Материал: Исследование оптимизационных задач электроснабжения электрифицированных железных дорог

Исследование оптимизационных задач электроснабжения электрифицированных железных дорог

Магистерская диссертация

5А 520205 - Электроснабжение предприятий железнодорожного транспорта

Исследование оптимизационных задач электроснабжения электрифицированных железных дорог

Научный руководитель

кандидат технических наук

доцент Якубов М.С.

Ташкент - 2011

Введение

Актуальность работы. Развитие рыночных отношений в электроэнергетике, высокие требования к надежности и качеству электрической энергии, интенсификация технологических процессов, влияющих на режимы работы электроустановок неизбежно ведет к необходимости оценки их влияния и на проблему оптимизации схем и параметров электроснабжения. Эти основные часты сохраняются все основные принципиальные черти системного похода при планировании самых различных производственных систем, а также особенностей изучаемой системы и типа решаемой задачи.

В настоящее время задачи оптимизации приобрели большое значение особенно в отрасли электроэнергетики. Электроэнергетика пронизывает всё народное хозяйство и образует иерархию больших управляемых систем, управление развитием и функционированием которых возможно только на основе современных методов оптимизации.

В связи с этим оптимизация задач энергетики как в части производственно - хозяйственной деятельности так и в расчете режимов с применением современных методов и технических средств, с целью обеспечения целесообразных экономических и надежностных показателей является актуальной задачей.

Цель работы. Целью диссертационной работы являются разработка и исследование математической моделей оптимизации периодичности профилактических работ, основного электрооборудования подстанций а также формирование модели, критерия оптимальности а также ограничений при распределении установок реактивной мощности.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:

изучить сущность, техническую и математическую постановку задач оптимизации определения оптимальной периодичности технического обслуживания основного электрооборудования тяговых подстанций;

провести сравнительный анализ существующих математических моделей задач электроснабжения, целесообразность которых оправдана технически и экономически;

разработать методологию оптимизационного подхода задач прогноза выработки электроэнергии, изменения напряжения в узлах электрической цепи и.др. основе статических исходных данных;

рассчитать оптимальное распределение заданной суммарной мощности компенсирующих устройств.

Научная новизна. Впервые к задачам оптимизации электроснабжения сделан методологический подход, объединяющий ряд задач, в в зависимости от технической и экономической исходной информации и целесообразности решения конкретной задачи оптимизационным методом.

Научная и практическая значимость результатов исследования. Разработанный методологический подход к задачам электроснабжения позволяет определенным образцом с группировать более десятков задач электроснабжения с точки зрения свойств системы выражения математическими моделями.

Определены сформированы четыре особенности оптимизационных задач электроснабжения требующих комплексного определения характеристик электроустановок и режимов работы систем, обеспечивающих безотказность заданной структуры с учетом ограничений технических характеристик определяющих качество функционирование.

Важным результатом является вывод о том, что при экономической оптимизации электроснабжения критерий надежности выступает в виде система ограничений.

Применение диссертационной работы при проектировании модернизации и реконструкции систем электроснабжения позволит эффекты решать распределение заданной суммарной мощности компенсирующих установок по узлам радиальной и магистральной структуры электроснабжения, на основе статических данных отказов, электрооборудования вывести показатели надежности по котором определяются и обосновываются оптимальная периодичность проведения технического обслуживания электроустановок.

Апробация работы. Основные результаты и положения диссертации доложены и обсуждены на научно-практических конференциях «Ёш илмий тадқиқодчи» с участием зарубежных ученых (Ташкент, 2009-2011г.),

Публикация: По результатом работы опубликовано 2 тезисы доклада на конференциях, проведенных в ТашИИТ.

Работа выполнена в Ташкентском институте инженеров железнодорожного транспорта на кафедре «Электроснабжение и микропроцессорное управление» (2009-2011 г.)

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, общих выводов, заключения, списка использованной литературы, содержащего 31 отечественных и зарубежных источника, и приложения.

1. Глава. Обзор методов оптимизации основных задач электроснабжения

.1 Основные понятия и определения

Изложим основные понятия и определения оптимизаций системы электроснабжения.

