РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ
ИНСТИТУТ КРИОСФЕРЫ ЗЕМЛИ
И.И. Смульский
ФЕНОМЕНЫ СОЛНЦА В ИСТОРИЧЕСКОЙ ПЕРСПЕКТИВЕ
Тюмень 2016
Реферат: В работе рассмотрена теория явлений, связанных с прохождением Солнца на небе при изменении параметров орбитальном и вращательном движении Земли. Автором установлено, что изменение угла наклона экватора к эклиптике происходят от 14.8° до 32.1°. Эти результаты объясняют колебания палеоклимата, а также согласуются с рядом свидетельств палеоастрономии. Для расчета длительности солнечных суток, уравнения времени, долготы светового дня, азимутов суточного движения Солнца, его восходов и заходов, длины и азимута тени гномона, длительности полярных дней и ночей, сезонов года и других явлений разработана программа в среде MathCad. С ее помощью выполнены расчеты феноменов Солнца в современную эпоху и в 4 экстремальных эпохи на интервале 50 тыс. лет назад. Работа представляет интерес для широкого круга специалистов в области наук о Земле и может использоваться студентами при выполнении курсовых и дипломных работ.
Ключевые слова: изменение параметров, орбита, ось Земли, долгота дня, полярная ночь
The paper considers the theory of the phenomena associated with the Sun's passage in the sky when the parameters of the orbital and rotational motion of the Earth are changing. The author found that the obliquity changes from 14.8° to 32.1°. These results explain the variations of paleoclimate and are consistent with several testimonies of paleoastronomy. The program developed in MathCad to calculate the duration of solar day, equation of time, daylight, azimuths of the daily movement of the Sun, sunrises and sunsets, the length and azimuth of the gnomon shadow, duration of the polar days and nights, of seasons and other phenomena. The phenomena of the Sun in the contemporary epoch and in 4 extreme epochs in the interval of 50 thousand years ago are calculated. The work is of interest to a wide range of specialists in the field of Earth Sciences and can be used by students when doing term papers and dissertations.
Key Words: Changing parameters, orbit, the Earth's axis, duration, day, polar night, gnomon
1. Введение
Новые решения задачи об эволюции вращательного движения Земли [1] - [2] показали, что ось вращения Земли совершает значительные колебания [3] - [4]. На рис. 1 линией 1 показано, что новые изменения угла наклона е (угол между плоскостями экватора Земли и ее орбиты) происходят от 14.8° до 32.1° при современном его значении 23.4°. В то же время по прежним теориям, например [5] (см. рис. 1, линия 2) угол е изменялся от 22.21° до 24.43°. На рис. 1 показана эволюция угла наклона е за прошедшие 200 тыс. лет. Примерно такой же диапазон изменения е получен при решении задачи за будущие 200 тыс. лет [3]. Из приведенных значений видно, что диапазон колебания угла наклона по новым решениям в 7-8 раз больше, чем по прежним теориям.
Рис. 1. Эволюция угла наклона е (в радианах) экватора Земли к плоскости ее орбиты за 200 тыс. лет в прошлое. Сравнение новых результатов 1 с результатами прежних теорий 2 на примере работы Дж. Ляскара и др. [5]. В градусах приведены максимальные и минимальные значения угла е.
феномен солнце земля эпоха
Эти результаты на протяжении нескольких лет проверялись. Задача была решена еще тремя другими методами [4]. Результаты не изменились. Кроме того, полученные в этой задаче изменения параметров вращательного движения Земли на интервале нескольких тысяч лет, для которых имеются наблюдения, совпали с данными наблюдений.
Как видно из рис. 1, новые решения 1 отличаются от прежних 2 не только амплитудами колебания, но и моментами наступления экстремумов. Эти отличия в эволюции угла наклона е приводят к таким же существенным отличиям в эволюции инсоляции Земли [3] ? [4]. При сопоставлении нового изменения инсоляции за прошедшие 50 тыс. лет с палеоклиматом было установлено [6], что оно объясняет все известные его колебания: суровый ледниковый период 46 тыс. лет назад, сильное потепления 31 тыс. лет назад, последний ледниковый период 16 тыс. лет назад и небольшое потепления 4 тыс. лет назад.
