ВВЕДЕНИЕ
В соответствии с Федеральным законом «О промышленной безопасности опасных производственных объектах» к категории опасных производственных объектов относятся объекты, на которых “получаются, используются, перерабатываются, образуются, хранятся, транспортируются… токсические вещества - вещества, способные при воздействии на живые организмы приводить к их гибели… высокотоксичные вещества … и вещества, представляющие опасность для окружающей природной среды”, а также “…используется оборудование, работающее под давлением более 0.07 МПа…”. Таким образом, значительное количество промышленных предприятий, в том числе в металлургической и химической промышленности, относится к числу опасных производственных объектов, а многие из них - к числу объектов экономики с обязательной разработкой декларации безопасности.
Важной и неотъемлемой частью декларации безопасности является прогнозирование сценариев развития техногенных аварий, связанных с разрушением емкостей с токсическими веществами.
В настоящее время разработано немало методик для построения сценариев развития и оценки последствий различных видов аварий на промышленных объектах - как связанных с взрывами различного происхождения, так и относящихся к различным авариям, связанным с выбросом в окружающую среду токсичных веществ. Каждая из этих методик имеет свои достоинства и недостатки, многие из них успешно применяются на практике. Однако недостаточное внимание уделяется такому виду аварий, как взрывы технологических систем, содержащих токсичные вещества под давлением. Как правило, при оценке последствий таких аварий принимаются во внимание лишь наличие первичного и вторичного облаков токсикантов и состояние окружающей среды. При этом не учитывается потенциальное воздействие на окружающую среду ударной волны, которое может привести к изменению процессов массопереноса в зоне аварии и, следовательно, повлиять на поля концентраций токсиканта. Также не учитываются и особенности процесса взрыва в ограниченном пространстве, которые существенно изменяют характеристики среды и, следовательно, оказывают влияние на распространение токсиканта.
Исследование физических процессов, имеющих место в конкретных чрезвычайных ситуациях, оказывается весьма важным с точки зрения определения их последствий и разработки мер по уменьшению наносимого ими ущерба.
Настоящая работа посвящена выявлению основных закономерностей распространения токсиканта при взрыве сосуда под давлением, изучению влияния характеристик пространства на процессы массопереноса и выявлению факторов, оказывающих определяющее влияние на формирование концентрационных полей и, следовательно, применяемых для построения зон потенциального ущерба, потенциальной опасности и потенциального риска.
1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
Смысл задачи прогнозирования опасных последствий аварии, связанной с взрывом сосуда с токсическим веществом, состоит в определения газодинамических характеристик среды в зоне аварии и моделировании процесса рассеяния токсиканта сначала ударной волной (прямой и отраженной), а затем под влиянием атмосферных условий, благодаря которым становится возможным построение концентрационных полей токсиканта, которые и определяют его токсическое воздействие.
Отдельные вопросы, относящиеся к теме данного исследования, рассмотрены во многих литературных источниках, и при соответствующей обработке имеющейся информации может быть собрано достаточное количество данных для решения поставленной задачи.
В рамках настоящей работы интерес представляют
работы, посвященные моделированию распространения примесей в атмосфере,
исследования, посвященные газодинамике взрывов, теории ударных волн и вопросам
волнового отражения.
.1 Гидродинамика воздуха в ударной волне и за ее
фронтом
При разрушении емкости, находящейся под давлением, равно как и при взрыве заряда взрывчатого вещества, в атмосфере возникают воздушные ударные волны, распространяющиеся с большой скоростью в виде области сжатия-разрежения со скачком во фронте давления, температуры, плотности и скорости частиц среды. На расстояниях, представляющих практический интерес, взрыв обычно рассматривается как точечный, форма фронта волны считается сферической. Фаза разрежения, играющая во взрывных процессах меньшую роль, чем фаза сжатия, в практических исследованиях также обычно не рассматривается.
Существуют два вида решений задач, связанных с распространением ударной волны. При автомодельной задаче не учитывается атмосферное давление, которое обычно значительно меньше давления во фронте ударной волны. В связи с развитием компьютерной техники существует тенденция к углубленному изучению неавтомодельных задач, дающих более точные решения. Как правило, перечисленные выше задачи изучаются в неодномерной постановке.
При наземном взрыве обычно рассматривают воздушную ударную волну, распространяющуюся от эпицентра с вертикальным фронтом. С момента прихода фронта волны в некоторую точку давление резко повышается до максимального значения, а затем убывает (до атмосферного и ниже).