Система электроснабжения - это созданная человеком совокупность электроустановок, взаимно связанных с целью обеспечения производственных объектов электроэнергией номинального качества или и необходимого свойства. Свойство системы осуществлять одновременно и взаимосвязано процессы производства, передачи и распределения электроэнергии присуще системе, но не отдельным её элементам. Например, поток мощности по линии, соответствующий пределу статической устойчивости системы, обычно не равен предельному потоку этой же линии, взятой отдельно.

Структура системы - это строение, устройств системы, определяемое составом основных частей системы, их взаимосвязью и взаиморасположением. Под структурой электроснабжения понимают её основной состав - подстанции и основную электрическую сеть.

Производственно - экономическая система электроснабжения подразделяются на два типа - динамические и статические.

Динамическая система в технико - экономическом смысле - это система с переменными во времени составом параметров и характеристиками.

.2 Обзор и методология оптимизационного подхода к задачам электроснабжения

Развитие рыночных отношений в электроэнергетике, высокие требования к надежности и качеству электрической энергии, интенсификация технологических процессов, влияющих на режимы работы электроустановок неизбежно ведет к необходимости оценки их влияния и на проблему оптимизации схем и параметров электроснабжения.

На основании анализа ряда фундаментальных работ, посвященных проблеме оптимизации [1,…5,6,7,8,9,10], задачи оптимизации электроснабжения электрифицированных железных дорог, также подразделяется на две основные группы:

К первой группе можно отнести, выбор оптимальных схемных решений электроснабжения, характеристик её электроустановок, а также электрический расчет схем для обеспечения технических характеристик установок в процессе определения эксплуатационно-технических характеристик. Ко второй группе относятся режимные задачи, прогнозирование надежности и стратегии оптимальной периодичности профилактического обслуживания электроустановок и пр.

Сущность задач электроснабжения второй группы заключается в поиске и учете всех определяющих свойств системы, выраженных математическими моделями, с помощью которых можно составить достаточно полную картину поведения системы с экстремальными значениями параметров установок и методы определения оптимальной рабочей области параметров.

В настоящее время методы поиска оптимума можно разделить на две группы: классические и алгоритмические [13].

К классическим методам относятся: дифференциальное исчисление [14], вариационное исчисление [15], динамического программирования максимума Понтрягина.

Алгоритмические методы в свою очередь подразделяются на детерминированные и случайные. К детерминированным методам поиска относятся:

итерационные [14];

градиентные [17];

направленного перебора [18];

линейного программирования [2,7];

нелинейного программирования [19];

к случайным методам поиска относятся;

методы Монте - Карло [14];

методы случайного перебора [4, 20].

Особенностью оптимизационных задач электроснабжения электрифицированных железных дорог является необходимость применения как классических так и алгоритмических методов, так как в них необходимо комплексное определение требуемых характеристик электроустановок и режимов работы систем, обеспечивающих оптимальный уровень безотказности заданной структуры с учетом ограничений технических характеристик, определяющих качество функционирования.

При использовании комплексного метода нахождения оптимума целевой функции необходимо вводить в качестве ограничений формализованные требования:

) по обеспечению физической реализуемости схемных решений, а также допустимых технических характеристик электроустановок;

2) по обеспечению требуемых уровней выходных параметров (тока, напряжения, мощности, качество электроэнергии, ).

) ограничения, учитывающие статическую информацию, полученной при длительной эксплуатации и испытаниях аналогичных схем и их элементов;

) часть ограничений могут иметь неполную или неопределенную информацию о законах изменения их параметров надежности, приводящик к применению оценочных моделей со всеми их достоинствами и недостатками.

Второй особенностью оптимизационных моделей задач электроснабжения являются: необходимость системного подхода, наличие особенностей больших систем, и учет необходимости её развития, т.е. рассмотрение её как динамической системы. Это противоречие нужно решать математически компромиссно, путем взаимных уступок.