Существуют свидетельства, что угол наклона е изменялся более существенно, чем это следует из прежних теорий. Например, М. И. Исрапилов [7] исследовал сотни древних календарей в Дагестане. Он пришел к выводу, что угол наклона е изменялся от 19-20° до 32-33°. Возраст датировки календарей у него доходит до 65 тыс. лет. Б. Г. Тилак [8] исследовал тексты Вед, Бхагавад-Гиты, Авесты и др. древних источников. В них используются характеристики полярной области, как будто древние арии обитали в ней. Это можно объяснить только большими углами наклона е. В этом случае полярный круг проходит южнее современного и, дополнительно, на этих широтах становится теплее. Тем самым создаются необходимые для жизни человека условия в полярной области.
Ряд календарей в Дагестане М. И. Исрапилов [7] называет обсерваториями, т.к. они позволяли определять моменты наступления лунных и солнечных затмений. Таких обсерваторий найдено достаточно много, в том числе Стоунхендж в Англии [9] и Ales Stones на юге Швеции [10]. Многие из них, в том числе последние, ориентированы по азимуту восхода Солнца в дни летнего и зимнего солнцестояния. Такие обсерватории и календари называют азимутальными. В зенитных обсерваториях и календарях [7] объекты ориентированы так, чтобы можно было фиксировать зенитные углы солнцестояний, равноденствий и других моментов, важных для хозяйственной деятельности человека. В календарях третьего вида, которые были распространены на Алтае и в Сибири [11], календари выполнялись в виде жезлов, пластин, фигур животных и даже женских украшений. На них насечками или другим способом отмечены дни года и моменты наступления различных феноменов Луны и Солнца. По этим календарям можно определить продолжительность интервалов между днями равноденствий и солнцестояний, а также временные характеристики других астрономических явлений.
Характеристики календарей зависят от параметров орбитального и вращательного движения Земли, а также от широты места нахождения календаря. Однако зависимость эта сложна и не очевидна. Для понимания механизма функционирования календаря и его расшифровки необходимо использовать теорию солнечных явлений. Имеющееся в астрономии описание этих феноменов достаточно сложное. Оно не позволяет исследователям древних календарей оперативно рассчитывать условия применительно к рассматриваемому календарю и подбирать различные варианты параметров, от которых зависят зафиксированные календарем явления.
Целью настоящей работы является создание такой теории. В отличие от существующей таковой в астрономии, в ней используется другой алгоритм определения долгот Солнца при его годовом движении. Кроме того, все математические операции алгоритмизированы и представлены в виде программы SunPhnmen.mcd в среде MathCad. Для ориентировки исследователей древних календарей рассчитаны солнечные феномены при современных и при отличающихся от современных параметрах орбитального и вращательного движения Земли. Они взяты для четырех экстремумов е за последние 50 тыс. лет (см. рис. 1): T = 2.8; 15.32; 31 и 46.44 тыс. лет назад.
2. Геометрические характеристики движения Солнца по небосводу
2.1 Движение Солнца в течение года
Рассмотрим положение Солнца S над точкой М земной поверхности (рис. 2). Плоскость горизонта в т. М на небесной сфере 1 нанесена горизонтальным кругом HH. Перпендикуляр к плоскости HH пересекает поверхность небесной сферы 1 в точке зенита Z. Солнце S совершает вокруг Земли годовое движение по орбите, которая проектируется на небесную сферу в виде круга эклиптики EE. Движение происходит против стрелки часов с началом отсчета долготы Солнца в точке весеннего равноденствия . В этой точке Солнце находится в плоскости экватора AA, когда из южного полушария переходит в северное.
Видимое орбитальное движение Солнца вокруг Земли обусловлено неравномерным движением Земли вокруг Солнца по орбите, которая является эллипсом. Относительно неподвижных звезд период движения по орбите Psd = 365.25636042 дней. Он называется сидерическим годом. В работах [12]-[13] представлен алгоритм расчета долгот Солнца лj1, где j1 = 1, 2, …, 365, по дням года Td,,j1 = 1, 2,…, 365. Отсчет дней начинается от момента весеннего равноденствия, т.е. j1 = 0 соответствует моменту равноденствия. Этот алгоритм основан на точном решении задачи двух тел [14]- [15]. Задача движения Земли относительно Солнца рассматривается в полярной системе координат (r, o), где r - расстояние Земли от Солнца, а o - угловое положение Земли на орбите относительно перигелия орбиты. Время tfp движения Земли по орбите от точки перигелия до точки ее нахождения с углом o рассчитывается по формуле
tfp = tfp при o и tfp = 2ta - tfp при < o 2, (1)
где
, (2)
- радиус перигелия;
vp - скорость Земли в перигелии.