Несмотря на большое количество исследований, посвященных физике взрыва и газодинамическим процессам в воздухе, остается малоизученным вопрос о состоянии среды позади фронта волны. Как правило, для практических целей необходимо знать параметры во фронте, которые во многих случаях являются определяющими с точки зрения прогнозирования последствий аварии.
В литературе широко представлены два подхода к изучению параметров взрывных волн.
Первый из них основан на математическом моделировании физических процессов с использованием уравнений состояния и т.п. Такой подход, будучи строго обоснованным, не всегда дает результаты, совпадающие с реальными.
Другой подход основан на использовании эмпирических зависимостей, которые получены при изучении данных о реально имевших место взрывных процессах. Однако эмпирические зависимости, строго говоря, имеют весьма ограниченное применение и успешно используются лишь в случаях, подобным тем, для которых они были разработаны. Для получения достоверных результатов, безусловно, необходимо разумно сочетать оба этих подхода.
В работе /1/, автор которой является одним из основоположников изучения взрывных процессов, преимущественно используются эмпирические зависимости. Подчеркивается, что расчета действия волны необходимо иметь представление о характере изменения процессов за ее фронтом.
Для определения значения избыточного давления во
фронте ударной волны автор использует эмпирическую формулу (формула
Садовского):
dP=0.084/R+0.27/R2+0.7/R3,
(1)
где dP - избыточное давление во фронте волны, МПа;
R - приведенное
расстояние, м/кг0.33 .
R=r/C0.33,
(2)
где r - расстояние от точки взрыва, м
С - тротиловый эквивалент, кг.
Данная формула, предназначенная прежде всего для расчета последствий взрывов конденсированных взрывчатых веществ, широко применяется на прак-тике, хотя не всегда дает достоверные результаты.
По мере удаления от эпицентра взрыва в ударной волне наблюдается увеличение продолжительности ее фаз, т.е. периодов сжатия и разряжения, поскольку фронт ее движется с большей скоростью, чем скорости более глубоких слоев ее. Эти слои, в свою очередь, движутся со скоростями тем большими, чем большее давление в них наблюдается. Это явление сопровождается сохранением пространственных параметров волны неизменными, т.к. увеличение времени действия фаз волны происходит одновременно с падением скорости ее распространения.
Длительность фазы сжатия определяется по формуле
/2/:
t=C0.15×r0.33,
(3)
где t - продолжительность действия положительного давления, мс.
В других источниках /3/, однако, показатель степени в данной формуле является другим (см. ниже формулу (27)).
Здесь же /2/ указано, что при распространении сферической ударной волны в движение вовлекаются все большие массы воздуха, конкретные объемы которых могут быть определены по зависимостям, приводимым в источнике /1/.Это явление существенным образом влияет на процессы как распространения ударной волны (в том числе отраженной), так и на процессы массопереноса.
В источнике /3/ для оценки избыточного давления во фронте волны используются различные методики расчета:
Нормы пожарной безопасности (НПБ 107-97);
Общие правила безопасности (ОПБВХП-88);
Методика Госгортехнадзора и т.п.
Для небольших тротиловых эквивалентов хорошо
применима формула Госгортехнадзора:
dP= 113.4/R+185.9/R2+9.02/R3
(4)
Законы изменения массовой скорости и плотности
среды во времени качественно аналогичны изменению давления, широко применяется
понятие скоростного напора /3/:
Psk=0.5×r×v2,
(5)
где Psk - скоростной напор, кг/м×с2;
r - плотность воздуха, кг/м3;
v - скорость движения среды, м/с.
Понятие скоростного напора позволяет применять вышеуказанные формулы для решения тех задач, где требуется изучение различных процессов массопереноса.
Существует зависимость, связывающая скоростной
напор с избыточным давлением /3/:
Psk= dP2/P0×[(k-1)×2×dP/P0+2×k],
(6)
где P0 - первоначальное (атмосферное давление), Па;
k - показатель адиабаты воздуха.
В работе /3/ даны преобразованные формулы для нахождения параметров в ударной волне при часто встречающихся на практике условиях: избыточное давление во фронте менее 10 МПа, наличие воздушной среды.
Если во фронте ударной волны адиабатические процессы являются неизоэнтропическими (энтропия во фронте возрастает), то за фронтом волны процесс может рассматриваться как изоэнтропический /3/.
Для умеренно же сильных ударных волн, которые часто встречаются на практике, ударный переход можно вообще рассматривать как изоэнтропический процесс, т.е. заменить ударную волну переходом к соответствующей простой волне. Такой подход, в частности, применяется в источнике /4/.
В литературе имеются различные данные о параметрах ударной волны за ее фронтом.
