Материал: ГЛАВА1

Введение

В системе технологической подготовки производства разработка технологического процесса изготовления деталей машин является одной из основных и сложных задач. В свою очередь в создаваемом технологическом процессе есть наиболее важный раздел – размерный анализ, - с помощью которого предусматривается согласование чертежных размеров детали со всеми операционными размерами, припусками, размерами заготовки и др. Именно на этом этапе (этапе проектирования) предусматривается обеспечение надежности технологического процесса:

• геометрической формы детали;

• точности собственно поверхностей и точности расположения их относительно других элементов детали;

• необходимых и достаточных операционных припусков;

• соответствия требуемых точностных параметров детали выбранным методам обработки;

• слоев химико-термической обработки и слоев гальванических (или других) покрытий и др.

Все это достигается размерным анализом технологического процесса. Теория размерных цепей, на основе которых и осуществляется размерный анализ, приводится в лекционном курсе «Основы технологии машиностроения». Пособие предназначен для практических (аудиторных) занятий по данному курсу и самостоятельной (внеаудиторной) работы студентов.

В рамках вышеуказанного курса есть также раздел по технологическому обеспечению качества и эксплуатационных свойств деталей машин. Поэтому в данном учебном пособии кратко рассмотрены как некоторые теоретические основы, так и задачи по расчетному определению тех или иных параметров качества поверхностного слоя после различных технологических вариантов обработки деталей.

Целью данного учебного пособия (задачника) является не только научить студента практическим навыкам размерного анализа технологического процесса на основе некоторой математической модели (найденной в геометрической форме в виде графа и аналитической форме в виде системы уравнений), но и показать студентам многовариантность решения задачи, тесную связь между чертежом и технологией, научить применять теоретический лекционный материал (например, теорию базирования) в практике технологического проектирования и др.

Для удобства пользования данным учебным пособием – особенно при самостоятельной работе студентов (в том числе по заочной форме обучения) в пособии кратко приведены некоторые сведения из теории размерных цепей, даны практические рекомендации, показаны примеры решения типовых задач и приведены собственно задачи. В приложении даны основные справочные данные.

Глава 1. Технологические размерные расчеты

1.1. Размерные цепи (основные соотношения)

Если известна размерная цепь (рис.1.1), то уравнение такой цепи запишется в виде

А + N₁ + N₂  Р₁  Р₂  Р₃ = 0,

или относительно замыкающего (исходного) звена в виде

А = Р₁ + Р₂ + Р₃  N₁  N₂ .

А

P₁

Рис.1.1. Схема размерной цепи

В самом общем виде уравнение замыкающего (исходного) звена записывается в виде [1, 2]

А = Р₁ + Р₂ + … + Р_i – N₁  N₂  …  N_j , (1.1)

где P_i – увеличивающие звенья,

N_j – уменьшающие звенья в размерной цепи.

Или можно записать

. (1.2)

Предельные значения замыкающего звена (максимальное и минимальное) можно вычислить по формулам:

; (1.3)

. (1.4)

Если из выражения (1.3) вычесть (1.4), получим зависимость для определения рассеяния исходного (замыкающего) звена

. (1.5)

Выражение (1.5) позволяет сделать весьма важный вывод: рассеяние замыкающего звена равно сумме рассеяний составляющих звеньев в размерной цепи.

При решении проектных задач звено А есть исходное звено; это чертежный размер (номинальное значение и допуск), исходя из величины которого решается уравнение, определяется составляющее звено - операционный размер с допуском в технологии. В этой связи выражение (1.5) может быть представлено в виде

, (1.6)

т.е. допуск исходного звена А равен сумме допусков составляющих звеньев. Но поскольку допуски операционных размеров (среди P_i и N_j) могут по обстоятельствам проектирования уточняться, то в зависимости (1.6) и поставлен знак «больше или равно».

При решении поверочных задач допуски составляющих звеньев (операционных размеров в технологии) определены, поэтому звено А является замыкающим звеном в цепи и его рассеяние равно сумме допусков составляющих звеньев:

. (1.7)

Способы расчета размерных цепей

Существует три способа расчета размерных цепей.

Способ предельных значений. Этим способом определяется допуск - по формуле (1.6), предельное максимальное значение звена – по формуле (1.3) и предельное минимальное значение - по формуле (1.4).

Способ средних значений. Этим способом определяется среднее значение звена:

(1.8)

и среднее значение допуска

. (1.9)

Способ отклонений. Этим способом определяется номинальное значение звена по зависимости:

(1.10)

Верхнее отклонение замыкающего звена А определяется по формуле

(1.11)

где вР_i – верхние отклонения увеличивающих звеньев;

нN_j – нижние отклонения уменьшающих звеньев.

Нижнее отклонение замыкающего звена А определяется по формуле

. (1.12)

Зависимости (1.10), (1.11), (1.12) используются для решения поверочных задач. Для решения проектных задач используются следующие зависимости¹. Номинальное значение звена определяется по формуле

. (1.13)

В этой зависимости L_ном – неисходное звено; исходное звено находится среди P_i или N_j.

Верхнее вL и нижнее нL отклонения размера L определяются по формулам

(1.14)

Значения вL' и нL' определяются по формулам (1.11) и (1.12) из предположения, что этот размер является замыкающим звеном;

- сумма допусков известных составляющих звеньев (P и N), кроме одного (того, которое рассчитывают).

Последний метод – метод отклонений – нашел самое широкое распространение в практике институтов, проектных организаций и заводов. Ниже, при выполнении технологических размерных расчетов, рекомендуется пользоваться именно этим способом. Однако для упрощения вычислений и при осуществлении их «столбиком» (как обычное арифметическое действие) необходимо выполнение следующих формальных правил:

1. Размеры, имеющие два отклонения одинакового знака, должны быть преобразованы в размеры, имеющие одно отклонение, например:

или 44,16 ^{+ 0,17}.

2. Если замыкающее звено представляет собой сумму размеров, то нужно сложить между собой отклонения, имеющие одинаковые знаки.

3. Если замыкающее звено представляет собой разность размеров, то предварительно меняются знаки отклонений у вычитаемых размеров на обратный, затем производят суммирование отклонений всех размеров.

Например, при решении поверочной задачи, имея размерную цепь

по найденным и уточненным операционным размерам (составляющие звенья) необходимо определить рассеяние замыкающего звена. Учитывая вышеприведенные правила, решение выполняем столбиком:

А = 70 ± 0,4 =	70 ± 0,4	= 70 ± 0,4
	 44,33  0,17	 44,33 (+) 0,17
 16  0,12	 16  0,12	 16 (+) 0,12

Видно, что на первом этапе был преобразован размер (правило 1), а далее был изменен знак отклонений у вычитаемых размеров на обратный (правило 3).

4. Для проектных задач дополнительно необходимо от верхнего отклонения полученного размера вычесть, а к нижнему прибавить сумму допусков известных составляющих звеньев  .

Например, при решении проектной задачи, имея размерную цепь

40 ^{+ 0,34} = 60 _{ 0,2} – N,

где 40 ^+0,34 – исходное звено (чертежный размер), определяем операционный размер N. Решение осуществляем столбиком:

N =	60  0,2 =	60  0,2
	(40) + 0,34	 = (40) () 0,34
		20

В этом уравнении = Т(60) = 0,2. Размер 40 взят в круглые скобки, чтобы подчеркнуть, что это исходное звено.

Здесь же уместно заметить, что в технологии принято указывать допуск в «тело», в «металл». Поэтому найденное значение операционного размера в конкретной технологии будет указано в виде

или 19,66^+0,14.