Материал: Белозеров В.И., Жук М.М., Кузина Ю.А., Терновых М.Ю. Физика и эксплуатационные режимы реактора ВВЭР-1000

Средняя кинетическая энергия молекул E и кинетическая энергия молекул Ep, соответствующая наиболее вероятной скорости молекул vp, пропорциональны температуре газа T:

При нагревании газа происходит перераспределение молекул газа по скоростям. Как следствие этого процесса максимум спектра Максвелла сдвигается в направлении больших скоростей, а температура газа повышается.

Пусть теперь в системе из N0 частиц случайная величина L принимает дискретные значения Li (i = 1,2, ..., k), а Ni – число частиц системы со значением Li. Вероятность того, что частица имеет значение Li, равна доле частиц со значением Li:

f (Li ) = Ni . (1.2.10)

N0

Дискретный спектр f(Li) нормирован на единицу, так как сумма:

i=1

1.3. Электромагнитное излучение

Электромагнитные волны излучаются зарядами, движущимися с ускорением. Если заряд колеблется с постоянной частотой ν, то возбуждается электромагнитная волна такой же частоты. Электрическая E и магнитная H напряженности электромагнитного поля равны по абсолютному значению. Они колеблются с одинаковой частотой перпендикулярно друг другу и направлению распространения волны. Если в антенне создать колебания электронов с частотой ν, то она будет излучать радиоволны. Другим примером ускоренного движения электронов является их движение по кругу с частотой ν.

16

Период колебания T и длина волн λ электромагнитного излучения связаны с частотой и скоростью света соотношениями:

В табл. 1.2 приведны виды электромагнитного излучения.

Таблица 1.2

Виды электромагнитного излучения

Свойства электромагнитного излучения зависят только от частоты ν, а не от способа его получения. Инфракрасное излучение вызывает у человека ощущение тепла, и поэтому его часто называют тепловым. Рентгеновское излучение используют в медицине для диагностики болезней, так как оно имеет большую проникающую способность в веществе.

Волновые свойства электромагнитного излучения подтверждаются экспериментально, например, в дифракционных опытах. Дифракция излучения наблюдается при взаимодействии излучения с телами, размеры которых соизмеримы с длиной волны λ. В результате дифракции образуются чередующиеся максимумы и минимумы интенсивности электромагнитного излучения. Можно рассмотреть дифракцию рентгеновского излучения при отражении от поверхности монокристалла (рис. 1.2). Монокристалл состоит из правильно расположенных атомов, расстояния между которыми (постоянная кристалла) примерно равны размеру атома 10-10 м и соизмеримы с длиной волны рентгеновского излучения.

Все атомы, лежащие в одной плоскости, образуют кристаллическую плоскость. Для рентгеновского излучения, падающего под

17

углом θ на поверхность монокристалла, все кристаллические плоскости являются полупрозрачными зеркалами. Они частично отражают, а частично пропускают рентгеновское излучение. Таким образом, монокристалл представляет собой набор таких отражающих плоскостей.

Рис. 1.2. Отражение рентгеновского излучения от кристаллических плоскостей

Угол падения излучения равен его углу отражения. Поэтому прямоугольные треугольники ABC и ABD равны. Следовательно, отрезок BC = BD = d sinθ. Интенсивность излучения усиливается, если отраженные пучки выходят из кристалла в одной фазе. Такое условие выполняется, когда на расстоянии l укладывается целое число длин волны:

где n = 1,2,3,4, ...

Данное уравнение независимо получили русский физик Вульф и английский физик Брэгг, по имени которых оно названо уравнением Вульфа–Брэгга.

Если разность хода пучков в кристалле равна не целому числу длин волны, то отраженные пучки выходят из кристалла в различных фазах. Вследствие этого отраженное излучение частично или полностью гасится. Последний эффект имеет место, если путь l равен нечетному числу полудлин волн и наблюдается под углом θ, определяемым уравнением

Волновая теория излучения хорошо объясняет такие явления, как дифракция, интерференция и т.д. Однако при рассмотрении фотоэффекта волновая теория дает результаты, резко расходящиеся с результатами эксперимента.

Явление фотоэффекта заключается в том, что некоторые металлы, когда на них падает свет, испускают фотоэлектроны. Существует наименьшая частота света ν0, ниже которой фотоэффект не наблюдается. Частоту ν0 называют красной границей фотоэффекта. Наиболее низкая красная граница фотоэффекта у щелочных металлов, особенно у цезия. Им покрывают катоды фотоэлементов.

По волновой теории вырывание электронов из металла происходит следующим образом. Периодическое электрическое поле световой волны создает внутри металла периодическую силу, действующую на электрон. Эта сила «раскачивает» электрон, и он может накопить энергию, необходимую для выхода из металла (работа выхода). Чем больше интенсивность света, тем сильнее раскачивается электрон, тем больше должна быть скорость фотоэлектронов.

Далее, по волновой теории фотоэлектроны должны появиться некоторое время спустя с момента начала освещения металла. За это время электроны, раскачиваясь, накапливают энергию, превышающую работу выхода. Согласно волновой теории при малых интенсивностях света время накопления энергии электронами составляет несколько часов. Однако выводы волновой теории не совпадают с результатами экспериментов. Во-первых, скорость фотоэлектронов зависит от частоты, а не от интенсивности света, вовторых, фотоэлектроны появляются сразу же после начала освещения металла.

В 1905 г. Эйнштейн показал, что все закономерности фотоэффекта просто объясняет новая, квантовая теория света. По этой теории свет представляется как поток электрически нейтральных частиц, названных фотонами. Энергия фотона Еф пропорциональна частоте света:

где h = 6,62 10-34 Дж с – постоянная Планка.

19

Фотон всегда движется со скоростью света с, а его релятивистская масса равна

Масса покоя фотона равна нулю, т. е. фотон не может находиться в покое, как электрон, атом и т.п.

По квантовой теории света фотоны, падающие на поверхность металла, поглощаются электронами. Часть энергии фотона Еф = hν электрон тратит на работу выхода W, а другая часть превращается в кинетическую энергию фотоэлектрона Е. По закону сохранения энергии:

Наименьшая энергия фотона hν0, вызывающего фотоэффект,

где ν0 – красная граница фотоэффекта.

На основе последнего уравнения объясняются результаты опытов по фотоэффекту. Скорость фотоэлектронов v зависит от энергии фотона Еф, поглощенного электроном в металле. Так как фотон передает энергию электрону мгновенно, то и фотоэлектроны появляются сразу же после начала освещения металла.

Энергия фотоэлектрона линейно зависит от частоты ν, что позволяет опытным путем определить постоянную Планка h. Для этого измеряют с помощью фотоэлемента зависимость энергии фотоэлектронов от частоты света. Затем строят график E = f(ν), который получается в виде прямой линий. Тангенс угла наклона этой линии к оси частот численно равен постоянной Планка h.

Рассматривая свойства электромагнитного излучения, ученые пришли к выводу, что одни опытные данные объясняет волновая, а другие – квантовая теория излучения. Ни одна из этих теорий в отдельности не может объяснить всей совокупности экспериментальных результатов. Такую двойственность природы электромагнитного излучения называют дуализмом. При объяснении различных природных явлений ученые пользуются или волновой, или квантовой теорией излучения.

20