- параметр траектории;
?1 = - G(M+m) - параметр взаимодействия; 1
G - гравитационная постоянная;
M - масса Солнца;
m - масса Земли;
- время движения от перигелия до афелия, которое следует из (2) при o = . Здесь используется параметр траектории б1, так как он известен при постановке задачи, а эксцентриситет орбиты e определяется в результате решения задачи двух тел. Для гравитационного взаимодействия эти параметры однозначно связаны: e = - (1 + 1)/1.
Рис. 2. Основные геометрические характеристики Солнца S и наблюдателя M на земной поверхности.
Характеристики небесной сферы 1: AA - плоскость подвижного экватора; ЕЕ - плоскость подвижной эклиптики, а - угол между плоскостями AA и ЕЕ; N - северный полюс; Характеристики плоскости горизонта НН: дуга NrdN = - географическая широта точки M на плоскости горизонта; Z - зенит точки M; Nrd, Est, Sth и Wst - точки Севера, Востока, Юга и Запада, соответственно, на круге горизонта НН. Характеристики годового движения Солнца по кругу эклиптики ЕЕ: = SB - склонение Солнца; = S - долгота Солнца; точки , Е, и Е - точки нахождения Солнца в дни весеннего равноденствия, летнего солнцестояния, осеннего равноденствия и зимнего солнцестояния, соответственно; SS1 - путь Солнца за одни солнечные сутки. Характеристики суточного движения Солнца по кругу SrMdSsMn: точки Sr, Md, Ss и Mn положения центра Солнца в моменты восхода, полудня, захода и полуночи, соответственно; z = ZMS - зенитный угол Солнца; щ = ZNS - часовой угол Солнца, отсчитываемый от полудня.
Этот алгоритм отличается от традиционного, основанного на уравнении Кеплера. Он, как уже отмечалось, базируется на точном решении задачи двух тел и является более простым в использовании. Программа Insl2bd.mcd в среде MathCad для расчета долгот лj1 и других характеристик инсоляции Земли имеется в свободном доступе: http://www.ikz.ru/~smulski//Data/Insol/. Алгоритм для определения долгот лj1 включен в пункты 3-5 программы SunPhnmen.mcd расчета феноменов Солнца, которая представлена в Приложении.
Как уже отмечалось, формулами (1) - (2) определяется время движения Земли от точки положения ее перигелия PE (см. рис. 2). Перигелий относительно восходящего узла определяется углом цp. Относительно Земли Солнце движется по той же орбите, но его перигей PS сдвинут на 180°, т.е. угол перигея Солнца н = цp + р. Так как долгота Солнца , также отсчитывается от восходящего узла (см. рис. 2), то полярный угол цo в формулах (1) - (2) выразится через долготу так:
цo = ? н = ? цp ?р (3)
Итак, формулами (1) - (3) определяется время годового движения Солнца по небесной сфере, т.е. по эклиптике EE', в зависимости от его долготы .
Эксцентриситет орбиты e, угол перигелия цp и угол наклона орбиты е к экватору изменяются со временем. Они определяются в результате решения двух задач об орбитальном и вращательном движении Земли. В рассматриваемых программах в среде MathCad эти параметры в зависимости от времени T, считываются из файла, например, файла OrAl-200.prn - за 200 тысяч лет назад (т.л.н.).
Положение Солнца S (рис. 2) на эклиптике EE' известно в любой момент времени t. А угловое расстояние Солнца SB от экватора, т.е. угол cклонения д, определяется известным в астрономии выражением
= arcsin (sin sin ). (4)
Вывод выражения (4) имеется в работах [12]-[13]. Отметим, что все используемые в настоящей работе формулы выведены нами. Многие из них известны в астрономии. Однако необходимо осуществлять их вывод по-новому, чтобы быть уверенным в возможности их использования при измененных параметрах орбитального и вращательного движения Земли.
Если в формулу (4) подставить л = лj1, то мы получим склонение j1 для каждого дня года. В этой формуле и в последующих, с целью упрощения изложения, индекс j1 опускаем. Координатами л и полностью определяется годовое движение Солнца по небосводу. В дальнейшем потребуется угловое расстояние Солнца B (рис. 2) на экваторе AA, которое известно в астрономии как прямое восхождение бS. Здесь индекс S, обозначающий Солнце, введен для отличия при обозначении значком б других параметров.
В сферическом прямоугольном треугольнике SB известны углы: B = р/2; г = е и две стороны: S = л, BS = д. Согласно преобразованиям сферической тригонометрии, например, формулы (1.1.013) в работе [16] можем записать для неизвестной стороны B = бS: