Материал: gH4zNnoHVd

УДК 621.365(075) ББК З 292.3-5я7

Л 77

Лопух Д. Б., Мартынов А. П., Вавилов А. В.

Л77 Расчет и проектирование индукционной печи с холодным тиглем: электрон. учеб. пособие, 2-е изд. доп. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2014. 31 с.

ISBN 978-5-7629-1719-3

Содержит основные сведения для расчёта индукционных печей с холодным тиглем.

Предназначено для бакалавров по профилю подготовки 140411.62 – «Электротехнологические установки и системы», а также может быть полезно инженерно-техническим работникам в этой области знаний.

УДК 621.365(075) ББК З 292.3-5я7

Рецензенты: зав. каф. электротехники и электроэнергетики, д-р техн. наук., проф. В. Я. Фролов (СПбГПУ); канд. техн. наук, доц. В. С. Федорова (ПГУПС).

Утверждено редакционно-издательским советом университета

в качестве электронного учебного пособия

2

3

1 Физические основы индукционной плавки в холодном тигле Индукционная плавка в холодном тигле (ИПХТ) получила широкое

распространение при плавке оксидов, стекол и выращивании монокристаллов благодаря ряду достоинств, которыми не обладают другие известные способы плавки этих материалов. Это, в первую очередь, чистота выпускаемого продукта: данный метод, представляющий собой совмещение незагрязняющего индукционного нагрева и незагрязняющего способа плавки, позволяет достичь необходимой степени чистоты переплавляемого материала. Кроме того, целесообразность использования ИПХТ особенно высока при переработке особо чистых и дорогих оксидов, поскольку при этом затраты на электроэнергию составляют доли процента от стоимости сырья [1].

Индукционный нагрев основан на способности электромагнитного поля проникать в толщу материала и затухать в нем, отдавая свою энергию. Если электромагнитное поле будет переменным по величине или направлению, то под действием магнитной составляющей поля в материале будет индуктироваться электродвижущая сила (ЭДС), мгновенное значение которой (в вольтах) равно [1]:

e2 = − dФ2 , dτ

где Ф2 – магнитный поток в материале.

Если зависимость магнитного потока от времени подчиняется синусо-

идальному закону Ф2 = Ф2m sin 2π f τ , то действующее значение ЭДС в мате-

риале (в вольтах) равно:

E2 = 4, 44 fФ2m ,

где Ф2m – амплитуда магнитного потока в материале; f – частота изменения поля.

В электропроводных материалах индуктированная ЭДС вызывает протекание тока:

где z2 – полное электрическое сопротивление на пути тока в материале; r2 – активное сопротивление контура тока в материале; х2 – реактивное сопротивление контура тока в материале.

4

Индуктированный ток I2 выделяет тепловую энергию на активном сопротивлении r2, которое характеризует контур тока в материале. Количество тепла в джоулях, выделяющееся за время τ, подчиняется закону ДжоуляЛенца:

Q = I22r2τ .

Тепловая мощность в ваттах, выделяющаяся в материале при протекании тока, согласно закону Джоуля-Ленца, будет равна:

Для цилиндра диаметром d2 и высотой а2, помещенного в однородное переменное магнитное поле напряженностью Н, выделяющаяся мощность будет зависеть от частоты f и свойств материала цилиндра следующим обра-

где ρ2 – удельное электрическое сопротивление материала цилиндра; А –

функция, график которой представлен на рисунке 1.1. Эта функция характеризует зависимость мощности от соотношения:

Соотношение (2) носит название относительного диаметра цилиндра и, в свою очередь характеризует степень прозрачности цилиндра для электромагнитного поля. Чем меньше m2, тем прозрачнее цилиндр.

Величина 2 есть глубина проникновения тока в материал цилиндра:

Представление о глубине проникновения тока в материал можно составить из рассмотрения неравномерного распределения плотности переменного тока j по глубине проводника в виде полубесконечной плоской стенки.

5