Материал: gH4zNnoHVd

Активное r1 сопротивление пустого одновиткового индуктора:

r1 = ρ1π d1 , a1D1

где 1 – глубина проникновения тока в материал индуктора:

1 = 503 ρ1 . f

Реактивное x1 сопротивление пустого одновиткового индуктора:

x1 = 2π fL1 ; L1 = μ0k S1 , a1

где μ0 = 4π ×10−7 , Гн/м – магнитная постоянная, k – поправочный коэффици-

ент самоиндукции массивного кольцевого индуктора:

Реактивное сопротивление обратного замыкания магнитного потока:

x0 = 2π f ,

Rm0

где Rm0 = Rm1 + Rm2 – магнитное сопротивление обратного замыкания магнитного потока, где Rm1 – магнитное сопротивление участка (a1 – a2) внутри индуктора, но за пределами нагреваемого объекта:

Вычисленное таким образом Rm1 несколько меньше действительного, так как вследствие поверхностного эффекта магнитный поток концентрируется вблизи поверхности нагреваемого тела. Однако неравномерность в распределении магнитного потока наблюдается лишь на сравнительно коротком участке вблизи торца объекта и, как показывают эксперименты, мало сказывается на конечном результате.

При вычислении магнитного сопротивления участка пути обратного замыкания магнитного потока вне индуктора Rm2 будем исходить из аналогии магнитных полей пустого и загруженного индуктора:

16

Реактивное сопротивление, обусловленное потоком рассеяния в зазоре между индуктором и холодным тиглем:

xs = 2π f S4 , a2

где S4 = S1 − (S2 + S3 ) – площадь горизонтального сечения зазора между хо-

лодным тиглем и индуктором.

Активное сопротивление холодного тигля на частоте тока индуктора f для холодного тигля, выполненного из раздельных круглых трубок, при нагреве от одновиткового индуктора можно определить по формуле:

· для холодного тигля, выполненного из круглых трубок:

r3 = ρ3π b3 n3 ;

a1 3

· для холодного тигля, выполненного из прямоугольных трубок:

где 3 – глубина проникновения тока в материал холодного тигля:

Однако данный метод расчёта не учитывает перераспределение тока по высоте секции тигля и другие пути протекания тока, например, кольцевые токи в дне холодного тигля, его крышке и ток между секциями холодного тигля.

Активное и реактивное сопротивление ванны расплава:

где m2 – относительный диаметр ванны расплава:

17

2 – глубина проникновения тока в расплав:

Также параметры A и B можно определить более приближенно по рисунку 1.1.

Когда значения всех элементов схемы замещения индукционной системы найдены, необходимо определить коэффициент приведения параметров нагрузки к параметрам индуктора:

После этого можно преобразовать схему замещения, представленную на рисунке 2.2 в более простой вид, который показан на рисунке 2.4 и вычислить значения её элементов.

Рисунок 2.4 – Упрощенная схема замещения индукционной системы

Эквивалентное активное сопротивление индуктора: rэ = r1 + c(r2 + r3 ) .

18

Эквивалентное реактивное сопротивление индуктора:

Эквивалентное полное сопротивление индуктора расплавом: zэ = rэ + xэ .

Ток, протекающий в ванне расплава I2:

Далее принимается допущение, что токи, протекающие в индукторе I1 и холодном тигле I3, равны току, протекающему в ванне расплава I2:

I1 = I2 = I3 .

Тогда напряжение на одновитковом индукторе:

U1 = I1zэ .

Далее через напряжение на шинах источника питания Ug и напряжение на одновитковом индукторе U1 определяется число витков индуктора:

где floor – функция округления до наименьшего целого числа.

После определения основных параметров одновиткового индуктора приступают к определению параметров индукционной системы для реального многовиткового индуктора.

2.2.2. Параметры многовиткового индуктора

Активное r 1w сопротивление пустого многовиткового индуктора: ∙ для индуктора, выполненного из круглой трубки:

реальному распределению плотности тока индуктора по высоте витка, выполненного из круглой трубки;

19

∙ для индуктора, выполненного из квадратной трубки или плоских

шин:

r1w = ρ1π d1 w , c1 1

где считается, что ток течет по всей высоте витка индуктора. Индуктивность пустого многовиткового индуктора L1w:

L1w = μ0k S1 w2 .

a1

Индуктивность многовиткового индуктора с нагрузкой L2w:

L2w = μ0k S4 w2 .

a1

Диапазон регулирования емкости конденсаторной батареи Cкб с 20 %

запасом:

Активное сопротивление холодного тигля току многовиткового индуктора:

∙ для холодного тигля, выполненного из круглых трубок:

∙ для холодного тигля, выполненного из прямоугольных трубок:

Электрические потери мощности в многовитковом индукторе P1e:

Электрические потери мощности в холодном тигле P3e:

P3e = I32r3w .

Активная мощность, подводимая к многовитковому индуктору P1a:

Ток многовиткового индуктора I1w:

20