Материал: Эконометрическое моделирование распространения эквайринга в России

Исходя из данного графика можно однозначно судить о том, что скорость распространения эквайринга не увеличивается со временем. То есть, если эквайринг появился в регионе позднее, чем в остальных, это не означает, что значение распространения в 20% будет достигнуто быстрее. Это отлично видно на графике: в Республике Карелия уровень в 5% был достигнут в 2007 году, а 20% спустя 15 кварталов, а в той же самой Волгоградской области 5% уровень был преодолен позже, но для достижения 20% потребовалось больше времени.

Это крайне важное наблюдение, поскольку может показаться, что в регионах первооткрывателях скорость распространения должна быть ниже, чем в регионах, которые начали использовать технологию намного позже. Так происходит с большинством инноваций, например, с распространением мобильной связи, но в данном случае ситуация иная и скорость распространения скорее всего должна быть связана с размером региона, уровнем его экономического развития, а также его обеспеченностью технологиями, необходимыми для осуществления приема банковских карт.

Для более детального анализа скорости распространения необходимо использовать ряд контролирующих параметров, учитывающих размер, уровень экономического состояния и технологического развития региона. Для этих целей используются данные Росстат, описанные выше. Все показатели взяты на наиболее актуальный и полный с точки зрения показателей год, каким является 2014.

Табл. 6. Описание переменных

Матрица коэффициентов корреляции описанных выше, представлена в таблице 7, по ним можно сделать ряд предварительных выводов.

Табл. 7. Анализ взаимосвязи характеристик эквайринга (матрица корреляций)

Чем выше доля городского населения в регионе, тем быстрее будет распространяться технология. Кроме того скорость распространения в большой степени зависит от того, какие результаты проникновения были достигнуты на 2014 год. Это говорит о том, что регионы с высокой долей проникновения добились подобных результатов за счет высокой скорости распространения. Также скорость распространения в некоторой степени связана с количеством POS терминалов, оборотом розничной торговли, и населением в регионе.

Степень же проникновения эквайринга зависит исключительно от доли городского населения, чем выше доля городского населения, тем выше значение проникновения технологии на 2014 год.

Построенная гистограмма распределения для переменной скорость проникновения технологии говорит о том, что, что необходимо исключить искусственно заданный показатель в 35 кварталов для регионов, которые еще не достигли уровня проникновения в 20% для того, чтобы данные были распределены нормально. Исключим данные регионы из выборки.

В новой выборке теперь находится 60 регионов, что является основанием для проведения теста на нормальность Шапиро-Вилка, который работает на выборках до 100 наблюдений. Тестовая статистика W=0,9714, при Prob>z. Из результатов теста можно судить, что данные подчиняются нормальному закону распределения. Смотри приложение 6.

В первую очередь был проведен анализ факторов влияющих на скорость распространения эквайринга в России. Во всех спецификациях зависимой переменной является является скорость распространения технологии в кварталах. Несколько спецификаций модели было построено для проверки устойчивости модели, а также для выявления оптимального набора факторов. Результаты представлены в таблице 9, все незначимые коэффициенты исключены. С более полным количеством спецификаций можно ознакомиться в приложении 7.

Табл. 9. Анализ факторов влияющих на скорость распространения эквайринга

Жирным выделены коэффициенты регрессии при каждом из показателей в каждой из спецификаций модели, курсивом - стандартная ошибка. Закрашенные ячейки обозначают незначимые коэффициенты, либо переменные опущенные в данной модели.

Модель 1 и 2 отличают друг от друга только исключением во второй модели таких регионов как Москва и МО, Санкт-Петербург, а также Мурманская область, но это негативно сказалось на модели. Модели 3,4,5 отличаются добавлением дополнительных переменных. Наилучшей моделью оказалась модель номер 5, которая значима на уровне 0,07%.

В качестве основных выводов можно сказать, что на скорость распространения эквайринга существенного влияния не оказывает общее экономическое развитие региона, выраженное в ВРП, оборот розничной торговли, а также финансовый результат организаций, находящихся на территории регионов. Наиболее существенным фактором оказался общий уровень проникновения эквайринга: чем ниже уровень проникновения, тем выше скорость распространения. Также существенным фактором является доля городского населения.

В целом коэффициент детерминации в полученных моделях не является высоким и составляет 0,35. Добавление множества других переменных, таких как количество банковских счетов, количество операций по оплате товаров и услуг, объем транзакций и прочие также не увеличили данный показатель. Таким образом удалось объяснить только 35% вариации показателя скорости распространения, в остальном, скорость зависит от других внешних факторов. В связи с этим стоит посмотреть, какие факторы влияют на уровень распространения эквайринга.

