 руб) и трудовые ресурсы ( 10319 чел./час).

На трансформацию расходуются значительные денежные средства, поэтому необходимо определить уровень эффективности их использования. Показателями эффективности являются срок окупаемости и коэффициент эффективности. Определим величину дополнительного чистого дохода, как разница между чистым доходом после трансформации и чистым доходом до трансформации, таблица 11.

Показатель чистого дохода по трансформации рассчитывается по формуле:

ЧД _{до трансформации} =

Показателем чистого дохода после трансформации является величина функции цели. Расчет показал, что в результате намеченных мероприятий по трансформации сельскохозяйственных угодий из одного вида в другой, с учетом категории пригодности, объем чистого дохода увеличится более чем на 7 тыс. условных денежных единиц.

Таблица 11 – Выполнение заказа по производству товарной продукции и получение чистого дохода

При этом срок окупаемости финансовых затрат на мероприятия по трансформации составит 1,7 лет, а коэффициент эффективности 0,58.

Т=12187/7081=1,7 лет

Е=7081/12187=0,58