Так, в работе /5/ указано, что при отсутствии сложного движения отраженной ударной волны давление “далеко позади” от ударного фронта обычно поддерживается на уровне 42% от давления в ее фронте. Данное утверждение сопровождается массой графических зависимостей по данным произведенных с использованием вычислительной техники расчетов.
Исследователь взрывных явлений Е.И. Забабахин в своей работе /6/ , рассматривая плоскую волну, приходит к выводу, что разрежение за фронтом волны, двигаясь со скоростью большей, чем у фронта, догоняет его, что приводит к уменьшению давления на фронте и к затуханию волны. Не рассматривая процессы в области низких давлений, он заключает, что убывание скорости движения среды за фронтом подчиняется линейной зависимости.
Здесь же высказывается мнение, что падение давления за фронтом ударной волны происходит тем быстрее, чем больший путь прошла волна от эпицентра взрыва.
При распространении простой волны, т.е. волны
как простого физического колебания, ее форма искажается, а параметры изменяются
со временем. Если же рассматривать точку, фиксированную в пространстве, то в
ней параметры газа связаны следующими соотношениями /3/:
P/P0=(r/r0)k
(7)= (k×Rg×T)0.5
(8)=2×(Cg-C0)/(k-1), (9)
где P - давление в данной точке, Па;
P0 - первоначальное давление, Па;
r - плотность среды в данной точке, кг/м3;
r0 - плотность невозмущенной среды, кг/м3;
Сg,C0 - скорости звука в волне и в нормальных условиях, м/с;
Rg - газовая постоянная, Дж/моль×К;
Т - температура, К.
В данных уравнениях содержится 5 переменных, задав две из них, систему возможно решить.
Указанные выше уравнения могут быть дополнены многими другими, основанными на физических закономерностях. Как правило, для решения их достаточно задать одну переменную, чтобы вычислить остальные. На использовании уравнений состояния в различных их модификациях основано численное решение многих задач газовой динамики, в том числе и относящихся к ударным волнам.
Вследствие инерционности воздушного потока период положительной фазы скоростного напора несколько больше, чем длительность фазы сжатия ударной волны. Для того, чтобы данные периоды совпадали (что упрощает расчеты), возможно использовать приближенные формулы для скоростного напора и числа Маха в волне (как на фронте, так и за фронтом), которые приведены в источниках /3,7/.
Изменение во времени избыточного давления и скоростного напора за фронтом ударной волны для широкого диапазона значений избыточных давлений получено Г. Броудом численным решением задачи о точечном сферическом взрыве /3,5/ (формулы Броуда).
Е.Ф. Жигалко в работе /7/, используя методы математического моделирования, дает свой вариант решения задачи нахождения параметров во фронте ударной волны с использованием автомодельных аргументов. Он считает достаточно обоснованным использование для расчета параметров за фронтом волны упомянутых выше формул Броуда.
М.В. Бесчастнов, рассматривая взрывные явления применительно к промышленным производствам, отмечает в /8/, что точная оценка параметров ударной волны может производиться лишь путем математического моделирования. Вместе с тем он допускает во многих случаях применение эмпирических зависимостей.
Я.Б. Зельдович в своих работах /9,10/ рассматривает лишь процессы в переднем крае ударной волны и отмечает, что на значительном расстоянии от места взрыва, где амплитуда колебаний мала, законы распространения волны могут быть заменены обычными акустическими законами. Он критически относится к экспериментальным данным, отмечая их частое и существенное отклонение от расчетных данных.
В.П. Коробейников в /11/ дает решение ряда конкретных задач по распространению волны, возникшей в результате точечного взрыва. Не рассматривая возможность изучения взрывов сосудов под давлением с использованием данных и зависимостей, относящихся к точечным взрывам, исследователь выступает за строго математические методы расчетов параметров среды и полагает возможным применение при расчетах в практических целях многих допущений (касающихся как свойств среды, так и самой постановки задачи).
Г.И. Покровский, рассматривая основополагающие моменты теории взрывов /12/, отмечает значительные трудности, имеющие место при численном моделировании процессов в ударных волнах, особо указывая на необходимость проверки получаемых подобным образом данных с использованием других моделей и сопоставления их с данными, полученными в ходе экспериментов. Указывается необходимость учета параметров не только во фронте ударной волны, но и за ним.
Таким образом, можно сделать вывод, что в
литературе на данную тему достаточно полно рассмотрены основные теоретические
положения газодинамики взрывов. Авторы придерживаются различных точек зрения по
вопросу применения полученных теоретических и экспериментальных данных в
практических целях, но сходятся в том, что изучение процессов в ударной волне
должно быть комплексным.