Таким образом, расчетом этих коэффициентов мы охватываем практически все формы отчетности, а также все группы финансовых коэффициентов: балансовые, коэффициенты финансовых результатов, доходности инвестирования, а также структуру инвестиционного портфеля. Далее нам необходимо отобрать наиболее значимые коэффициенты используя первый из описанных нами ранее методов эконометрического анализа данных.

3.4 Нахождение первичного набора значимых коэффициентов

На этой стадии анализа нам необходимо применить метод главных компонент для нахождения набора наиболее значимых коэффициентов для их последующего включения в нашу модель. Таким образом мы сможем обработать начальные данные и вывести значимые коэффициенты существенно быстрее, чем если бы мы использовали прочие способы поиска оптимальных коэффициентов. Для начала найдем главные компоненты (приведем главные компоненты, объясняющие большую часть дисперсии):

Таблица 7. Главные компоненты, используемые в анализе

Таким образом, при анализе главных компонент мы опишем большую часть дисперсии (71.8%) начальных данных. Нетрудно заметить, что большая часть дисперсии приходится на первую главную компоненту (18.4%), последующие компоненты объясняют значительно меньшую часть дисперсии. На графике этот разрыв выглядит еще нагляднее:

Диаграмма 4. Доли дисперсий, объясненных главными компонентами

Мы будем использовать частотный подход к определению первичного набора данных. Наиболее часто встречаемые показатели, имеющую наиболее значимые оцененные МГК коэффициенты будут включены в модель. Для формирования перечня коэффициентов мы анализировали первые десять показателей, отсортированных по значимости коэффициентов при них, в каждой из главных компонент. Таким образом, мы отобрали 12 коэффициентов с наибольшей встречаемостью и значимостью, оцененной МГК: LRC, IRC, AIC, PIC, CASH, ERC, IFOS, CGIC, CAR, APIC, RAR, NCPPAR. Далее необходимо включить эти значения этих коэффициентов в модель, чтобы оценить их значимость на уровне модели.

3.5 Построение модели финансовой устойчивости

В начале построения следует оговориться, что мы добавили к основному набору данных соответствие состояния дефолта (в нашем случае это отзыв лицензии), равное 1, каждому фонду в определенный момент времени (состояние дефолта в модели продолжается за 3 квартала до самого отзыва лицензии). Это значит, что состоянию без дефолта соответствует значение 0. Изначальная модель имеет следующий вид:

Мы оценили логит- и пробит-модель, включающую все указанные переменные. Ниже представлена оценка коэффициентов при показателях этой модели:

Coefficients:

Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)

(Intercept) 1.162e+00 7.967e-02 14.590 < 2e-16 ***

LRC -3.274e+00 2.408e-01 -13.596 < 2e-16 ***

IRC -1.870e+00 5.038e-01 -3.712 0.000206 ***

ERC -4.397e-04 9.163e-03 -0.048 0.961727

PIC -7.268e-04 8.511e-04 -0.854 0.393149

CASH -8.299e-02 1.043e-02 -7.958 1.74e-15 ***

IFOS 1.897e-01 8.046e-02 2.357 0.018423 *

CGIC -1.233e-03 4.294e-03 -0.287 0.774072

CAR 6.647e-01 3.085e-01 2.155 0.031182 *

AIC -2.659e-04 1.713e-04 -1.552 0.120645

APIC 1.555e-06 6.927e-07 2.246 0.024727 *

RAR -1.685e+00 3.620e-01 -4.653 3.27e-06 ***

NCPPAR 6.146e+00 2.597e+00 2.367 0.017929 *

---

Signif. codes: 0 `***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1 ` ' 1

Таким образом, мы можем заметить, что в модели присутствует несколько незначимых коэффициентов, которые следует из нее исключить. Стоит отметить, что приведенные выше оценки коэффициентов были получены с помощью логит-модели, поскольку оцененная пробит-модель имеет меньший МакФаддена (0.4843 logit > 0.4821 probit). Кроме того, мы оценили информационные критерии AIC и BIC, которые для логит-модели также оказались меньше. Так, оценки логит-модели более предпочтительны, по сравнению с пробит-моделью. После исключений незначимых коэффициентов и оценок новых моделей, мы получили следующие оценки:

Deviance Residuals:

Min 1Q Median 3Q Max

-1.7137 -0.3825 -0.1742 0.7235 3.8621

Coefficients:

Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)

(Intercept) 1.20670 0.07756 15.559 < 2e-16 ***

LRC -3.00610 0.20636 -14.568 < 2e-16 ***

IRC -1.66023 0.43385 -3.827 0.00013 ***

CASH -0.08581 0.01022 -8.398 < 2e-16 ***

IFOS 0.16886 0.07809 2.162 0.03059 *

RAR -1.76661 0.34493 -5.122 3.03e-07 ***

NCPPAR 5.65339 2.48003 2.280 0.02263 *

---

Signif. codes: 0 `***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1 ` ' 1

Итак, мы построили модель и оценили коэффициенты при значимых показателях. Поскольку наша задача состоит в определении финансовой устойчивости в терминах «устойчив» - «не устойчив», нам необходимо рассчитать критическую точку нашего индекса, при которой состояние НПФ переходит из устойчивого в неустойчивое. Мы будем использовать данные по всем известным отзывам лицензии, чтобы вывести значение критической точки.

Так, мы рассчитали средние показатели критического значения по 3 периодам, непосредственно предшествующим отзыву лицензии. Наибольшее получившееся значение индекса составляет -0.288, среднее -2.353, наименьшее -3.772. Руководствуясь мотивом осторожности, выберем наименьшее значение индекса (-3.772) в качестве точки отсечения «устойчивого» состояния от «неустойчивого». Таким образом, у нас есть как модель индекса с коэффициентами при показателях, так и критическое значение индекса, выше которого многократно возрастает вероятность дефолта НПФ.

3.6 Верификация модели и интерпретация результатов

Итак, у нас возникает необходимость проверки, верификации модели индекса финансовой устойчивости. Поскольку мы использовали данные за период до конца 2017 года, мы можем проверить предсказательную способность (точность) модели на новых данных за 2018 год (мы не использовали этот период из-за отсутствия большинства форм публикуемой отчетности ЦБ, при этом данные по основным показателям уже опубликованы). Мы проверили точность как на данных по фондам, у которых была отозвана лицензия, так и на тех, у кого отзыва лицензии не происходило. Точность предсказания среди лишившихся лицензии фондов составляет почти 86% (6 из 7), среди не лишившихся лицензии - 82%.

Итак, стоит отметить что наша модель: измерима (мы можем измерить устойчивость количественно), точна (мы используем точные проаудированные данные от ЦБ РФ), адекватна (составляющие модели имеют непосредственное отношение к деятельности НПФ, а также к их финансовой устойчивости) и эффективна (точность модели на новых данных составляет более 80%, что является относительно высоким результатом для предиктивных моделей). Таким образом, модель соответствует означенным нами ранее критериям.

Стоит более подробно остановиться на предельных эффектах коэффициентов, чтобы оценить влияние каждого из показателей на вероятность отзыва лицензии НПФ:

Marginal Effects:

dF/dx Std. Err. z P>|z|

LRC -0.34163651 0.03617244 -9.4447 < 2.2e-16 ***

IRC -0.18868178 0.05219322 -3.6151 0.0003003 ***

CASH -0.00975203 0.00078028 -12.4981 < 2.2e-16 ***

IFOS 0.01919028 0.00888471 2.1599 0.0307788 *

RAR -0.20077084 0.04042262 -4.9668 6.807e-07 ***

NCPPAR 0.64249423 0.28463327 2.2573 0.0239912 *

---

Signif. codes: 0 `***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1 ` ' 1

Здесь мы можем заметить, что наибольшей значимостью обладают доли выплат по негосударственному пенсионному обеспечению в активах, а также показатель структуры пенсионных резервов: доля резерва покрытия пенсионных обязательств в совокупных пенсионных резервах. Более того, можно заметить, что доля депозитов и денежных средств на счетах в совокупных активах не обладают большой значимостью при формировании финансовой устойчивости.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Итак, в этой работе была проанализирована финансовая устойчивость негосударственных пенсионных фондов с привлечением инструментария эконометрического анализа. В работе использовались статистические данные по НПФ от Центрального Банка России. В ходе исследования были определены качественные критерии модели, выбраны коэффициенты и оценена их значимость для модели и для вероятности потери финансовой устойчивости. Кроме того, были определены критические точки и рассчитана предиктивная способность (точность) модели. Таким образом, важность исследования заключается, во-первых, в наличии широкого перечня рассчитанных коэффициентов для негосударственных пенсионных фондов, во-вторых, в рассчитанной и хорошо верифицированной модели оценки финансовой устойчивости с помощью количественного индекса. Так, появляется инструмент оценки финансовой устойчивости НПФ. С другой стороны, ввиду того, что модель была построена на данных российских фондов, она может быть мало применима для прочих стран, для которых требуются другие аналогичные исследования.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Федеральный закон от 10 января 2003 г. N 14-ФЗ "О внесении изменений и дополнений в Федеральный закон "О негосударственных пенсионных фондах" // Собрание законодательства Российской Федерации. - 13 января 2003г. - № 2. - Ст.166.

2. Указ Президента РФ от 16 сентября 1992 г. N 1077 "О негосударственных пенсионных фондах" // Ведомости Съезда народных депутатов РФ и Верховного Совета РФ. - 1 октября 1992г. - №39. - Ст.2184.

3. Постановление Правительства РФ от 20 мая 1998 г. N 463 "О Программе пенсионной реформы в Российской Федерации" // Собрание законодательства Российской Федерации. - 25 мая 1998г. - №21. - Ст.2239.

4. Бончик, В. Обеспечение финансовой устойчивости НПФ // Пенсионные фонды и инвестиции. 2006. №3.

5. Клевцова Т. Негосударственные пенсионные фонды: правовой и налоговый аспекты // Финансовая газета. - №12. - 2004г.

6. Новгородов, П.А. Актуальные вопросы оценки надежности и финансовой устойчивости НПФ // Пенсионные фонды и инвестиции. 2006. №1.

7. Ashmarina, S., Zotova, A., & Smolina, E. Implementation of financial sustainability in organizations through valuation of financial leverage effect in Russian practice of financial management // INTERNATIONAL JOURNAL OF ENVIRONMENTAL & SCIENCE EDUCATION. 2016. №VOL. 11, NO. 10.

8. Long, Y., Pan, J., Farooq, S., & Boer, H. A sustainability assessment system for Chinese iron and steel firms. // Journal of Cleaner Production. 2016. №125.

9. Liang, D., Lu, C.C., Tsai, C.F., & Shih Financial ratios and corporate governance indicators in bankruptcy prediction: A comprehensive study // European Journal of Operational Research. 2016. №252.

10. Zorn, A., Esteves, M., Baur, I., & Lips, M. Financial Ratios as Indicators of Economic Sustainability: A Quantitative Analysis for Swiss Dairy Farms // Sustainability . 2018. №VOL. 10, NO. 8.

11. История возникновения пенсии // Современные пенсионные системы и пенсионный фонд URL.

12. Метод главных компонент (Principal component analysis) // Loginom URL.

13. Обогнать инфляцию: сколько заработали НПФ для будущих пенсионеров за последние 8 лет? // Банки.ру URL.

14. Теоретические проблемы и практика правового регулирования деятельности негосударственных пенсионных фондов // Все о праве URL.

15. ANNUAL SURVEY OF INVESTMENT REGULATION OF PENSION FUNDS // OECD URL.

16. Pension Plans in the USA // Expat Quotes URL.

17. Personal pensions // UK Government URL

18. Plan your retirement income // UK Government URL.

19. Private Pension Plans in Germany // How to Germany URL

20. The History of Retirement Benefits // Workforce URL

21. Workplace pensions // UK government URL

22. Основные показатели деятельности негосударственных пенсионных фондов.