Материал: Концентрация растворов
3.4. Примеры решения задач по теме «Растворы неэлектролитов и электролитов»
Пример 1. Температура кипения сероуглерода равна 46,20С. Раствор, содержащий 0,21 г серы в 20 г сероуглерода, кипит при 46,30С. Определите, из скольких атомов состоят молекулы серы, растворенной в сероуглероде. Эбуллиоскопическая постоянная для сероуглерода равна 2,4.
Дано:
t(р-ля) = 46,20С t(р-ра) = 46,30С
mS = 0,21 г
m(р-ля) = 20 г
Кэб = 2,4
ns = ?
Решение:
Повышение температуры кипения раствора составляет:
tкип = t(р-ра) − t(р-ля) = 46,3 – 46,2 = 0,10С.
Можно найти моляльную концентрацию раствора:
|
|
Δtкип = Кэб · Сm . |
||||
Значит, |
Cm |
tкип |
|
0,1 |
0,041 моль / кг. . |
|
К эб |
2,4 |
|||||
|
|
|
||||
Теперь можно найти молярную массу растворенного вещества:
Cm = |
m(вещества) 1000 |
. |
|
M (вещества) m( растворителя) |
|||
|
|
Следовательно,
M S |
mS |
1000 |
|
0,21 1000 |
256 г / моль . |
|
Сm |
mр ля |
|
0,041 20 |
|
||
|
|
|
||||
Так как атомная масса серы равна 32, значит, число атомов серы в молекуле равно
nS |
M S |
|
256 |
8 . |
|
AS |
32 |
||||
|
|
||||
Ответ: Молекула серы состоит из восьми атомов.
26
Пример 2. Раствор, содержащий 0,1 моль электролита в 125 г воды, замерзает при температуре – 2,40С. Степень диссоциации электролита в этом растворе равна 0,6. На сколько ионов диссоциирует молекула электролита?
Дано: |
Решение: |
|
n(кол.в-ва) = 0,1 моль |
Для того чтобы определить количество |
|
m(H2O) = 125 г |
ионов, образующихся при диссоциации одной |
|
молекулы электролита, надо знать изотониче- |
||
tзам = − 2,40С |
||
ский коэффициент. |
||
|
||
α = 0,6 |
Изотонический коэффициент можно опре- |
|
|
делить, исходя из изменения температуры за- |
|
n(число ионов) = ? |
||
мерзания раствора, предварительно рассчитав |
||
|
||
моляльную концентрацию этого раствора. |
||
Найдем моляльную концентрацию раствора:
0,1 моль вещества растворяется в 125 граммах воды,
Х ----------------------------------------- |
1000 г |
X |
0,1 1000 |
0,8 |
моль, то есть Сm = 0,8 моль/кг. |
|
|
||||
125 |
||||
|
|
|
Понижение температуры замерзания раствора по сравнению с температурой замерзания чистой воды составляет
tзам = tзам (Н2О) – tзам(р-ра) = 0 – (−2,4) = 2,40С.
Из зависимости
t = i · Kкр · Cm
определим изотонический коэффициент, зная, что для воды криоскопическая постоянная Ккр = 1,86:
i |
|
t |
2,4 |
1,6 . |
||
|
|
|
|
|||
Ккр |
Сm |
1,86 0,8 |
||||
|
|
|||||
Теперь можно определить число ионов, образующихся при диссоциации одной молекулы растворенного вещества:
i |
1 |
|
n |
i 1 |
1 |
1,6 1 |
1 2. |
||
|
|
|
|
|
|
||||
n |
1 ; |
0,6 |
|||||||
|
|
|
|
||||||
Ответ: молекула диссоциирует на два иона.
27
Пример 3. Рассчитайте молярную массу гидрохинона, если раствор, содержащий 0,55 г этого вещества, при температуре 00С имеет осмотическое давление 22,7 кПа и занимает объем 500 мл.
Дано:
mв-ва = 0,55 г t = 00C
Pосм = 22,7 кПа Vр-ра = 500 мл
Мв-ва = ?
Решение:
Исходя из величины осмотического давления, можно определить молярную концентрацию раствора:
Росм = СМ · R · T,
Т = t0C + 273 = 0 + 273 = 273, R = 8,31 Дж/моль · К.
Следовательно,
CM |
Pосм |
|
22,7 |
|
0,01 моль / л. |
|
R T |
8,31 273 |
|||||
|
|
|||||
По определению молярной концентрации
CM |
|
mв ва |
; |
|
М |
в ва Vр ра |
|||
|
|
Vр-ра = 500 мл = 0,5 л.
Значит,
M в ва |
mв ва |
|
0,55 |
110 г / моль. |
||
СM |
Vр ра |
0,01 0,5 |
||||
|
|
|||||
Ответ: молярная масса гидрохинона равна 110 г/моль.
Пример 4. Раствор, содержащий 22,4 грамма CuSO4, имеет объем 5 литров. Рассчитайте степень диссоциации сульфата меди, если при температуре 170С осмотическое давление раствора 121 кПа.
Дано:
m(в-ва) = 22,4 г
t = 170C
Pосм = 121 кПа
V(р-ра) = 5 л
α = ?
Решение:
Степень диссоциации можно определить, исходя из величины изотонического коэффициента.
Для определения изотонического коэффициента можно воспользоваться формулой для расчета осмотического давления.
Перед использованием этой формулы надо
28
рассчитать молярную концентрацию раствора.
По определению молярной концентрации, зная, что молярная масса сульфата меди равна 160 г/моль, можно записать:
CM |
mв |
ва |
|
22,4 |
0,028 моль / л. |
|
М в ва |
Vр ра |
160 5 |
||||
|
|
|||||
Так как
Т = t0C + 273 = 17 + 273 = 290 K, R = 8,31 Дж/моль · К и
Росм = i · СМ · R · T,
можно рассчитать величину изотонического коэффициента
|
i |
Pосм |
|
|
|
|
|
121 |
|
1,8 . |
||
|
CM R T |
0,028 8,31 290 |
||||||||||
|
|
|
||||||||||
Сульфат меди диссоциирует на два иона |
|
|
||||||||||
CuSO4 |
Cu2+ + SO42−, то есть n = 2. |
|
|
|||||||||
Значит, степень диссоциации |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
i |
1 |
|
1,8 |
1 |
0,8 . |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
1 |
2 |
1 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
Ответ: степень диссоциации соли 0,8 или 80%.
Пример 5. Концентрация гидроксид-ионов в растворе равна 10-5 моль/л. Определите рН этого раствора.
Дано:
[OH−] = 10−5 моль/л
рН = ?
Решение:
Используя ионное произведение воды, можно найти концентрацию ионов водорода в растворе:
[H+] · [OH−] = 10−14,
[H ] |
|
10 14 |
|
10 14 |
10 9 |
моль / л . |
||
|
|
|
|
|
|
|||
[OH ] |
10 |
5 |
||||||
|
|
|
|
|||||
Определим рН раствора:
рН = − lg[H+] = − lg(10−9) = 9.
Ответ: рН раствора равен 9.
29
Пример 6. В одном литре раствора содержится 0,56 г гидроксида калия. Определите рН этого раствора , считая диссоциацию КОН полной.
Дано: |
|
|
Решение: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V(р-ра) = 1л |
|
|
Для того чтобы рассчитать величину рН, |
||||
|
необходимо знать концентрацию ионов Н+. |
||||||
m(КОН) = 0,56 г |
|
||||||
|
|
В растворе |
щелочи концентрацию ионов |
||||
|
|
|
|||||
α = 1 |
|
водорода можно определить, исходя из концен- |
|||||
|
|
трации ионов ОН−, используя ионное произве- |
|||||
рН = ? |
|
||||||
|
дение воды. |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
Зная, что молярная масса КОН равна 56, рассчитаем молярную |
|||||||
концентрацию раствора: |
|
|
|
|
|||
|
CM |
mKOH |
|
0,56 |
|
0,01 моль/ л. |
|
|
M KOH Vр ра |
56 1 |
|||||
|
|
|
|
||||
Так как из одного моля КОН образуется один моль ионов ОН−, при полной диссоциации щелочи
[OH−] = CM(KOH) = 0,01 = 10−2 моль/л.
Используя ионное произведение воды, найдем концентрацию
ионов водорода в растворе:
[H+] · [OH−] = 10−14,
[H ] |
|
10 14 |
10 14 |
10 12 |
моль / л . |
||
|
|
|
|
|
|||
[OH ] |
10 |
2 |
|||||
|
|
|
|
||||
Определим рН раствора:
рН = − lg[H+] = − lg(10−12) = 12.
Ответ: рН раствора равен 12.
Пример 7. Определите рН 0,1М раствора уксусной кислоты (СН3СООН), степень диссоциации которой 1%.
Дано:
СМ(к-ты) = 0,1М
α = 1% = 0,01
рН = ?
Решение:
Уксусная кислота – одноосновная, то есть при ее диссоциации из одной молекулы кислоты образуется один ион Н+:
СН3СООН 
СН3СОО− + Н+
30