Материал: ГИДРАВЛИаЧАСТЬ 1

Зависимость вязкости от температуры. Вязкость жидкостей с повышением температуры снижается, а газов – повышается. Это объясняется их различным молекулярным строением.

В жидкостях вязкость определяется силами межмолекулярного сцепления. С повышением температуры силы взаимодействия между молекулами ослабевают, что приводит к снижению вязкости.

В газах же связь между молекулами проявляется очень слабо, и вязкость зависит от количества столкновений молекул между собой за единицу времени. С увеличением температуры скорость движе- ния молекул возрастает, увеличивается количество межмолекулярных столкновений, соответственно растет и вязкость.

Для большей наглядности зависимость вязкости от температуры Т показана графически на рис. 1.3.



Газ

Жидкость

Т

Рис. 1.3. Зависимость вязкости от температуры

для капельных жидкостей и газов

Поверхностное натяжение. Способность жидкости оказывать сопротивление изменению величины и формы ее поверхности под действием внешних сил называется поверхностным натяжением. Это свойство проявляется только на поверхностях раздела фаз и имеет большое значение при изучении и расчетах аппаратов, предназначенных для проведения процессов экстракции, абсорбции, десорбции или иных процессов, протекающих на границе раздела фаз.

Для понимания физической сущности явления рассмотрим изменение поверхности капли жидкости (пузырьки газа в жидкости) на бесконечно малую величину на что потребуется затратить энергию Введя в эту пропорциональность коэффициент поверхностного натяжения , получим

. (1.14)

Из уравнения (1.14) следует размерность – ньютон на метр или джоуль на метр в квадрате (Н/м или Дж/м). Таким образом, из первой размерности видно, что коэффициент поверхностного натяжения есть сила, действующая на единицу длины, ограничивающей поверхность жидкости. Из второй размерности следует, что можно трактовать как энергию, необходимую для образования единицы новой поверхности.

Поверхностное натяжение зависит от температуры и не зависит от давления.

Под действием сил поверхностного натяжения в каплях и газовых пузырьках сферической формы радиусом возникает дополнительное давление

Силы поверхностного натяжения являются причиной движения жидкости в капиллярах и во многом определяют процессы переноса, происходящие в капиллярно-пористых материалах.

Растворимость газов в жидкостях. Способность газов растворяться в жидкостях является одной из физических характеристик этих сред. Свойство растворимости газов проявляется во многих технологических процессах пищевой индустрии.

Процесс растворения газов в жидкостях называется абсорбцией, а обратный процесс выделения газов из жидкостей – десорбцией.

Количество растворенного газа определяется состоянием равновесия между его концентрацией в газовой и жидкой фазах. Состояние равновесия подчиняется закону Генри

(1.15)

где – равновесная концентрация газа в жидкости; – общее давление в системе; – концентрация газа в газовой фазе; – молекулярные массы жидкости и газа; – константа фазового равновесия, зависящая от температуры и не зависящая от давления. Значения константы фазового равновесия для наиболее часто встречающихся в пищевой технологии газов, растворенных в воде, приведены в таблице.

Таблица

Значения константы фазового равновесия, mp·10-8, Па

Выделение газов из жидкостей может произойти при нарушении условий равновесия: повышении температуры, падении давления. При транспортировке жидкостей падение давления наблюдается в местах резкого увеличения скорости, во всасывающих трубопроводах насосов. Появление в жидкостях пузырьков газа может привести к нарушению ведения технологического процесса, понижению производительности насоса и его напора. Об этих явлениях более подробно сказано в разд. 4 –7.

П р и м е р. Определить равновесную концентрацию диоксида углерода в воде при температуре и давлении Па.

Решение. Доля в газовой фазе ; Па. Тогда

Основные физические свойства жидкостей и газов, наиболее часто применяемых в пищевой промышленности, приведены в табл. 1–33 приложения.

Вопросы для самоконтроля

1. Какие физические свойства жидкости вы знаете? Дайте их определения.

2. В чем различие между адиабатическим потоком газа и изоэнтропийным?

3. Какая принципиальная разница между ньютоновскими и не-ньютоновскими средами?

4. Какова природа различной зависимости вязкости капельных жидкостей и газов от температуры?

2. Гидромеханика однофазных потоков

2.1. Кинематика сплошной среды

2.1.1. Методы задания движения и виды движения

Задачей кинематики является задание движения материальной точки или системы материальных точек в пространстве и времени независимо от причин, вызвавших это движение. По определению Жуковского, кинематика – это геометрия движения.

В отличие от твердого тела, движение которого происходит поступательно вместе с центром массы и вращательно вокруг оси, проходящей через этот центр, движение элемента жидкости, кроме того, сопровождается линейной и угловой деформациями элементарного объема.

Задать движение – значит определить местонахождение и скорость движения точки в пространстве.

Скорость или движение жидкости могут быть заданы двумя методами – Лагранжа и Эйлера.

Метод Лагранжа заключается в задании траектории движения частиц жидкости.

Траектория – линия, по которой частицы жидкости перемещаются в пространстве (рис. 2.1). Траектория задается уравнением где – радиус-вектор точки относительно полюса 0; – начальный радиус-вектор; – время. Вектор скорости в данной точке В проекциях на координатные оси:

,

где − проекции вектора скорости на координатные оси.

Время, за которое точка пройдет путь

(2.1)

Зависимость (2.1) есть дифференциальное уравнение траектории движения.

Рис. 2.1. Траектория движения элемента жидкости

Метод Эйлера заключается в задании поля скоростей. Иными словами, задается скорость в фиксированных точках пространства. В таком случае векторы и можно выразить через их проекции на координатные оси:

(2.2)

(2.3)

где − единичные векторы.

Линия тока – линия, в каждой точке которой вектор скорости направлен по касательной к ней, тогда С учетом формулы (2.3)

Это равенство возможно в том случае, если слагаемые равны нулю. Следовательно,

(2.4)

Вид уравнений (2.1) и (2.4) одинаков. Однако их решение различно. Уравнение (2.4) интегрируется для данного момента времени .

Ускорение Из уравнения (2.2) следует