Материал: конспект физика

Рис. 5.11

Рис. 5.12

Для прямолінійного провідника, що рухається перпендикулярно, лініям індукції однорідного магнітного поля,

,

де l – активна частина провідника (тобто та, що знаходиться у магнітному полі), S – пройдений шлях.

При переміщенні контуру зі струмом у магнітному полі виконується робота

,

де – зміна магнітного потоку через контур, Ф₁ – початковий потік, Ф₂ – кінцевий потік.

5.3. Магнітне поле у речовині

Намагнічування речовини. Будь-яка речовина є магнетиком, тобто здатна під дією магнітного поля набувати магнітний момент (намагнічуватись). Намагнічена речовина утворює власне магнітне поле з індукцією , яка накладається на утворене струмами зовнішнє магнітне поле з індукцією . В результаті індукція магнітного поля у речовині

.

Намагнічування магнетика характеризується намагніченістю – магнітним моментом одиниці об’єму

,

де – магнітні моменти окремих молекул, що знаходяться у об’ємі .

Гіпотеза Ампера. Для пояснення намагнічування тіл Ампер припустив, що в молекулах циркулюють молекулярні струми з магнітним моментом , в силу хаотичної орієнтації магнітних моментів окремих молекул, магнітний момент тіла у відсутності зовнішнього магнітного поля дорівнює нулю (див. рис.5.13, а).

Рис. 5.13

Під впливом зовнішнього магнітного поля з індукцією магнітні моменти молекул набувають впорядковану орієнтацію, вздовж зовнішнього магнітного поля, (див. рис. 5.13, б).

Речовина стає намагніченою, тобто її підсумковий магнітний момент молекул стає відмінним від нуля. Магнітні поля молекулярних струмів намагніченої речовини утворюють власне магнітне поле з індукцією .

Опис поля у магнетиках. Циркуляція вектора у речовині записується у вигляді

, (5.7)

де – сума відомих макроскопічних струмів у провідниках, що охоплюються контуром інтегрування L і утворюють зовнішнє магнітне поле з індукцією ; – сума невідомих мікроскопічних струмів молекул, що охоплюються контуром інтегрування L і утворюють магнітне поле намагніченої речовини .

У формулі (5.7), щоб визначити індукцію магнітного поля у речовині, потрібно знати молекулярні струми , а щоб визначити молекулярні струми, в свою чергу, потрібно знати індукцію поля у речовині. Виникає замкнене коло. Це свідчить про те, що тільки однієї індукції , для опису полів у речовині, недостатньо. Потрібно ввести ще одну величину, яка пов’язана з індукцією , але визначається тільки через відомі макроскопічні струми. Такою величиною є вектор напруженості магнітного поля

,

для якого циркуляція дорівнює

V, (5.8)

тобто визначається тільки відомими макроскопічними струмами у провідниках.

У вакуумі намагніченість .

У речовині, як показує дослід, для всіх речовин , де  – магнітна сприйнятливість речовини.

Тоді у речовині .

Вводячи відносну магнітну провідність речовини

,

отримаємо зв’язок, між індукцією і напруженістю у речовині:

.

Відносна магнітна проникність

, (5.9)

тобто показує у скільки разів індукція магнітного поля у речовині, більша за індукцію поза речовиною у вакуумі. На цьому засноване вимірювання відносності магнітної проникності. Таким чином, визначивши з формули (5.8) напруженість магнітного поля і виміривши відносну магнітну проникність речовини за формулою (5.9), ми розриваємо замкнене коло і визначаємо індукцію магнітного поля у речовині.

Види магнетиків. В залежності від відносної магнітної проникності речовини розділяються на три групи:

1) – діамагнетики;

2) – парамагнетики;

3) – феромагнетики.

Діамагнетизм. Це речовини, атоми яких не мають власного магнітного моменту . Під дією зовнішнього магнітного поля відбувається прецесія (обертання навколо вектора магнітної індукції ) електронних орбіт, що призводить до виникнення індукційних магнітних моментів атомів, спрямованих проти поля, і які утворюють магнітне поле намагніченої речовини, яке направлено назустріч зовнішньому.

У результаті поле у речовині

B=B₀ –B < B₀ ,  < 1.

Парамагнетизм. Якщо магнітний момент атомів відмінний від нуля, речовина називається парамагнетиком. Зовнішнє магнітне поле намагається встановити магнітні моменти атомів вздовж . Виникаючий позитивний магнітний момент речовини значно більше негативного індукційного. Результуючий магнітний момент речовини позитивний, тобто направлений вздовж зовнішнього поля . В результаті поле у речовині

B=B₀ +B > B₀ ,  > 1.

