Материал: конспект физика

Передмова

Останнім часом внаслідок введення нових дисциплін час вивчення курсу фізики значно скорочено. Однак програма з фізики залишилась незмінною. Це потребує нових підходів до викладання фізики і нових підручників, які б враховували значно скорочені обсяги часу на вивчення фізики. Підручники з фізики, як правило, багатотомові й розраховані на трисеместрове викладання. При самостійній роботі це викликає значні труднощі для студентів. Тому виникла потреба разом з новим курсом мати скорочений у вигляді конспект лекцій, який відповідає об’єму викладання у Академії, а підручники використовувати для більш поглибленого вивчення фізики під час самостійної роботи студентів.

Даний курс лекцій базується на одному з кращих підручників: ”Курсу загальної фізики” І. В. Савельєва. Курс лекцій охоплює в скороченому викладанні таку частину матеріалу вказаного тритомного курсу: механіку, молекулярну фізику й термодинаміку, електростатику, постійний електричний струм, магнітне поле у вакуумі та речовині, електромагнітну індукцію, хвильову оптику. Цей курс розрахований на односиместрова викладання для студентів, які прийшли в Академію після технікуму і мають деякі початкові відомості з фізики й математики.

На сторінках цього курсу часто приводяться обґрунтування наведених фізичних формул і законів, які не є виведеннями й доведеннями, а швидше – алгоритмами запам’ятовування формул і законів. Це в основному стосується першого й другого розділів – кінематики та динаміки. У інших розділах максимально скорочено математичний апарат, приділено увагу фізичному змісту понять, явищ і законів. Тому цей курс сприяє при обмеженому обсязі часу на вивчення дисципліни якісно оволодіти основними поняттями, явищами і законами фізики при незмінній програмі з фізики.

ТЕМА 1

КІНЕМАТИКА МАТЕРІАЛЬНОЇ ТОЧКИ ТА ТВЕРДОГО ТІЛА

1.1. Вступ

Фізика – це наука про найбільш загальні властивості і форми руху матерії.

Матерія – це все, що нас оточує, існує незалежно від нашої свідомості і діє на наші відчуття.

Відомі два види матерії: речовина і поле. До першого відносять, наприклад, атоми, молекули і всі побудовані з них тіла. До другого – електромагнітні, гравітаційні та інші поля. Під рухом матерії розуміють будь-яку її зміну.

Фізичні закони – сконденсовані підсумки всіх знань про рух матерії. Під час вивчення навколишнього світу дослідники користуються такими методами фізики: розмірковуванням, спостереженням, дослідом. Все накопичене знання за допомогою спостереження вчені пояснюють за допомогою наукових гіпотез.

Гіпотеза – це наукове припущення, яке висувають для пояснення деякого явища. Вона потребує перевірки й доведення, щоб стати науковою теорією або законом.

Основним методом у фізиці є дослід, тобто спостереження досліджуваного явища в точно контрольованих умовах, які дозволяють слідкувати за перебігом явища й відтворити його кожного разу при повторенні цих умов.

Фізична теорія являє собою систему основних ідей, які узагальнюють дослідні данні та відбивають основні закономірності перебігу природних явищ.

Фізику підрозділяють на так звану класичну фізику й квантову. Класичною називається та фізика, створення якої було завершено на початку ХХ століття. Класична фізика базується на законах Ньютона й стала настільки плідною, що у фізиків склалося враження, що будь-яке явище можна пояснити за допомогою ньютонівських законів. Але ті ж самі вчені-фізики вказували на слабкі місця у класичній фізиці: невдалі спроби створення теорії випромінювання абсолютно чорного тіла, й дивна поведінка ефіру – гіпотетичного середовища, в якому мали розповсюджуватися електромагнітні хвилі. Аналіз цих труднощів призвів до принципово нових уявлень про випромінювання: випромінювання електромагнітних хвиль окремими порціями – квантами, що надало поштовх до створення нової (квантової) фізики. А через протиріччя дослідних фактів щодо ефіру довелося переглянути загальноприйняті уявлення про простір та час. Це привило до виникнення теорії відносності.

Механіка, заснована на законах Ньютона, строго говорячи, невірна. Але для деякого кола явищ ця механіка цілком задовільна. Таким чином, розвиток науки, не перекреслив ньютонівську механіку, а тільки встановив межі, у яких вона справедлива. Ньютонівська механіка ввійшла як складова частина в загальну будову фізичної науки.

Зародження квантової механіки проходило так. Спочатку була створена Нільсом Бором у 1913 р. теорії атома, яка поряд із підпорядкуванням руху електрона в атомі законам класичної механіки накладала на цей рух спеціальні квантові обмеження. Потім Луи де Бройль висунув у 1924 р. сміливу гіпотезу про те, що частинки речовини повинні виявляти за певних умов хвильові властивості. Гіпотеза де Бройля незабаром одержала блискуче експериментальне підтвердження – було доведено, що із частинками речовини пов'язаний якийсь хвильовий процес, що повинен бути врахований при розгляді механіки атома. Результатом цього відкриття було створення Ервіном Шредінгером і Вернером Гейзенбергом нової фізичної теорії – хвильової або квантової механіки. Квантова механіка досягла разючих успіхів у поясненні атомних процесів і будови речовини. B тих випадках, коли вдалося перебороти математичні труднощі, були отримані результати, що чудово узгоджуються з дослідом. Наступні десятиліття ознаменувалися чудовими досягненнями в області вивчення атомного ядра. Вчені й інженери в такій мірі опанували ядерними процесами, що стало можливим практичне використання ядерної енергії.

