Материал: Бодунов Физика учебник

1.2.Геометрическая оптика

Вгеометрической оптике закономерности световых явлений, связанные с распространением света, объясняются с помощью представлений о свете как о совокупности световых лучей.

Законы преломления и отражения света. В средах, оптические свой-

ства которых во всех точках одинаковы, свет распространяется прямолинейно. Эта закономерность подтверждается явлениями образования тени: свет, идущий от точечного источника S света (рис. 1.3), не попадает в область конуса K, который образует тень.

При падении лучей света на границу раздела двух оптических сред происходят отражение и преломление света (рис. 1.4).

Направления световых лучей при отражении и преломлении характеризуются углами падения i, отражения i' и преломления r, которые отсчитываются от перпендикуляра к границе раздела сред, восставленного в точке падения луча.

Законы отражения света:

1)падающий и отраженный лучи и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восставленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости;

2)угол падения равен углу отражения: i =i'.

Законы преломления света:

1)падающий и преломленный лучи и перпендикуляр к границе раздела сред, восставленный в точкепадения луча, лежат в однойплоскости;

2)отношение синусов угла падения и угла преломления является постоянной величиной для двух данных сред и называется относи-

тельным показателем преломления n21 второй среды относитель-

но первой:

10

sinsinri n21.

Показатель преломления n данной среды относительно вакуума назы-

вается абсолютным показателем преломления. Абсолютный показатель пре-

ломления равен отношению скорости света с в вакууме к скорости света v в данной среде:

n vc .

Относительный показатель преломления n21 можно выразить через абсолютные показатели n1, n2 этих сред:

n21 n2 v1 , n1 v2

где v1 и v2 – скорость света в данных средах.

Среда с абсолютным показателем преломления n1, большим абсолютного показателя n2 другой среды (n1 n2 ), называется оптически более плот-

ной.

При переходе световых лучей из оптически более плотной среды 1 в оптически менее плотную среду 2 ( n1 n2 ) наблюдается явление полного

внутреннего отражения (рис. 1.5). При этом явлении для i iпр преломления света не происходит. Угол iпр называется предельным углом полного отражения. При i iпр уголпреломления r = 90 , и, следовательно, siniпр = n21.

S

Рис. 1.5

11

Если свет переходит из среды с абсолютным показателем преломления n1 = n в воздух, абсолютный показатель преломления которого n2 = 1, условие полного отражения определяется выражением

sin iпр 1n .

На рис. 1.6 изображены лучи точечного источника света, размещенного под водой. При углах падения луча на поверхность вода–воздух, меньших предельного iпр = 49°, наблюдается преломление лучей, а при углах падения, больших предельного, оно отсутствует.

S

Рис. 1.6

Явление полного внутреннего отражения в последние годы находит особенно важное применение при создании оптических волноводов и в волоконной оптике.

Построение изображений в плоском зеркале. С помощью законов от-

ражения и преломления света можно объяснить ход лучей и формирование изображений. Изображением точечного источника света называется точка пересечения лучей (или их продолжений), исходящих из этого источника, после их возможных отражений и преломлений в различных средах. При пересечении действительных лучей получается действительное изображение точечного источника. Пересечение продолжения лучей дает мнимое изображение.

Примером мнимого изображения может служить изображение в плоском зеркале (рис. 1.7): лучи, исходящие из точки S и падающие на плоскость зеркала, отражаются от него, а их продолжения за его плоскость пересекаются в точке S', которая и является мнимым изображением точки S. Из закона отражения и геометрического подобия следует, что точки S и S' находятся на одинаковом расстоянии от плоскости зеркала: d = d'. Таким обра-

12

зом, чтобы построить изображение точки в плоском зеркале, необходимо на продолжении перпендикуляра, опущенного из точки на зеркало, отложить за ним расстояние d', равное расстоянию d.

Для построения в плоском зеркале изображения отрезка АВ достаточно построитьизображения точекА' и В' и соединитьих прямой (рис. 1.8).

Линзы. Формула тонкой линзы. Прозрачные тела, ограниченные с двух сторон криволинейными, как правило, сферическими, поверхностями, называются линзами.

Линза называется тонкой, если ее толщина (расстояние между ограничивающими поверхностями в средней части линзы) значительно меньше радиусов кривизны поверхностей, ограничивающих эту линзу. Прямая, проходящая через центры кривизны поверхностей линзы, называется главной оптической осью (рис. 1.9, прямая О1О2). Для всякой линзы существует точка, называемая оптическим центром линзы, лежащая на главной оптической оси и обладающая свойством, согласно которому лучи проходят через нее, не преломляясь. Оптический центр О линзы для простоты будем считать совпадающим с геометрическим центром средней части линзы.

R1

O

O1 A B R2 O2

Рис. 1.9

13

Точки F, лежащие по обе стороны линзы на расстоянии, равном фокусному, называются фокусами линзы. Фокус – это точка, в которой после преломления собираются все лучи, падающие на линзу параллельно главной оптической оси.

По оптическим свойствам линзы делятся на собирающие и рассеивающие. У собирающей линзы (рис. 1.10, а) в точке фокуса пересекаются сами лучи, поэтому фокус такой линзы называют действительным. У рассеивающей линзы (рис. 1.10, б) пересекаются продолжения лучей, поэтому ее фокус называют мнимым.

Величина D, обратная фокусному расстоянию, называется оптической силой линзы:

D F1 .

У собирающих линз оптическая сила положительна, у рассеивающих – отрицательна. За единицу оптической силы линзы принимается такая ее оптическая сила, фокусное расстояние которой равно 1 м. Эта единица называется диоптрией (дптр).

Плоскость, проходящая через фокус линзы перпендикулярно ее главной оптической оси, называется фокальной плоскостью (рис. 1.11). Падающий на собирающую линзу пучок параллельных лучей фокусируется в точке, лежащей в фокальной плоскости. В фокальной плоскости рассеивающей линзы пересекаются продолжения преломленных параллельных лучей.

F F

F F

Рис. 1.10

F

Рис. 1.11

14