Феромагнетизм. Феромагнетики – це речовини, які здатні бути намагніченими навіть у відсутності зовнішнього магнітного поля (залізо, нікель, кобальт та ін.).

Намагніченість феромагнетиків залежить від напруженості магнітного поля у речовині (див. рис. 5.14). Із збільшенням напруженості Н намагніченість J феромагнетика зростає, а потім стає незмінною. Наступає стан насичення феромагнетика. В наслідок того, що , аналогічно веде себе і індукція магнітного поля у феромагнетику (див. рис. 5.15, а). При досягненні насичення B=₀ H+const, де const =₀J_нас , і індукція слабо зростає із збільшенням напруженості. Графік залежності B = f(H) називається кривою намагнічування феромагнетика. Якщо на кривій намагнічування взяти точку і провести через неї пряму з початку координат, то тангенс кута нахилу

Рис. 5.14

Рис. 5.15

Рис. 5.16

цієї прямої

.

Тобто, відносна магнітна проникність феромагнетика змінюється при зміні Н як (див. рис. 5.15, б). Максимальне значення  досягається у точці, де хорда перетворюється на дотичну при русі точки по кривій намагнічування.

Крім нелінійної залежності J від H у феромагнетиках спостерігається явище гістерезісу. При циклічних перемагнічуваннях феромагнетика, залежність В від Н має форму петлі (див. рис. 5.16). За один цикл перемагнічування точка B=f(H) оббігає один раз по петлі проти годинникової стрілки.

При Н = 0 (феромагнетик вилучено з магнітного поля) феромагнетик має залишкову індукцію В_зал , що робить можливим утворення постійних магнітів.

Природа феромагнетизму полягає у його доменній структурі. При певних умовах в кристалі виникають сили, що заставляють магнітні моменти електронів вишикуватися паралельно один одному. У результаті виникають області спонтанного намагнічування. Розміри доменів ~ 10^-4 10^-3 см.

При нагріванні феромагнетиків при певній для кожного феромагнетику температурі, в наслідок теплового руху, домени руйнуються і феромагнетик перетворюється на парамагнетик. Температура при якій відбувається це явище називається точкою Кюрі (T_C). Для заліза T_C = 768⁰С, для нікелю T_C = 365⁰С.

5.4. Електромагнітна індукція

Закон електромагнітної індукції. Явище електромагнітної індукції полягає в тому, що у будь-якому замкненому контурі, при зміні магнітного потоку через контур, виникає електричний струм, який називається індукційним струмом (див. рис. 5.17).

Рис. 5.17

Величина індукційного струму, а отже ЕРС індукції, не залежать від способу в якій утворюється зміна магнітного потоку і визначається лише швидкістю його зміни.

. (5.10)

Формула (5.10) носить назву закону електромагнітної індукції.

Правило Ленца. Напрямок індукційного струму визначається за правилом Ленца: індукційний струм завжди направлений так, що своїм магнітним полем протидіє зміні магнітного потоку, що його породив (див. рис. 5.18).

Рис. 5.18

На рис. 5.18 лінії магнітної індукції індукційного струму зображені пунктиром. При збільшені магнітного потоку через контур вони направлені на зустріч лініям магнітної індукції зовнішнього поля, при зменшенні магнітного потоку – у той ж бік. Нагадаємо, що напрямок індукційного струму пов’язаний з напрямком ліній його магнітної індукції правилом правого гвинта (свердлення). Якщо контур складається не з одного витка, а з N витків, що з’єднані послідовно, то ЕРС індукції дорівнює:

де – повний магнітний потік через контур, який дорівнює сумі магнітних потоків через усі витки контуру. Якщо всі вітки однакові, то

де Ф – магнітний потік через один віток.

Індукційні струми, що збуджуються у масивних суцільних провідниках, змінними магнітними полями називаються вихровими. Якщо опір масивних провідників малий, то вихрові струми можуть досягати значних величин. Для зменшення вихорних струмів осердя трансформаторів, генераторів набираються з тонких електроізольованих пластин.

Індуктивність. Магнітний потік, що утворюється контуром, пропорційний струму, який тече у контурі.

.

Коефіцієнт пропорціональності L називається індуктивністю контуру. Індуктивність характеризує здатність контуру утворювати магнітний потік. Індуктивність контуру залежить від форми, розмірів контуру і магнітних властивостей середовища, що оточує контур.

Одиниця вимірювання індуктивності 1 Генрі (Гн) – це індуктивність контуру, який при силі струму у 1 Ампер утворює магнітний потік у 1 Вебер (Вб).

Індуктивність соленоїда визначається за формулою

,