Фізика – найбільш фундаментальна з усіх наук, найбільш всеосяжна; величезним був її вплив на весь розвиток науки. Усі природничі науки відчувають на собі вплив фізики. Так, наприклад, хімія виявила багато дивних зв’язків між різними елементами, які, по кінцевому рахунку, були пояснені квантовою механікою. Отже, насправді, теоретична хімія – це фізика. Якщо взяти біологію, то побачимо, що ця наука вивчає безліч фізичних явищ: циркуляцію крові, тиск, прходження електричних імпульсів по нервовим клітинам і т. д. Ось чому фізику вимушені вивчати студенти майже всіх спеціальностей.

1.2. Основні поняття

Механіка набула значного розвитку через те, що у повсякденному житті постійно спостерігаємо механічний рух.

Механіка вивчає механічний рух.

Механічний рух – зміна положення одних тіл відносно інших.

Механічною системою називають сукупність тіл, які виділені для спостереження.

Система відліку – це сукупність нерухомих одних відносно інших тіл, по відношенню до яких розглядають рух, і годинник (секундомір) для виміру часу.

З системою відліку пов’язують систему координат (наприклад, декартову).

Поступальний рух – це рух, при якому пряма, пов`язана з тілом не змінює своєї орієнтації відносно зовнішніх тіл (див. рис. 1.1). Інакше рух називається обертальним.

Рис. 1.1

Матеріальна точка – це тіло, розмірами якого можна знехтувати у даній задачі. Матеріальна точка здійснює лише поступальний рух, або покоїться.

Абсолютно тверде тіло – це тіло, відстані між будь-якими двома точками якого постійні. Іншими словами, розміри і форма абсолютно твердого тіла не змінюються при його русі. Часто абсолютно тверде тіло розглядають як систему матеріальних точок, які жорстко зв’язані між собою.

Приклад поступального і обертального руху.

Розглянемо маятник: на підвішеній до скелі нитці коливається сферична посудина з водою всередині (див. рис. 1.2). Вода з посудини не може витікати.

Рис. 1.2

Якщо температура ззовні досить висока – у середині кулі знаходиться вода, то кулю вважаємо матеріальною точкою. Дійсно, враховуючи слабку в’язкість води, ми відмічаємо, що вся маса води під час руху маятника не обертається (будь-яка пряма, пов’язана із водою залишається паралельною сама собі). А якщо вода внаслідок зниження температури перетвориться на лід, то рух посудини з льодом – обертальний рух твердого тіла.

Траєкторія – це лінія, вздовж якої рухається тіло. На рис. 1.3 показано приклад траєкторії тіла АСВ.

Шлях – довжина траєкторії (довжина кривої АСВ).

Переміщення – вектор, який з`єднує початок і кінець траєкторії (на рис. 1.3 – ).

Рис. 1.3

Механіка поділяється на три розділи (див. рис. 1.4):

Рис. 1.4

Кінематика займається описом руху тіл, не аналізуючи причини руху (сили). Статика вивчає умови рівноваги тіл. Динаміка вивчає сили.

1.3. Радіус-вектор

Рух будь-якого тіла вивчають за допомогою системи відліку, яка складається з тіла відліку, системи координат і годинника. На рис 1.5 показано декартову систему координат xyz. Положення матеріальної точки у просторі задають за допомогою радіус-вектора – вектора, який проведено до точки з початку координат (на рис 1.5 – ).

Рис. 1.5

Радіус-вектор спроектуємо на координатні осі. Довжини проекцій на рис. 1.5 позначені фігурними дужками і дорівнюють x, y, z. Вздовж координатних осей з початку системи координат розпочинаються вектори одиничної довжини – орти координатних осей. можна представити через орти та його проекції так:

. (1.1)

Модуль радіус-вектора – абсолютна величина

.

Радіус-вектор можна представити у вигляді добутку його модуля на орт , який задає напрямок радіус-вектора (див. рис. 1.5):

.

Рух матеріальної точки повністю заданий, якщо вказано однозначний закон зміни із часом її просторових координат

x= x(t), y= y (t), z= z(t).

Ці рівняння еквівалентні одному векторному рівнянню:

.

1.4. Швидкість матеріальної точки

Вектором миттєвої швидкості називається перша похідна від радіус-вектора за часом:

. (1.2)

У шкільному курсі “Вступ до математичного аналізу” вивчалося диференціювання звичайної скалярної функції f(t), для якої похідну f΄(t)

знаходять за певними правилами. Наприклад, для функцій ln x та Cxⁿ похідними є 1/x та Cnx^n–1 відповідно. Похідну за часом ще позначають крапкою над символом:

.

Операція диференціювання у формулі (1.2) складніша за диференціювання скалярної функції у тому розумінні, що потрібно диференціювати три скалярні функції x(t), y(t), z(t):

,

(тут вираз (1.1) підставили у (1.2)). Проекції вектора швидкості на координатні осі являють собою похідні за часом від відповідних компонент радіус-вектора.

Модуль швидкості

.

Середньою шляховою швидкістю називають відношення пройденого тілом шляху s до часу t, за який тіло пройшло цей шлях:

.

Середня шляхова швидкість – скалярна величина.

Середньою швидкістю називається відношення вектора переміщення , яке здійснила матеріальна точка за час Δt, до величини часу Δt:

.

На рис. 1.6 показано фрагмент АВ траєкторії матеріальної точки. Довжина криволінійної дуги АВ дорівнює s. У момент часу, коли тіло знаходиться у т. А, вектор миттєвої швидкості – . Вектор середньої швидкості направлений уздовж вектора переміщення .

Рис. 1.6