· Существуют закономерности поведения цены на свечном графике, описываемые паттернами и дающие сигнал на вход и выход из рынка
· Существуют объемные детальные учебники и пособия по графическому анализу, но количество исследований по этой теме несравненно меньше
2.3.2 Математический анализ
Математический анализ является попыткой трейдеров описать движение цены с помощью статистики. Этот тип анализа может изучать как движение цены, так и объемов, и, на основе различных формул, усреднений и статистических закономерностей, предсказывать наиболее вероятные зоны движения цены в будущем. Инструменты такого анализа называются «индикаторы», так как их использование заключается в интерпретации сигналов, возникающих при определенных условиях, разнящихся от одного инструмента к другому.
Скользящее среднее, или Moving Average, самый распространенный и простой технический индикатор. Был разработан в 1929 году Ричардом Дончианом. Скользящее среднее помогает в интерпретации движения цен и определения жизненного этапа тенденции. Это трендовый индикатор, призванный отсеивать ценовой шум, то есть случайные колебания цены, и показывать истинное направление тренда. Различают несколько видов скользящих средних, каждый индикатор имеет свою формулу построения, но общий смысл. Наиболее часто используемые это простое скользящее среднее (Simple Moving Average, SMA), экспоненциальное скользящее среднее (Exponential Moving Average,EMA) и взвешенное скользящее среднее (Weighted Moving Average, WMA).
Расчет SMA происходит делением суммы значений за выбранный период на количество периодов. Математически расчет представлен в формуле (1):
, (1)
где n - интервал скольжения;
P t-i- значение цены на момент (t-i).
Индикатор весьма полезен для трендовой торговли, главным недостатком является запаздывание. Целью модификации SMA в EMA является перенос веса последним значениям цен, и меньшего веса более ранним, попытка избавления от запаздывания.
Расчет EMA происходит по формуле (2):
, (2)
где б - весовой коэффициент в интервале от 0 до 1;
Pt - значение цены в период t;
EMAt-1 - значение в предыдущий период времени (t-1)
Коэффициент б в техническом анализе рассчитывается отдельно по формуле (3):
, (3)
где N - количество предыдущих периодов.
Взвешенное скользящее среднее WMA, наиболее распространенное в варианте линейно-взвешенного, также разрабатывалось для более быстрой реакции на изменение цен и адаптации к новым трендам. Расчет этой разновидности индикатора производится по формуле (4).
, (4)
где n - интервал скольжения;
Pt-i - значение цены в текущий период времени (t-i);
i-предыдущий период.
Практическое применение имеет два значения: как дополнительного индикатора и как самостоятельной торговой системы. То есть скользящее среднее помогает выявить:
а) направление тренда, стадию его развития
б) момент входа и выхода в рынок.
Простейшая торговая система, основанная на скользящем среднем, такова:
1. Если цена пробивает n-дневную линию скользящего среднего сверху вниз, продавать.
2. Если цена пробивает n-дневную линию скользящего среднего снизу вверх, покупать.
Тем не менее, это слишком простая торговая система, чтобы приносить прибыль. Существует похожая, но более сложная версия торговой системы. Берутся две скользящие средние линии, одна с большим периодом скольжения, другая с меньшим. Правила для системы с двумя скользящими средними таковы:
1. Если краткосрочная скользящая средняя пересекает долгосрочную сверху вниз, продавать
2. Если краткосрочная скользящая средняя пересекает долгосрочную снизу вверх, покупать
В практике анализа используется следующая классификация интервалов, скользящих средних:
· 5-30 для краткосрочных трендов;
· 30-100 для среднесрочных трендов;
· от 100 и выше для долгосрочных трендов.
На рис.24 иллюстрация применения инструмента MA. На графике акций Сургутнефтегаза две экспоненциальных скользящих средних, они сигнализируют о начале нового нисходящего тренда и по вышеуказанной системе есть сигнал на продажу.
Рис.24. Система 2-х MA на графике Сургутнефтегаза
Источник: сайт Московская биржа URL: https://www.moex.com/ (Дата обращения 18.04.20)
Трейдеры пошли дальше и создали систему из трёх скользящих средних. Это улучшение призвано убрать некоторые ложные сигналы. Способ нанесения таков: на график цены наносится MA-18, MA-9 и MA-4. Параметры скользящих средних не строгие. Система выглядит следующим образом:
1. Если скользящая средняя со среднесрочным периодом (MA-9) пересекает снизу долгосрочную скользящую среднюю (MA-18), открывается длинная позиция.
2. Длинная позиция закрывается, когда краткосрочная скользящая средняя (MA-4) пересекает сверху среднесрочную.
3. Если MA-9 пересекает сверху MA-18, открывается короткая позиция.
4. Короткая позиция закрывается, когда MA-4 пересекает снизу MA-9.
Краткосрочная линия называется в таких системах сигнальной, используется для сигнала на выход. На рис.25 найдены сигналы на вход и выход для игры на понижение на акциях Мечела.
Рис.25. Система 3-х MA на графике Мечела
Источник: сайт Московская биржа URL: https://www.moex.com/ (Дата обращения 18.04.20)
«Конверт» -- это индикатор, состоящий из трех скользящих средних, расположенных на определенном процентном соотношении друг от друга. Строится скользящая средняя, от неё откладывается вниз и вверх огибающие скользящие средние, со своими периодами и процентом отклонения скользящей средней. Огибающие линии показывают канал движения цены, а скользящая средняя - направление движения цены. Лучше всего этот индикатор показывает себя на трендах, а не в боковике.
Система торговли по конверту следующая:
1. Если цена пересекает верхнюю границу канала снизу вверх, открывается длинная позиция
2. Когда цена пересекает скользящую среднюю сверху вниз, длинная позиция закрывается
3. Если цена пересекает нижнюю границу канала сверху вниз, открывается короткая позиция
4. Когда цена пересекает скользящую среднюю снизу вверх, короткая позиция закрывается
На графике этот индикатор выглядит, как показывает рис.26.
Рис.26 Индикатор Конверт на графике Мечела
Источник: сайт Московская биржа URL: https://www.moex.com/ (Дата обращения 18.04.20)
Со временем, в арсенал технических аналитиков, появившихся с приходом вычислительной техники на фондовый рынок. Речь идет о классе индикаторов под названием «осцилляторы». Это латинское слово переводится как «колеблющийся» и в техническом анализе также представляет собой отдельный график с синусоидной функцией, высчитываемой каждым индикатором по-особенному. Все типы осцилляторов можно поделить на 4 группы:
1. Трендовые осцилляторы, определяющие силу, направление и скорость тренда.
2. Осцилляторы волатильности, для измерения изменчивости цены
3. Скоростные осцилляторы, определяющие скорость движения цены.
4. Объемные осцилляторы, измеряющие изменение объема сделок или числа открытых позиций.
Осцилляторы имеют диапазон, зачастую в процентах. Импульс, определяемый осцилляторами -- это сильное нехарактерное движение цены. Осцилляторы также хороши в определении перекупленности или перепроданности рынка, поэтому их хорошо сочетать со сравнительными коэффициентами фундаментального анализа. Функционал многих осцилляторов раскрывается на боковике, а не на трендах, в отличие от скользящих средних и графического анализа.
Второй по популярности среди трейдеров, после скользящих средних, индикатор называется MACD (Moving Average Convergence Divergence), в переводе - «схождение-расхождение скользящих средних». Этот индикатор был разработан известным Нью-Йоркским трейдером Джералдом Аппелем в 1979 году. MACD использует три скользящих средних, в современных системах вид которых может задаваться пользователем. Стандартно, это 9-дневное, 12-дневное и 26-дневное скользящие средние значения цены. При этом MACD - это трендовый осциллятор, показывающий импульс движения. С его помощью определяют, заканчивается тренд, длится, начинается, а также силу тренда. Индикатор MACD используется для упрощения сигналов, подаваемых скользящими средними, снижения запаздывания и в целом как более продвинутая версия трендового индикатора. Для расчета осциллятора используются три экспоненциальные скользящие средние с разными периодами. Из быстрой EMA-12 вычитается медленная EMA-26. По полученным значениям строится первая линия MACD. Полученная линия снова сглаживается третьей EMA-9, в результате давая сигнальную линию MACD. Формула (5) для расчета осциллятора MACD:
(5)
i - цена
Импульс цен у MACD показывает гистограмма. Гистограмму MACD можно использовать для оценки перекупленности или перепроданности акции. Если она ослабевает, это сигнал об изменении тренда.
На трендовом рынке, как показывает рис.27, лучше использовать гистограмму с линией MACD. Пересечение нулевой линии будет являться сигналом. Однако, для двух или трех линейного MACD больше подходит боковик.
Рис.27.Индикатор MACD на графике Лукойла
Источник: составлено автором, MetaTrader5
Не менее популярным осциллятором является Relative Strength Index (RSI). Разработан в то же время, что и MACD, в 1978 году Уэллсом Уайлдером. Индекс относительной силы используется, чтобы определить перекупленность или перепроданность рынка. Относительная сила - это отношение среднего прироста цены к среднему падению, вычисляемое по формуле (6):
, (6)
где EMAn(Up) - экспоненциальное скользящее среднее прироста цены;
EMAn(Down) -- экспоненциальное скользящее среднее прироста цены;
n - количество свечей
Для расчета относительной силы выбираются все свечи на анализируемом интервале, закрывшиеся выше предшествующей свечи, затем значение прироста цены высчитывается с помощью формулы EMA.
Полученная величина транспонируется в диапазон от 0 до 100 %. Динамику индекса мы и видим на графике индикатора. Линия индикатора, на основе формулы (6), рассчитывается по формуле (7):
, (7)
где RS - относительная сила
У индикатора есть два уровня - на 30% и на 70%. Если значение RSI ниже уровня 30% - акция перепродана. Если индекс выше 70% - акция перекуплена. Использование осциллятора RSIпростое:
1. Если линия индекса пересекает нижний уровень снизу вверх, покупать
2. Если линия индекса пересекает верхний уровень сверху вниз, продавать
На рис.28 на графике Лукойла RSI дал своевременный сигнал на разворот тенденции, так как на первой свече нового нисходящего тренда индекс пересёк линию 70%. Осциллятор хорошо сочетается со свечным анализом, как в целом любой осциллятор.
Один из самых применяемых индикаторов, осциллятор под названием Stochastic, или стохастический осциллятор. Был разработан инвестиционным управляющим Джорджем Лейном и описан в его книге «Самостоятельная торговля со Стохастиками» . Индикатор определяет импульс цены, то есть ловит сильные направленные движения. Это простая и эффективная система. Расчет и смысл осциллятора в нахождении разницы между ценой закрытия текущей свечи и диапазоном максимум-минимум. Сигналы и понимание индикатора такое же, как у всех осцилляторов, рассмотренных ранее.
Рис.28. Индикатор RSIна графике Лукойла
Источник: MetaTrader5, терминал автора.
Формула (8) расчета Stochastic:
(8)
где Highn-- максимум за n периодов;
Lown -- минимум за n периодов;
С -- цена закрытия текущего периода
Этот типичный представитель осцилляторов лучше всего работает на боковом рынке. Значения индикатора выше 80% и ниже 20% являются зонами перегрева и перепроданности соответственно. Сигнал осциллятора:
1. Если линия индекса пересекает нижний уровень снизу вверх, покупать
2. Если линия индекса пересекает верхний уровень сверху вниз, продавать
В случае со стохастиком есть много ситуаций, способных принести прибыль. Например, ситуации дивергенции. Такой сигнал говорит о том, что импульс затухает и скоро цену ожидает разворот. Пример медвежьей дивергенции на российском рынке акций приведен на рис.29.
Рис.29 Стохастический осциллятор
Источник: сайт БКС Брокер URL: https://broker.ru/ (Дата обращения 18.04.20)
Стохастик дал опережающий сигнал, именно по причине частоты сигналов на опережение его используют многие профессионалы и в целом он считается одним из наиболее эффективных осцилляторов.
Математический анализ базируется на использовании и разработке новых индикаторов. Именно за счет развития и эволюции этого направления анализа технический анализ привлекает все больше математиков и программистов. Индикаторы являются, несомненно, удобным и прогрессивным инструментом, позволяющим посмотреть на рынок с разных углов. Особенно ценными они становятся в настоящее время, когда появляются все более широкие возможности обучения искусственного интеллекта. С помощью математических методов стало возможным написание полностью автоматических торговых систем. В главе 3 мы попробуем самостоятельно написать подобную автоматическую торговую систему, основанную на математических индикаторах.
Говоря о «ручном» использовании индикаторов, они полезны трейдеру при нахождении точек входа и выхода из позиции, они могут спасти от убытков или показать идеальное время для воздержания от торговли. Хороши индикаторы и в определении тренда, его разворотах и усилениях. Индикаторы развиваются, усложняются и модернизируются, и с развитием математики становятся все более эффективными. В этом их главное достоинство перед графическим анализом. В следующей главе мы рассмотрим новые инструменты технического анализа, и они будут математическими, поскольку именно это направление технического анализа не стоит на месте и эволюционирует, и нам, как исследователям, любопытно узнать, можно ли уже эффективно использовать более современные инструменты математического анализа акций в торговле, или пока они не могут превзойти предшественников.