причине не могут быть эффективно использованы для моделирования рассеяния газов в условиях реальной застройки.
Описанные выше двумерные и трехмерные модели обладают, к сожалению, общим недостатком: стремясь получить аналитическое решение, исследователями принимается ряд допущений, существенно снижающих точность расчетов, что подтверждается сопоставлением результатов расчетов с экспериментальными данными.
Для модели рассеяния тяжелых газов в условиях реального производства, где необходимо учитывать ряд особенностей, оптимально использование методов вычислительной гидродинамики, реализованных, в частности, в программном комплексе PHOENICS.
По результатам анализа можно сделать вывод о том, что для прогнозирования последствий аварии можно воспользоваться широким спектром моделей. Учет газодинамических процессов во всей их сложности и наличия препятствий на пути распространяющего токсикант потока, как показал анализ, целесообразно обеспечить, применив для моделирования программный комплекс PHOENICS.
Отдельно следует рассмотреть вопрос об изучении распространения токсиканта под влиянием движения ударной волны. К сожалению, практически отсутствуют литературные данные, посвященные теоретическому рассмотрению этого вопроса во всей его полноте. Не проводились эксперименты (или недоступны данные по ним), которые давали бы ценную информацию по теме данной работы. По очевидным причинам, в ходе реальных аварийных ситуаций замеры концен- траций токсичного вещества непосредственно после окончания действия ударной волны проводиться не могли.
Таким образом, возникает необходимость творческого использования имеющихся литературных данных для изучения рассматриваемой проблемы.
Значительная часть приведенной выше информации
может быть применима для расчета рассеяния не только тяжелых, но и прочих
газов. При этом суть происходящих процессов существенно не изменяется и
разработанные для тяжелых газов модели могут быть после соответствующей
доработки использованы и для химических веществ, обладающих другими свойствами.
При этом необходим учет соответствующего изменения роли гравитационных сил и
возрастание влияния различных атмосферных процессов на распространение
токсиканта.
1.4 Постановка задачи исследования
После изучения литературных данных по вопросам, имеющим отношение к данной проблеме, было выяснено, что имеющаяся информация затрагивает лишь части проблемы, которую предстоит решить.
Задачей данного исследования является выявление степени влияния ударной волны на концентрационные поля токсичного вещества при взрыве наполненного им сосуда в свободном и ограниченном пространстве.
К конкретным задачам данной работы относятся:
· изучение процессов во взрывной волне, возникающей при разрушении сосуда под давлением, и нахождение ее параметров
· изучение явления нормального отражения и нахождение характеристик отраженной волны через характеристики прямой
· построение полей скоростей в зоне, прилегающей к месту аварии, с учетом ограниченности пространства
· построение концентрационных полей, формируемых прямой и отраженной волной
· получение выводов о степени влияния ударной волны и ограниченности пространства ее распространения на формирование концентрационных полей.
Так как экспериментальное исследование взрывов
сосудов с токсическим веществом практически неосуществимо, то для решения
данной задачи в работе были применены методы математического моделирования.
Модель должна адекватно отражать реально происходящие процессы распространения
токсиканта, а ее результаты - позволять делать необходимые выводы по указанным
выше вопросам.
2. ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТОКСИКАНТА ПРИ
ВЗРЫВЕ СОСУДА ПОД ДАВЛЕНИЕМ
Для решения задачи распространения токсиканта при взрыве сосуда с токсическим веществом необходимы построение полей скоростей во взрывной волне и расчет концентраций, возникших в результате ее воздействия на окружающую сосуд среду.
После получения концентрационных полей
токсиканта, созданных ударной волной, они могут быть использованы как исходные
данные для изучения влияния на процессы массопереноса атмосферных условий и,
таким образом, учитывать весь спектр условий, сопровождающих рассматриваемую
аварию.
.1 Построение полей скоростей в прямой волне
Поля скоростей, играющие ключевую роль для изучения процессов переноса токсиканта в зоне действия ударной волны, могут быть построены после нахождения всех основных параметров среды, принимающей участие во взрывных процессах.
Основной характеристикой, характеризующей энергию взрыва, является его тротиловый эквивалент /40/.
Общая энергия взрыва сосуда под давлением, Дж:
E=[(P1-P0)/(k-1)]×V,
(16)
где Р1-начальное давление газа в сосуде, Па;
P0-атмосферное давление, Па;
V -объем сосуда, м3.
Тротиловый эквивалент взрыва сосуда под давлением, кг:
Стнт=0.5×Е/Q,
(17)
где Q=4520000 - энергия взрыва тротила, Дж/кг.
Расчет избыточного давления во фронте ударной волны производится по формуле (4).
Построение полей давлений во фронте ударной волны необходимо для определения комбинированного воздействия на человека таких поражающих факторов, как барическое и токсическое воздействие. При последующих расчетах учитывается наличие как избыточного, так и атмосферного давления.
Величина скоростного напора определяется по выражению (6).
Величина скорости воздуха находится из выражения (5) через величину скоростного напора.
Изменение плотности среды во фронте ударной
волны определяется по зависимости:
rf=r0×[1+dP’×(k+1)/2×k]/[1+dP’×(k-1)/2×k],
(18)
где rf,r0 - соответственно значения плотности среды во фронте волны и в невозмущенной атмосфере, кг/м3.
Все указанные выше зависимости позволяют найти
значения скоростей во фронте прямой волны. Значения скоростей за фронтом прямой
волны находятся также через величину скоростного напора, которая, в свою
очередь, определяется по формулам Броуда /3,4/:
Psk/Pskf=(1-z)2×exp(-be×z),
(0£z£1)
(19)
где Psk , Pskf - значения скоростного напора за фронтом и во фронте ударной волны, кг/м×с2;
z - отношение
данного расчетного времени к общему времени действия ударной волны.
be= 0.75+3.2*dP’, (dP’£1)
(20)= d+f/(1+h*z’), (1<dP’£50) (21)=-1.33*dP’/ (dP’£3)
(22)=-5.6+0.63*dP’, (3<dP’£10) (23)=0, (dP’>10)
(24)=6.4*dP’, (25)=0.725*dP’, (26)
где be,d,f,h - промежуточные расчетные параметры.
Время
действия положительного давления ударной волны, мс, в каждой точке находится по
эмпирической формуле/1,3/:
t= (Стнт0.167 )*x0.5 (27)
Указанный выше параметр Z будет являться отношением текущего расчетного времени к периоду положительной фазы волны t.
Все
указанные выше зависимости, полученные как эмпирически, так и путем математического
моделирования процесса, позволяют произвести расчет полей скоростей в прямой
волне.
.2
Построение полей скоростей с учетом отражения
После построения поля скоростей в прямой волне учитывается ограниченность пространства, вызывающая явление отражения ударной волны.
Давление во фронте отраженной волны рассчитывается через давление во фронте прямой волны по формуле (10).
Расстояние действия отраженной волны от преграды, на котором давление в отраженной волне снижается до давления, создаваемого в данной точке прямой волной, рассчитывается по формуле (12).
Давление за фронтом отраженной волны рассчитывается согласно источнику /1/ по указанным выше формулам Броуда (19-26).
Затем по формулам (5), (6), (18) рассчитываются в необходимой последовательности плотность среды в отраженной волне, скоростной напор и значения векторов скорости.
Учитывая
суть процесса прямого отражения, вектора скоростей в отраженной волне
принимаются направленными в сторону, противоположную направленности данных
векторов в прямой волне и при необходимости учитываются в расчетах со знаком
минус.
.3
Построение концентрационных полей токсиканта
При проведении расчета рассеяния токсичного вещества в реальных условиях необходимо использовать законы сохранения и уравнения газовой динамики.
Математическое описание состояния движущейся среды осуществляется с помощью функций, определяющих распределение вектора скорости среды, и каких-либо двух термодинамических величин, например давления и плотности.
В основе любых газодинамических явлений лежат законы сохранения массы, импульса и энергии, которые имеют различную форму в различных системах координат. В газодинамической теории имеют большое значение уравнения Навье-Стокса.
Для создания полусферической модели распространения токсичного вещества под действием ударной волны используется преобразованное уравнение неразрывности, выражающее закон сохранения массы /41/:
d(r)/d(t)+div(r×u)=0, (28)
Прочие законы сохранения используются в данной задаче в той ее стадии, где производится построение полей скоростей.
Процессы
переноса примеси к основной составляющей среды подобны процессам переноса этой
составляющей и подчиняются тем же закономерностям. Для распространения
токсиканта в полусфере, разбитой на шаровые сектора, центры которых находятся в
точках i , высота
каждого из которых равна dr, для каждого k-го момента
времени уравнение, характеризующее баланс масс в ударной волне, выглядит
следующим образом:
(2/3)×3.14×(ri+1/23-ri-1/23)×(rik+1×cik+1-rik×cik)=(Mi+1/2k+1-Mi-1/2k+1)×dt,
(29)
где r - расстояние от центра сферы до данной точки,м;
r - плотность среды, кг/м3;
с - концентрация токсиканта, мг/м3;
M - масса токсиканта, находящаяся в данном секторе, мг;
dt - период времени переноса, с.
Прочие уравнения, характеризующие процесс переноса, приводятся ниже в описании математической модели.
После проведения соответствующих преобразований из данного уравнения могут быть получены конкретные зависимости для нахождения концентраций токсиканта сik для каждого шага по времени и расстоянию. Соответствующие функциональные зависимости, рассчитанные для рассмотренного выше случая, приведены ниже.
Очевидно, что для практической реализации методов расчета процессов, описываемых дифференциальными уравнениями, необходимо использовать не функции с непрерывным набором аргументов, а заменяющие их дискретные наборы чисел. Для этого создается расчетная сетка, вычисление параметров производится в ее узлах.
При решении данной задачи целесообразно использовать как сетку с простым шагом (при построении сферической модели распространения токсиканта), так и сетку с переменным шагом (при моделировании рассеяния токсиканта в атмосферных условиях). Шаг по времени, который в принципе подчиняется некоторым строгим ограничениям, при решении упрощенных задач может быть выбран произвольным, исходя из смысла этих задач.
Указанным выше способом производится расчет концентраций, возникающих в окружающей среде из-за переноса токсиканта ударной волной.
Рассмотрение рассеяния токсиканта под действием атмосферных факторов производится с использованием специализированного программного обеспечения, предназначенного для решения задач газовой динамики. Используются положения теории пограничного слоя, данные из указанных выше работ по рассеянию газов в атмосфере /10,24,26,38/.
Для построения концентрационных полей токсиканта в реальных условиях необходимо учитывать процессы дрейфа токсичного вещества под действием ветра, разностей плотностей, температур и т.п., т.е. учитывать весь спектр атмосферных условий.
Форма и площадь зоны ущерба, определяемые прежде всего концентрационными полями, зависят прежде всего от направления и скорости ветра, а так же класса устойчивости атмосферы.
Скорость и направление ветра, как правило, задаются в каждой ситуации как конкретные значения; при этом во время рассмотрения реальной ситуации на конкретном производстве выбирается наиболее часто повторяющееся значение скорости и направления ветра, а при рассмотрении абстрактной ситуации рассматривается рассеяние токсиканта при таких параметрах, которые представляют наибольший интерес для данного исследования. При рассеянии тяжелого газа используются данные о скорости и направлении ветра в приземном слое.
Для возможно более полного учета реальных атмосферных условий используются классы устойчивости атмосферы по Пасквиллу, характеристикой каждого из которых является определенный вертикальный градиент температуры.
Для построения концентрационных полей токсиканта на реальной местности необходимо использование характеристик шероховатости поверхности, а также введение в исходные данные сведений о различной застройке местности.
Практическое
решение подобных задач, как правило, сопровождается рядом допущений, которые
будут указаны ниже.
3.
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТОКСИКАНТА В РЕАЛЬНЫХ УСЛОВИЯХ
.1
Исходные данные для решения задачи
В данной работе рассмотрен случай взрыва сосуда под давлением, наполненного токсичным веществом.
Взрыв происходит без воздействия внешних факторов из-за нарушения правил эксплуатации сосуда. Объем сосуда - 100 м3, материал - нержавеющая сталь. Токсикант - фтор F2. Фтор хранится в сосуде сферической формы в газообразном виде под давлением 1.05 МПа, температура его хранения близка к температуре среды. Масса фтора, находящегося в сосуде - 1778 кг. Как правило, на промышленных предприятиях фтор хранится в количествах от 1 до 10 т /3/.
При взрыве фтор, согласно его физическим свойствам, полностью переходит в первичное облако /42/. Фтор относится к тяжелым газам. Его молекулярная масса равна 38, плотность газа - 1.693 кг/м3. Фтор не горит, но может быть взрывоопасен.
Фтор является чрезвычайно токсичным веществом /43/. Его предельно допустимая концентрация в воздухе рабочей зоны - 0.15 мг/м3, пороговая токсидоза 0.39 г*мин/м3, смертельная токсидоза (с вероятностью 50%) 4 г*мин/м3. Фтор раздражает дыхательные пути и вызывает поражения кожи. При остром отравлении возникает раздражение слизистых оболочек гортани и бронхов, глаз, слюнотечение, носовые кровотечения, в тяжелых случаях отек легких и поражение центральной нервной системы. Возможен смертельный исход, прежде всего из-за отека легких. При воздействии на человека даже небольших концентраций фтора возможны отдаленные последствия, такие, как конъюнктивит, хронический бронхит, пневмония, пневмосклероз. Характерными являются поражения кожи (экзема) и эмали зубов (флюороз). Кроме того, фтор оказывает негативное действие на живые организмы, т.к. ингибирует ряд ферментативных реакций и связывает ряд важных в биологическом отношении элементов (P, Ca, Mg), что нарушает их баланс в организме. Фтор обладает резким, раздражающим запахом.
Как и в случае с другими токсичными веществами, токсическое воздействие фтора усиливается при наличии других поражающих факторов, в частности, барического воздействия ударной волны.
При рассмотрении данной задачи распространение фтора рассматривается на свободном пространстве с поверхностью, обладающей низким коэффициентом шероховатости. Отдельный вариант расчета предусматривает ограничение распространения ударной волны неразрушаемой стеной значительной высоты, окружающей сосуд на расстоянии 100 м от него.
Расчеты различных параметров ударных волн, производимых взрывом сосуда, производятся в зоне 100 м от сосуда, т.к. при большем удалении от места взрыва скорости движения среды приближаются к наблюдающимся в реальных атмосферных условиях. Исходя из реальных размеров производственных площадок промышленных предприятий, на которых может использоваться фтор, исследование рассеяния его под воздействием атмосферных условий производится в зоне до 1000 м от сосуда.