Генеральным направлением сохранения надлежащей надежности электроснабжения является математическое формализация нормированных допустимых и необходимых значений, коэффициентов статической устойчивости с сохранением динамической устойчивости [4, 5, 6]. Следовательно при экономической оптимизации электроснабжения критерий надежности выступает в виде системы ограничения. Это является третьей особенностью оптимизационных задач электроснабжения.

Сложность учета этих особенностей заключается в том ,что при этом ограничивается использование упомянутых выше оптимизирующих моделей, имеющие с точки зрения общности решения задач, но с определенными недостатками, заключающиеся в обязательном применении итерационных методов оптимизации, т.к. надёжностные показатели имеют в большинстве случаев нелинейный характер. Например, вероятность безотказной работы однотрансформаторной подстанции, с последовательным соединением ЛЭП, разъединителя, выключателя, силового трансформатора проводов кабелей и пр. через интенсивность отказов определяется как вероятность безотказной работы всех элементов в течении времени t [11]:

где  - интенсивность отказов.

А. вероятность безотказной работы систем электроснабжении с резервированием замещением, т.е. параллельном соединении определяется надежностью не только основных электроустановок но и устройств АВР, которые также выражаются через экспоненциальные законы.

Использование для определения экстремума целевой функции аналитических методов в электроснабжении связано со значительными трудностями. Для их преодоления вводится значительное количество допущений и упрощений, приводящих к тому, что результаты аналитической оптимизации даже для простых схем практически трудно реализуемы. От этого недостатка свободны алгоритмические методы, учитывающие только способ отыскания экстремума [9].

Во всех методах оптимизации как и в классической постановке имеются этапы: разработки модели системы, выбор критерия оптимальности, выбор целевой функции и ограничений, поиск оптимального решения и анализ полученных погрешностей.

Модель системы строится исходя из задачи оптимизации с учетом ограничений, требуемой точности и объема имеющейся реальной исходной аналитической информации о системе электроснабжения и функциально - количественной связи электроустановок.

Необходимо сказать, что для получения практической ценности следует использовать реальную исходную информацию.

В этом смысле модели электроснабжения, описываемые математически, устанавливающими количественные связи между элементами модели будут экономическими т.к. электроснабжение относятся к число систем, структура которых считаются достаточно хорошо известными. К ним, например можно отнести вероятностные модели надежности системы и их электроустановок с восстановлением и профилактической [11], логико-вероятностие методы расчета надежности с помощью дерева отказа, периодичность профилактического обслуживания основного силового оборудования на основе параметра потока отказов, выбор места установки батарей компенсирующих реактивную мощность, описываемые в интервале времени нормальной системой независимых дифференцируемых уравнениями, связывающих k выходных параметров системы с параметрами состояния (Е) и управляемыми параметрами (П) (системы профилактически обслуживаю профилактические работы и т.д.).

                           (1.1)

где

с ограничением в виде

                                                 (1.2)

Вторым этапом является выбор критерия оптимальности в качестве которого часто принимаются экономические критерии, представляющие собой минимум финансовых, сырьевых, энергетических, трудовых затрат и пр. местно указать, что во многих задачах электроснабжения, имеющие разные капиталовложения и разные издержки производства в качестве экономического функционала используют так называемые приведенные затраты.

В транспортных задачах электроснабжения, таких как ограничение передаваемой мощности по существующим линиям с учетом допустимых нагревов её проводов, расчет передачи мощности через транспортные узлы и др., целевая функция представляет собой сумму произведений удельных стоимостей Zij на величины передаваемых мощностей Xij от узла i к узлу j:

                                                         (1.3)

где n, m- соответственно количество источников и количество потребителей.

Для оптимизации таких функций составляется транспортная матрица с применением симплекс-метода, распределительного метода потенциалов

Особую группу составляют оптимизационные задачи при случайной исходной информации. К ним можно отнести, например, задачи расчетов мощности нагрузок, изменения напряжений в узлах эксплуатируемых систем электроснабжения, расчет оптимальной периодичности проведения профилактических ремонтов основного электрооборудования и др., решаемых методами статического программирования. В этих задачах случайные величины, являющиеся коэффициентами  целевой функции, должны быть заменены их математическими ожиданиями с последующим получением детерминированного эквивалента целевой функции: