Материал: Белозеров В.И., Жук М.М., Кузина Ю.А., Терновых М.Ю. Физика и эксплуатационные режимы реактора ВВЭР-1000

ную стойкость ядерного топлива, что, в свою очередь, повышает выгорание ядерного топлива за кампанию. Все нейтроны, поглощенные в ядерном топливе, подразделяют на две группы. Одна из них вызывает деление ядер, другая расходуется на радиационный захват в уране и во всех остальных компонентах ядерного топлива.

Каждый нейтрон, делящий 235U, порождает нейтронов деления. Если обозначить аят долю всех нейтронов, захваченных ядерным топливом с делением, то среднее число нейтронов деления на один поглощенный нейтрон в ядерном топливе η = αятν. Общее число нейтронов, захватываемых в единице объема топлива, равно

(Σpa +ΣaU ) Ф, из них вызывают деление ΣfФ нейтронов. Следовательно,

где ΣaU и Σf – соответственно макроскопические сечения поглоще-

ния и деления урана; Σpa – макроскопическое сечение поглощения

разбавителя ядерного топлива.

Для увеличения среднего числа нейтронов деления на один захват нейтрона в ядерном топливе используют обогащенный уран, который разбавляют материалами с небольшим сечением радиационного захвата. Последнее приобретает особую важность в реакто- рах-размножителях, так как коэффициент воспроизводства зависит не только от обогащения урана, но и от поглощения нейтронов в разбавителях.

Резонансное поглощение нейтронов. В некоторых узких энергетических интервалах сумма кинетической энергии нейтрона и его энергии связи в составном ядре находится вблизи средней энергии возбужденного уровня составного ядра. В этих интервалах и происходит резонансное поглощение нейтронов. С увеличением энергии нейтронов расстояние между энергетическими уровнями ядра уменьшается. Начиная с некоторой граничной энергии Егр оно становится меньше разрешения измерительного прибора, и при энергиях Е > Егр резонансные пики не разделяются.

Резонансная область состоит из областей разрешенных и неразрешенных резонансных пиков. Первая область занимает энергети-

106

ческий интервал от 1 эВ до Егр. У тяжелых элементов граничная энергия Егр ≈ 1 кэВ .

В реакторах на тепловых нейтронах основным резонансным поглотителем нейтронов является 238U. В табл. 3.5 для 238U приведены несколько резонансных энергий нейтронов Er, максимальные сечения поглощения σa,r в пике и ширина Г этих резонансов.

Пусть резонансные нейтроны движутся в бесконечной системе, состоящей из замедлителя и 238U. При столкновении с ядрами замедлителя нейтроны рассеиваются, а с ядрами 238U – поглощаются. Первые столкновения способствуют сохранению и выведению резонансных нейтронов из опасной зоны, вторые ведут к их потере.

Вероятность избежать резонансного захвата (коэффициент ψ) связана с плотностью ядер N8 и замедляющей способностью среды ξΣs соотношением

Величину Jэф называют эффективным резонансным интегралом. Он характеризует поглощение нейтронов отдельным ядром в резонансной области и измеряется в барнах. Использование эффективного резонансного интеграла упрощает количественные расчеты резонансного поглощения без детального рассмотрения взаимодействия нейтронов при замедлении. Эффективный резонансный интеграл обычно определяют экспериментально. Он зависит от концентрации 238U и взаимного расположения урана и замедлителя.

В гомогенной смеси замедлителя и 238U эффективный резонансный интеграл с хорошей точностью находят по эмпирической формуле

107

где N3/N8 – отношение ядер замедлителя и 238U в гомогенной смеси; σ3s – микроскопическое сечение рассеяния замедлителя, барн.

Как видно из формулы (3.4.5), эффективный резонансный интеграл уменьшается с ростом концентрации 238U. Чем больше ядер 238U в смеси, тем менее вероятно поглощение отдельным ядром замедляющихся нейтронов. Этот эффект поясняется на численном примере. Пусть в резонансной области замедляется 1000 нейтронов и на 1 см3 смеси приходится только одно ядро 238U, с которым может столкнуться в процессе замедления каждый из тысячи нейтронов. Если же увеличить концентрацию ядер 238U в смеси, то вероятность столкновения каждого нейтрона с отдельным ядром 238U уменьшится, так как часть нейтронов поглотится другими ядрами. Влияние поглощений в одних ядрах 238U на поглощение в других называют экранировкой резонансных уровней. Она растет с увеличением концентрации резонансных поглотителей.

В гомогенной системе все ядра 238U находятся в одинаковых условиях по отношению к потоку резонансных нейтронов. В гетерогенной системе уран отделен от замедлителя, что существенно сказывается на резонансном поглощении нейтронов. Во-первых, часть резонансных нейтронов становятся тепловыми в замедлителе, не сталкиваясь с ядрами урана; во-вторых, резонансные нейтроны, попадающие на поверхность твэлов, почти все поглощаются тонким поверхностным слоем. Внутренние ядра 238U экранируются поверхностными и меньше участвуют в резонансном поглощении нейтронов, причем экранировка растет с увеличением диаметра твэла d. Поэтому эффективный резонансный интеграл 238U в гетерогенном реакторе зависит от диаметра твэла d:

Постоянная a характеризует поглощение резонансных нейтронов поверхностными, а постоянная b – внутренними ядрами 238U. Для каждого сорта ядерного топлива постоянные a и b измеряются экспериментально.

108

При разделении урана и замедлителя заметно уменьшается поглощение нейтронов в резонансной области. Размножение нейтронов в бесконечном реакторе на тепловых нейтронах зависит от его состава и строения. На рис. 3.5 приведены зависимости вероятности избежать резонансного захвата ψ и коэффициента использования тепловых нейтронов θ от отношения ядер замедлителя и урана N3/NU в гомогенной системе. Коэффициент θ в сис-

теме с высокой концентрацией урана мало отличается от единицы. С увеличением отношения N3/NU растет поглощение тепловых нейтронов в замедлителе, и использование тепловых нейтронов в цепной реакции ухудшается. Вероятность избежать резонансного захвата при этом монотонно стремится к единице.

Коэффициент размножения K∞ пропорционален произведению ψθ, которое и показывает изменение величины K∞ в зависимости от отношения Nз/NU. При больших концентрациях урана коэффициент θ мало меняется, поэтому величина K∞ пропорциональна коэффициенту ψ. В системах с небольшой концентрацией урана значение ψ близко к единице и величина K∞ изменяется подобно коэффициенту θ. Таким образом, коэффициент размножения сначала растет, достигает максимума, а затем уменьшается и стремится к нулю.

У природного урана коэффициент η = 1,23, поэтому для осуществления цепной реакции произведение (ψθ) должно быть больше K∞ /η = 1/1,23 = 0,76. Гомогенные смеси природного урана с графитом, бериллием и водой непригодны для реакторов, так как макси-

мум произведения (ψθ)макс для них меньше 0,76. Так, в уранграфитовой смеси (ψθ)макс = 0,56.

Для гомогенной смеси природный уран-тяжелая вода коэффициент K∞ может быть больше единицы, так как замедлитель – тяжёлая вода очень слабо поглощает тепловые нейтроны.

109

В гетерогенном реакторе характер изменения коэффициента K∞, от шага решетки a при постоянных размерах твэла такой же, как и в гомогенной смеси от отношения Nз/NU. Максимальный коэффициент размножения достигается при шаге решетки, называемом оптимальным.

Расход нейтронов на резонансное поглощение в гетерогенном реакторе снижается настолько, что становится возможной цепная реакция на природном уране с графитовым или бериллиевым замедлителем. Так, максимальное значение ψθ в квадратной решетке стержней природного урана диаметром 30 мм в графите составляет 0,830 при оптимальном шаге решетки a = 25 см. Поэтому природный уран пригоден как ядерное топливо для газо-графитовых реакторов.

На рис. 3.6 показано качественное изменение коэффициента размножения от водо-уранового отношения для реактора ВВЭР [2].

Рис. 3.6. Зависимость коэффициента размножения нейтронов от водо-уранового отношения топливной решётки

Необходимость использования в ВВЭР обогащенного урана связана с потерями нейтронов, ухудшающими нейтронно-физические характеристики активной зоны. К ним относятся потери в воде, в конструкционных материалах ТВС, в продуктах деления ядерного топлива, особенно при большом выгорании. Потери нейтронов в

110