Материал: контрольная работа ЭММ

В результате оптимизации, согласно таблице 6, трудовые ресурсы в расте­ниеводческой отрасли используется полностью в количестве 140 человек; в животноводческой отрасли только 30 человек из 240 возможных; привлечение трудовых ресурсов в пиковые периоды работ в растениеводческую отрасль со стороны не требуется.

Привлечение трудовых ресурсов в пиковые периоды работ не требуется.

Эффективность сельскохозяйственного производства представлена в таблице 7.

Таблица 7 – Эффективность сельскохозяйственного производства

В результате расчетов, полученных в таблице 7, видно, прибыль на 100 га сельскохозяйственных угодий составляет 154 980 усл. ден. ед., на 100 га пашни – 170 178 усл. ден. ед., на 1000 чел./час – 39 302 усл. ден. ед., на одного работника 45 247 усл. ден. ед.

1. 6 Анализ двойственных оценок

Двойственная оценка пашни у1 = 2735,45 усл. ден.ед. показывает на какую величину изменяется функция цели F= 7692027 усл. ден. ед., если площадь пашни = 4520 га увеличим на 1 га., т.е. 4520+1=4521 га. Следовательно прибыль будет составлять 7692027+2735,45= 7692027 усл. ден. ед. При увеличении сенокосов всего на 1 га, т.е. 104+1=105 га, то функция цели увеличиться на величину двойственной оценки 7692027+290,83=7692317,83. При увеличении площади пастбищ всего на 1 га, функция цели 7692027 увеличиться на 305,38 и будет составлять 7692332,38.

Двойственная оценка равна нулю, когда ресурс находится в избытке, следовательно, увеличение его объема является нецелесообразным, например, двойственная оценка у3 = 0, у5=0, у6=0 и т.д.

Анализ параметров по области значений правой части показывает, в каком пределе может меняться тот или иной ресурс при сохранении состава показателей полученного оптимального решения, т.е. при сохранении полученного состава переменных. Например, пашня может уменьшаться до значения минимум 2395,96 га, а увеличиваться до значения максимум 9467,07 га., при этом состав переменных останется неизменным. По размеру поголовья свиней нижний предел не определен, а верхний не должен превышать количества 458 голову, т.е. увеличение поголовья свиней может нарушить состав переменных и использование ресурсов.

Анализ параметров области значений функции цели показывает, в каком пределе может меняться значение функционала (прибыли) по переменным, не нарушив стабильности оптимального плана, т.е. состава переменных. Например, величина прибыли для ячменя, овса может находиться в пределе: минимум – 581 рублей и максимум – не определено. Величина прибыли для пастбищ естественных может находится в пределе: минимум не определен и максимум 305.

II Модель «Оптимизация структуры сельскохозяйственных угодий сельскохозяйственного предприятия»

Вариант 2

2.1 Цель задания

Построить экономико-математическую модель и определить оптимальный состав и соотношение сельскохозяйственных (с/х) угодий, учитывая качественную характеристику почв, наличие ресурсов и выполнение заказа по основной товарной продукции. Оптимизация проводится для получения максимального чистого дохода.

2.2 Постановка задачи

Экономические преобразования и связанная с этим интенсификация сельскохозяйственного производства, вызывают необходимость пересмотра состава и соотношения сельскохозяйственных угодий, их перспективного использования. Для решения этой задачи необходима рациональная, обоснованная структура сельскохозяйственных угодий.

Рациональное использование земельных ресурсов предполагает использование их в соответствии с целевым назначения и с учетом качественной характеристики почв. Приведение использования земель в соответствии с их качеством, предусматривает мероприятия по трансформации сельхозугодий. В результате трансформации, понимаемой как перевод сельхозугодий из одного вида в другой, формируется наиболее рациональный состав угодий. При этом происходит перевод не только из низкопродуктивных угодий в более продуктивные, но и наоборот.

В результате использования экономико-математических методов удается получить оптимальный состав угодий. Экономико-математическая модель оптимизации состава сельскохозяйственных угодий (еще ее называют - модель трансформации сельскохозяйственных угодий), решает следующие задачи:

• приведение состава сельскохозяйственных угодий в соответствие с их качественной характеристикой;

• обеспечение такой структуры сельскохозяйственных угодий, при которой возможно ведение сельскохозяйственного производства в рамках сложив- шейся специализации и с учетом данных природных условий;

• рациональное использование лимитированных ресурсов (материальных, трудовых и др), сочетание их с теми видами угодий и того качества, которые обеспечивают наибольший эффект использования сельскохозяйственных угодий.