Было также построено несколько моделей, но приведена будет единственная, с наиболее высоким значением коэффициенте детерминации и наиболее высокой значимостью модуле. Результаты представлены в таблице 10.

Табл. 10. Анализ факторов влияющих на уровень проникновения эквайринга

В данной модели все коэффициенты являются значимыми на уровне 5%, R²=0,602, количество наблюдений выше, чем в моделях со скоростью распространения, поскольку были возвращены регионы не достигшие уровня проникновения 20% и их количество составляет 76 наблюдений. Получившаяся же модель значима на уровне одной ста миллионной процента.

Получается, что важнейшим фактором проникновения эквайринга является доля городского населения, при этом численность населения влияет скорее в обратную сторону. Вызвано это наличием в выборке Москвы и Санкт-Петербурга, население которых значительно выше других городов, а уровень проникновения эквайринга имеет среднее значение. Кроме того важным фактором является наличие учреждений банковской системы, количество операций по снятию наличных денежных средств, а также объем операций по снятию наличных, который естественно уменьшает уровень проникновения использования банковских карт.

.2 Построение модели диффузий инноваций

В теоретической части данной работы были описаны модели диффузии инноваций, которые основываются на модели Басса. В данной главе будут построены данные модели, с помощью которых, учитывая жизненный цикл инноваций, можно будет построить прогноз по распространению эквайринга в России.

Для корректного построения моделей необходимо знать параметр инновации и имитации. В 2002 году Product Development & Management Association рассчитали данные показатели для большинство отраслей, а также регионов. Базовое значение параметра для товаров длительного пользования в США составляет 0,016. Для России данный параметр составляет p=0,0186. При этом параметр заимствования равен q=0,9881. Полученные значения в дальнейшем будут использованы в модели.

Математически модель выглядит следующим образом:

где n(t) = количество принявших новшество в момент времени t,= потенциал рынка, (t) = суммарное число принявших новшество, = коэффициент инновации, = коэффициент имитации

В качестве базового периода будет использоваться 2014 года Потенциалом рынка будем считать максимальный объем операций, который наблюдался в исследуемом периоде. Данное значение было достигнуто также в 2014 году. Количество принявших новшество в момент времени t это это разница между объемом транзакций за предыдущий период и текущий. Суммарное число принявших новшество в данный промежуток времени это объем транзакций в данном периоде.

Таким образом модель принимает вид:

Поскольку у нас имеются данные с 2008 года, можно рассчитать значения параметров p и q, для этого построим ряд моделируемых значений n(t), минимизируем сумму среднеквадратического отклонение моделируемых значений от наблюдаемых и получим значение p и q при которых разница моделируемых значений и фактических минимальна.

Табл. 11. Результаты моделирования количества принявших новшество

Как видно из таблицы 11, за некоторые года наблюдаются существенные отклонения моделируемых значений, от фактических. Тем не менее, при использовании показателей p и q, которые предоставляет Product Development & Management Association данные расходятся еще более существенно. Таким образом оптимальным значением является p= 0,00000001 и q=0,368. Близкое к нулевому значение p связано с тем, что данная переменная отвечает за инновационный эффект, а доля рынка эквайринга в 2014 году составила 24%, в связи с этим в рамках данной модели ее инновационность равняется нулю.

Таким образом модель принимает следующий вид:

Для того, чтобы спрогнозировать распространение инноваций, необходимо рассчитать значение N(t_n). Значение суммарного числа, принявших новшество рассчитывается по формуле:

В результате получается следующая картина будущего, возможного объема операций по картам, что полностью соответствует тому, какие результаты должна выдавать модель Басса:

Рис. 9 Прогноз объема транзакций в соответствии с моделью Басса

Как видно из графика, на первых этапах развития эквайринга скорость его распространения максимальна, в дальнейшем достигается предельное для рынка значение и объем транзакций становится примерно одинаковым каждый год. Стоит отметить, что абсолютные значения зависят от того, каким считается потенциал рынка. В данной работе акцент делается именно на скорости распространения, а определение потенциала рынка - тема отдельно работы, в связи с этим, к абсолютным значением стоит относиться скептически.

Далее необходимо построить прогноз переменной n(t), которая в нашем случае характеризует прирост объема транзакций в каждый из периодов.

Рис. 10 Прогноз прироста объема транзакций в соответствии с моделью Басса

Как хорошо видно из графика, максимальные темпы прироста ежегодного объема транзакций будут достигнуты в текущем 2016 году. Далее рынок будет продолжать расти, но с меньшими темпами, пока не достигнет своего предела.