Материал: Белозеров В.И., Жук М.М., Кузина Ю.А., Терновых М.Ю. Физика и эксплуатационные режимы реактора ВВЭР-1000

воде в сильной степени определяются отношением объема, занимаемого водой, к объему, занимаемому ураном VH2O / VU .

Анализ этого отношения для действующих ВВЭР [2] показывает, что в отношении физических характеристик оно не оптимально и может быть уменьшено с соответствующим уменьшением потерь нейтронов. Водный зазор выбирают в основном по теплотехническим соображениям в силу необходимости обеспечения механической прочности и достаточного расхода воды для отвода тепла от твэлов. При повышении температуры теплоносителя водо-урановое отношение уменьшается, при этом коэффициент размножения нейтронов может или увеличиваться, или уменьшаться в зависимости от диапазона изменения водо-уранового отношения (см. рис. 3.6, кривая I). Если значения водо-уранового отношения при разогреве реактора лежат в диапазоне АС, то коэффициент размножения уменьшается с В до D, а если в диапазоне A'C', то увеличивается с B' до D'. Для обеспечения безопасной работы и саморегулируемости ВВЭР уменьшение выбранного водо-уранового отношения при разогреве активной зоны должно сопровождаться уменьшением Kэфф, т.е. значение водо-уранового отношения должно лежать в области отрицательного температурного коэффициента реактивности.

При наличии борной кислоты в теплоносителе характер зависимости Kэф от водо-уранового отношения меняется, а именно максимальное значение Kэф смещается в сторону меньших значений водо-уранового отношения и при определенной концентрации борной кислоты выбранный рабочий диапазон изменений этого отношения может перейти в область положительного температурного коэффициента реактивности. Кривая II на рис. 3.6 качественно иллюстрирует этот эффект. Если при отсутствии борной кислоты с уменьшением водо-уранового отношения от А к С Kэф уменьшается от В к D, то при наличии борной кислоты в воде коэффициент размножения увеличивается от В'' к D''.

Таким образом, водо-урановое отношение для активной зоны ВВЭР выбирают из условия обеспечения устойчивого уменьшения Kэф при увеличении температуры воды во всех эксплуатационных режимах (левее точки D'').

111

3.5.Критические параметры реактора без отражателя

Вконечном реакторе часть нейтронов вытекает из реактора и не участвует в цепном процессе. На один поглощенный тепловой нейтрон в бесконечном реакторе образуется, а затем снова поглощает-

ся K∞, тепловых нейтронов. В конечном реакторе из K∞ тепловых нейтронов поглощается

где р2 – вероятность тепловому нейтрону поглотиться в активной зоне; В2 – геометрический параметр; L – длина диффузии.

Таким образом, (K∞ – Kэф) нейтронов вытекают из реактора. Из этого следует, что коэффициент K∞ всегда больше эффективного Kэф. С увеличением размеров реактора разность (K∞ – Kэф) уменьшается. Она равна нулю в бесконечном реакторе.

Подставив выражения для р1 и р2 в уравнение для эффективного коэффициента размножения, получится:

При определенном составе и размерах «голый» реактор становится критическим (Kэфф = 1):

Уравнение (3.5.5) называют критическим. Для известного состава реактора рассчитывают значения K∞, Ls и L. Затем из уравнения

(3.5.5) находится значение Bк2 . Для этого на одном графике строят две функции

в зависимости от B2. Обе функции пересекаются в точке В2 = Bк2 .

По найденному значению Bк2 и формуле (3.5.1) или (3.5.4) рассчитываются критические размеры реактора.

Для цилиндрического реактора предварительно задают отношение высоты НЭ к радиусу RЭ.

В ВВЭР длина диффузии мала, а произведение B2L2 ~ 0. Поэтому в критическом уравнении для ВВЭР можно пренебречь утечкой тепловых нейтронов (p2 ~ 1):

113

4. ОСНОВЫ ФИЗИКИ РЕАКТОРА

4.1.Подкритическое состояние реактора

Для осуществления цепной реакции в активной зоне необходимо иметь исходный нейтрон, начинающий процесс деления. Источниками таких нейтронов в неработающем ядерном реакторе со свежезагруженным топливом являются [4]:

1) спонтанное деление топлива. 238U самопроизвольно делится с 238Tu = 8 1015лет (24,8 дел/г ч), испуская в среднем f = 2,3 нейтрона на деление. Изотоп 235U делится в 22 раза медленнее. Спонтанное

деление происходит преимущественно на четно-четных ядрах типа 238U,240Pu и других со своим f;

2) нейтроны космического излучения: Ф ~ 65 нейтр./м2 с.

Если ядерный реактор уже работал, в нем накапливаются у – активные нуклиды. При наличии в активной зоне Be или D2O (в 1 т обычной воды имеется ~ 200 г тяжелой) имеет место фотонейтронная (γ,п) реакция на ядрах 9Be и 2H. Кроме того, в работающем ядерном реакторе накапливаются спонтанно делящиеся трансурановые элементы (Cf, Am и др.). Наибольший интерес представляет собой изотоп калифорния 252Cf, в 1 мг которого происходит 8 103 дел/с (TCl = 87,5 лет, f = 3,7 нейтр./дел) и испускается ~3 109 нейтр./с.

В течение нескольких минут после остановки ядерного реактора некоторые продукты деления излучают запаздывающие нейтроны.

При необходимости можно использовать искусственные источники нейтронов, представляющие собой в большинстве случаев смесь α-излучателей (Ra, Pu, Po и др.) с нуклидами, имеющими низкий порог реакции выбивания нейтрона, например Be, B. Стандартный Pu-Be-источник имеет поток нейтронов до 5 107 нейтр./с; Po-Be-источник испускает до 4 108 нейтр./с, источник на основе Cf

– от 1,5 107 до 109 нейтр./с. Недостаток Ra-Be-источника – высокая интенсивность γ-излучения. Po-Be-источник обладает меньшей γ- активностью, но поток нейтронов его быстро снижается (TР0 ~ 138 сут). При пусках реакторов используются источники интенсивностью 106–107 нейтр./с.

114

Тепловая мощность, обусловленная спонтанным делением урана без учета размножения, создающим поток нейтронов Iсп (нейтр./с),

где νf = 2,3 – число нейтронов, приходящихся в среднем на одно спонтанное деление урана; 3,1 1013 дел/(с кВт) – число делений, соответствующее мощности 1 кВт.

Установившаяся интенсивность источника в размножающей среде при подкритичности – δKэф = Kэф −1 (Kэф ≤1) и Iист (нейтр./с)

равна

Iуст = IистKэф + IистKэф2 +... + IистKэфi =

где 1/(1 – Kэф) ~ 1/ρпод = Kпод = M – подкритический коэффициент размножения, который называют умножением; i = t/l – количество поколений нейтронов за время t при времени жизни одного поколения l (с).

Плотность потока нейтронов в подкритическом ядерном реакторе (Kэф < 1) через время t (c) после введения источника нейтронов интенсивностью Iист (нейтр./с), которому соответствует Фист = пист [нейтр./(см2 с], равна

где Фист и Nист – плотность потока нейтронов источника и соответствующая ей мощность без учета размножения.

Время установления подкритической плотности потока до уровня Фуст) зависит от подкритичности ядерного реактора (1 – Kэф),

115