Материал: Белозеров В.И., Яркин А.Н., Кузина Ю.А. Сборник задач по курсу Техническая термодинамика

9.8. Аммиачная холодильная установка должна производить 500 кг/ч льда при 0°С из воды, имеющей температуру 20°С. Компрессор этой установки всасывает пар аммиака при температуре –10°С и степени сухости X = 0,98 и сжимает его адиабатно до давления 1 МПа. Из компрессора пар аммиака поступает в конденсатор, где конденсируется, причем жидкий аммиак переохлаждается до 15°С. После дросселирования аммиак поступает в испаритель, где он испаряется при температуре –10°С и вновь всасывается компрессором. Определить часовой расход аммиака, холодопроизводительность установки, количество теплоты, отводимой в конденсаторе охлаждающей водой, степень сухости аммиака в конце дросселирования и теоретическую мощность двигателя для привода компрессора. Представить цикл в T-s-диаграмме. Теплоту плавления льда принять равной 330 кДж/кг.

10. Циклы газотурбинных установок

Практическое применение нашли газотурбинные установки (ГТУ) со сгоранием топлива при постоянном давлении и постоянном объеме.

1. Цикл ГТУ со сгоранием топлива (подводом тепла) при постоянном давлении (цикл Брайтона)

Схема установки, реализующей этот цикл, представлена на рис. 10.1. Соответствующие P-v- и Т-s-диаграммы идеального цикла приведены на рис 10.2.

Рис. 10.1. Схема ГТУ, реализующей цикл Брайтона:

OК – осевой компрессор; ТН – топливный насос; КС – камера сгорания; С – сопловой аппарат; ГТ – газовая турбина;

ЭГ – электрогенератор; 1 – 4 – характерные точки диаграмм цикла

Компрессор, расположенный на одном валу с газовой турбиной, всасывает воздух из атмосферы (P=P₁) и сжимает его до заданного давления (P=P₂). Сжатый воздух поступает в камеру сгорания, туда же топливным насосом подается жидкое топливо. Сгорание (подвод тепла) происходит при постоянном давлении. Из камеры сгорания газ поступает в сопла, ускоряется и поступает на лопатки турбины, приводя во вращение ее ротор. Отработавший газ выпускается в атмосферу (P=P₁).

Рис. 10.2. P-v- и T-s- диаграммы идеального цикла Брайтона:

q₁ – подведенное тепло; q₂ – отведенное тепло; 1-2 – адиабатное сжатие воздуха в ОК; 2-3 – изобарный подвод теплоты;

3-4 – адиабатное расширение в ГТ; 4-1 – условный изобарный процесс, замыкающий цикл

Полагая рабочее тело идеальным газом (PV=RT) с постоянными теплоемкостями C_p и C_v ( ), для термического коэффициента полезного действия такого цикла нетрудно получить

а)

б) ,

отсюда следует

,

где – степень сжатия;

в) т.к. , то , – степень повышения давления.

2. Цикл ГТУ со сгоранием топлива (подводом тепла) при постоянном объеме (цикл Гемфри).

В отличие от ГТУ со сгоранием топлива при постоянном давлении, где процесс сгорания осуществляется непрерывно, в ГТУ со сгоранием топлива при постоянном объеме процесс горения является периодическим (пульсирующим).

Схема ГТУ, реализующей цикл Гемфри, представлена на рис. 10.3. Соответствующие P-v- и Т-s- диаграммы идеального цикла приведены на рис. 10.4.

Компрессор и топливный насос подают сжатый воздух и жидкое топливо через клапаны (воздушный и топливный) в КС. Для воспламенения топлива, как правило, используется электрическая свеча. Сопловой аппарат отделен от КС сопловым клапаном. При сгорании топлива все три клапана закрыты и горение происходит при постоянном объеме. После сгорания топлива давление в КС повышается, сопловой клапан открывается и газ через сопла поступает на лопатки турбины, приводя во вращение ее ротор. Отработавший газ выпускается в атмосферу.

Рис. 10.3. Схема ГТУ, реализующей цикл Гемфри:

ЭС – электросвеча (остальные обозначения см. на рис. 10.1)

Термический к.п.д. цикла для идеального газа при постоянных значениях C_p и C_v определяется по формуле

, .

Основными характеристиками для данного цикла являются – степень повышения давления в ОК; – степень повышения давления в КС. Используя эти величины, получим

Рис. 10.4. P-v и Т-s- диаграммы идеального цикла Гемфри:

1-2 – адиабатное сжатие воздуха в ОК; 2-3 – подвод тепла при V=const; 3-4 – адиабатное расширение в ГТ; 4-1 – условный изобарный процесс отвода тепла в окружающую среду, замыкающий цикл

Пример решения задач

Задача. Для идеального цикла газовой турбины с подводом тепла при P=const (рис. 10.2) найти параметры в характерных точках, полезную работу, термический к.п.д., количество подведенной и отведенной теплоты, если =100 кПа; =27°С; =700°С; =10; =1,4 (µ=28,96 ).

Рабочее тело – воздух. Теплоемкость принять постоянной.

Решение

Точка 1. ( =300 К).

Точка 2. =( ) ; ; =579 К; =306°С; = =1 МПа; =0,166 .

Точка 3. =973 К; = =1 МПа; =0,279 .

Точка 4. , =504 К; = =0,1 МПа; ; =1,45 .

Количество теплоты.

Так как для двухатомных газов =29,31 (табл. 4.1), = ; = ;

.

Работа цикла

Термический к.п.д.

Задачи

При решении задач считать, что рабочее тело обладает свойствами идеального газа.

10.1. Для идеального цикла газовой турбины с подводом теплоты при Р=const найти параметры в характерных точках, полезную работу, термический к.п.д., количество подведенной и отведенной теплоты, если Р₁=100 кПа, t₁=27°С, t₃=800°С, β=Р₂/Р₁=12, k=1,4.

10.2. Для идеального цикла газотурбинной установки (ГТУ) с подводом теплоты при Р=const определить параметры в характерных точках, полезную работу, термический к.п.д., количество подведенной и отведенной теплоты. Известны следующие параметры: Р₁= 1,0 бар, t₁=17°С, t₃=600°С, β=10. Рабочее тело – воздух. Теплоемкость считать постоянной.