Материал: ДИНАМИКА

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Пример 3.11

m – масса точки М; r – радиус петли;

v0 = 0;

h – высота начала движения.

mg

– активная сила;

N

– нормальная реакция;

и n – составляющие силы инерции.

266

Уравнение кинетостатики в проекции на нормаль:

N

Fkn = n N + mg cos = 0

k =1

n = mvr2

N = mv2 +mg cos r

267

Теорема о кинетической энергии точки при её движении от начальной точки А до конечной М:

mv2

 

= mg(h r + r cos );

 

2

 

v2 = 2g(h r + r cos )

268

N =

2mg(h r + r cos )

+ mg cos =

 

 

 

 

r

 

 

 

 

2h

 

 

 

= mg

 

2 +

3cos

 

r

 

 

 

 

 

 

 

2h

 

 

 

 

2 + 3cos

0

r

 

 

 

Полный оборот возможен при = ,

из неравенства (6) найдем

2h 5r 0

или

h 2,5r.

269

 

 

Пример 3.12. =const - угловая скорость mg - активная сила

N- сила реакции (по нормали к поверхности)

Сила инерции:

Фn = m vr2 = m vx2 = m 2 x

жидкость

mg, N, Ф 0

270