Задачи оптимизации структуры сельскохозяйственных угодий формируется след

ующим образом: используя данные о наличии и качестве сельскохозяйственных угодий, урожайности ведущих культур (зерновых) и продуктивности кормовых угодий, норм удельных затрат и объемов ресурсов, определить оптимальную структуру сельскохозяйственных угодий, при которой за счет рационального использования всех ресурсов, включая земельные, обеспечивается получение максимума чистого дохода при условии обязательного выполнения заказа по договору - соглашению.

Решение задачи может осуществляться с использованием других критериев оптимальности:

• максимизируемых – валовая продукция растениеводства, валовой доход, прибыль, в отдельных случаях, возможна постановка цели в определении максимума пашни;

• минимизируемых – материально-денежные затраты, затраты трудаи другого.

2.3 Условие задачи «Оптимизации структуры сельскохозяйственных угодий сельскохозяйственного предприятия»

За сельскохозяйственным предприятием закреплено 5196 га сельскохозяйственных угодий, которые включают пашню, сенокос, пастбища улучшенные, пастбища естественные. Экспликация земель с учетом их качественной характеристики приведена в таблице 8.

Таблица 8 – Экспликация сельскохозяйственных угодий по категориям пригодности СПК «Ивановский»

Предприятие располагает некоторыми ресурсами: удобрениями, капитальными вложениями, трудовыми ресурсами, которые можно направить на улучшение сельскохозяйственных угодий. При разработке плана трансформации необходимо учесть, что объемы производства зерна не должны снижаться, т.е. должны быть сохранены на достигнутом уровне.

Критерием оптимальности служит получение максимального объема чистого дохода.

2.4 Состав переменных и ограничений

Составление задачи начинается с определения состава переменных и ограничений. В качестве переменных будут выступать площади с/х угодий по категориям пригодности. При этом в модель вводятся переменные, которые соответствуют фактическому составу угодий и возможные варианты трансформации.

Состав переменных:

Х₁ – пашня I категории, га

Х₂ – пашня II категории, га

Х₃ – пашня II категории, трансформируемая в сенокосы улучшенные, га

Х₄ – пашня III категории, га

Х₅ – пашня III категории, трансформируемая в сенокосы улучшенные, га

Х₆ – пашня III категории, трансформируемая в пастбища улучшенные, га

Х₇ – пашня IV категории, га

Х₈ – пашня IV категории, трансформируемая в пастбища улучшенные, га

Х₉ – пашня V категории, га

Х₁₀ – пашня V категории, трансформируются в пастбище улучшенные, га

Х₁₁ – сенокосы естественныеI категории, га

Х₁₂–сенокосы естественныеI категории, трансформируются в пашни, га

Х₁₃ – сенокосы естественныеII категории, га

Х₁₄–сенокосы естественныеII категории, трансформируются в сенокосы улучшенные, га

Х₁₅ – сенокосы естественныеIII категории, , га

Х₁₆ – сенокосы естественныеIII категории, трансформируются в сенокосы улучшенные,га

Х₁₇ – сенокосы естественныеIII категории, трансформируются в пастбища улучшенные, га

Х₁₈ – сенокосы естественныеIV категории, га

Х₁₉ – сенокосы естественныеIV категории, трансформируются в пастбища улучшенные, га

Х₂₀ – сенокосы естественныеIV категории, трансформируются в пастбища естественные, га

Х₂₁ – сенокосы естественныеV категории, га

Х₂₂ – сенокосы естественные V категории, трансформируются в пастбища улучшенные,га

Х₂₃ – сенокосы улучшенныеII категории, га

Х₂₄ – пастбища естественные I категории, га

Х₂₅ – пастбища естественные I категории, трансформируются в пашни,га

X₂₆ - пастбища естественныеII категории

Х₂₇ – пастбища естественныеII категории, трансформируются в сенокос улучшенный, га

Х₂₈ – пастбища естественныеIII категории, га

Х₂₉ – пастбища естественныеIII категории, трансформируются в сенокосы улучшенные, га

Х₃₀ – пастбища естественныеIII категории, трансформируются в пастбища улучшенные, га

Х₃₁ – пастбища естественные,IV категории,га

Х₃₂ –пастбища естественные,IV категории, трансформируются в пастбища улучшенные, га

Х₃₃ – пастбища естественные,V категории, га

Х₃₄пастбища естественные,V категории, трансформируются в пастбища улучшенные, га

Х₃₅ – пастбища улучшенные I категории, га

Х₃₆ – пастбища улучшенные I категории, трансформируются в пашню, га

Х₃₇ –пастбища улучшенные II категории, га

Х₃₈ – пастбища улучшенные II категории, трансформируются в сенокосы улучшенные, га

Х₃₉ -пастбища улучшенные III категории, га