Материал: ДИНАМИКА

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

В проекции на касательную к поверхности в точке М:

mx 2 cos – mg sin = 0,

tg = 2 x g

271

 

dy

 

dy

 

2

 

2

2

 

tg =

 

 

 

=

g x

y =

2g x

 

+C

dx

 

dx

 

При х = 0 : у = 0 и С = 0.

Окончательно

y =

2

x

2

2g

 

 

 

 

 

272

3.45. Принцип Даламбера для механической системы

Fk + Nk +Фk = 0 , (k = 1, 2, …, N). (1)

Уравнения (1) можно представить в виде

(Fk , Nk , Фk )

0

,

(k = 1, 2, …, N). (2)

 

 

При движении механической системы в любой момент времени приложенные к каждой точке системы активные силы и реакции связей вместе с силами инерции образуют систему сил, эквивалентную нулю.

273

Складывая (1), получим

N

N

N

= 0

 

Fk + Nk

+ Фk

(3)

 

 

 

 

k =1

k =1

k =1

 

 

RF + RN + RФ = 0

(4)

В каждый момент времени сумма главных векторов активных сил, реакций связей и сил инерции движущейся механической системы равна нулю.

274

 

Умножая (1) на

r и складывая:

 

N

 

N

N

 

rk

Fk

+ rk Nk

+ rk Фk = 0

(5)

k =1

 

k =1

k =1

 

F N

Ф

 

 

M O + M O

+ M O

= 0

(6)

В каждый момент времени сумма главных моментов активных сил, реакций связей и сил инерции движущейся механической системы равна нулю.

275