Материал: ГИДРАВЛИаЧАСТЬ 1

Их суммирование дает общие потери напора

(2.207)

l₁

Рис. 2.44. Схема составного трубопровода

В случае, если требуется определить расход по известной величине потерь напора, то из формулы (2.207) получают

Задача 3. Рассмотрим простой трубопровод с непрерывной раздачей по пути (рис. 2.45).

При условии непрерывной равномерной раздачи жидкости из трубопровода постоянного диаметра расчет сводится к определению потерь напора. Допустим, что полная длина трубопровода равна транзитный расход составляет , непрерывно раздается по пути расход Тогда на расстоянии от начала трубопровода расход

На основании зависимости (2.206) можно записать

l

Рис. 2.45. Схема трубопровода с раздачей по пути

Путем интегрирования находим потери напора:

Если транзитный расход отсутствует, то отсюда следует

т. е. потери напора при полном потреблении расхода непрерывной раздачей в три раза меньше потерь напора при подаче того же расхода транзитом.

Задача 4. Рассмотрим параллельное соединение ветвей в сложном трубопроводе (рис. 2.46).

Требуется определить расходы по параллельным ветвям. Так как в узлах и напоры для всех трех ветвей одинаковы, то для этих ветвей одинаковы и потери напора . Тогда получается

(2.208)

Рис. 2.46. Схема трубопровода с параллельными ветвями

Очевидно также, что , поэтому

Отсюда

(2.209)

После подстановки выражения (2.209) в формулы (2.208) находят частный расход .

Если же требуется найти диаметры , при которых выполняется условие равенства расходов , то решение выполняют, исходя вновь из зависимостей (2.208):

Выполнение данного условия обеспечивается путем подбора подходящих диаметров труб на основании табличных значений расходных характеристик [3, 4].

Задача 5. Рассмотрим сложный разветвленный трубопровод с раздачей жидкости в конечных сечениях (рис. 2.47).

Пусть известны размеры магистрали АВ и ветвей ВС и ВD, заданы все местные сопротивления, геометрические высоты конечных точек, отсчитываемые от горизонтальной плоскости, проведенной через точку А, а также избыточное давление в конечных точках С и D.

В этом случае возможны две подзадачи:

а) дан расход в основной магистрали АВ, требуется определить расходы в каждой ветви и , а также потребный на- пор в точке А;

б) дан напор в точке А, требуется определить расход в магистрали и расходы в каждой ветви и .

C

Q_C

Q

A

Q_D

D

Рис. 2.47. Схема разветвленного трубопровода

Обе подзадачи решаются на основе одной и той же системы уравнений, число которых на единицу больше числа конечных ветвей:

– уравнение суммы расходов в конечных ветвях

– равенство потребных напоров для ветвей ВС и ВD

– выражение для потребного напора в точке А

где и – статические напоры, равные и соответственно; – расходные характеристики участков трубопровода ВС, ВD и АВ; – длины участков АВ, ВС и ВD.

Далее необходимо построить кривую потребного напора , руководствуясь следующими рекомендациями:

1) построить кривые потребных напоров для участков ВС, ВD и АВ (рис. 2.48);

Рис. 2.48. Характеристики разветвленного трубопровода

2) построить суммарную характеристику участков ВС и ВD, для чего следует выбрать ряд значений напора и для них сложить соответствующие величины расходов, получив тем самым характеристику ;

3) полученную суммарную характеристику сложить с характеристикой участка АВ, для чего складывают ординаты характеристики и характеристики участка АВ выбрав ряд значений на оси расхода. В результате получается искомая характеристика трубопровода .

С помощью характеристики можно решить указанные выше подзадачи. Например, для определения расхода в магистрали АВ и в ветвях ВС и ВD по заданной величине напора в точке  А поступают следующим образом. Откладывают значение на оси ординат и далее проводят горизонталь из этой точки до пересечения с кривой (см. рис. 2.48). Из полученной точки пересечения опускают вертикаль до пересечения с характеристикой . Затем из точки пересечения с этой характеристикой проводят горизонталь влево до пересечения с характеристиками и . Полученные точки пересечения проектируют на ось расхода, определив тем самым расходы и в ветвях ВС и ВD соответственно. Расход в магистрали АВ определяется как (см. рис. 2.48) до распределения его по ветвям либо арифметическим суммированием и после их считывания с оси расхода.

Аналогичным образом решается и обратная задача, когда задан расход в основной магистрали АВ и требуется установить раздачу этого расхода по ветвям ВС и ВD, а также потребный напор в точке А. В этом случае движение начинают от оси расхода, проводя вертикаль вверх до пересечения с характеристикой Дальнейший ход решения задачи не отличается принципиально от рассмотренного выше.