Материал: Vasilyev_09_03_2017

3.1.3. Расчет подшипников качения

Для подшипников качения приводного вала мешалки установ­ленных в наиболее нагруженной верхней опоре, воспринимающей дей­ствие осевых и радиальных сил, выполняется проверочный расчет. (рис.3.12, 3.13).

Радиальные нагрузки, действующие на подшипники валов стан­дартных аппаратов с мешалками, при соблюдении условия их виброустойчивости незначительны. Поэтому проверка нагрузочной способ­ности подшипников выполняется по ОСТ 26-01-1225-75 [8] в соот­ветствии с условием

F≤[F],

где F - расчетное осевое усилие, действующее на вал мешалки, Н;

[F] - предельное осевое усилие, установленное для каждого типа привода, Н (рисунок 3.12).

3.2. Расчет вала вертикального перемешивающего устройства

Условия, обеспечивающие работоспособность вала перемешивающего устройства, определяются его расчетом на виброустойчивость, жесткость и прочность.

В рассматриваемых методах расчета валов принят ряд допущений.

1. Разъемный вал, соединенный жесткой муфтой, принят эквивалент­ным целому.

2. Силовое воздействие на вал уплотнительного устройства (сальникового или торцевого) и податливость опор не учитываются.

3. Участки вала, расположенные выше верхней опоры, в расчете не учитываются.

4. Соединительные муфты и изменение диаметра вала в пределах при­вода, предусмотренные ОСТ 26-01-1225-75, не учитываются.

5. Расчет жесткости консольного вала ведется по диаметру участка, имеющего наибольшую длину.

В качестве принципиальных схем для расчета валов (рис. 3.9) верти­кальных аппаратов с механическими перемешивающими устройствами приняты наиболее распространенные в практике аппаратостроения схемы конструкций однопролетных и двухпролетных консольных валов, имеющих по одной шарнирно-неподвижной опоре А (подшипник качения одиноч­ный или сдвоенный, воспринимающий осевую и радиальную нагрузку) и по одной шарнирно-подвижной опоре В (рис. 3.9) (подшипник качения или скольжения, воспринимающий радиальную нагрузку). Концевой подшип­ник скольжения считается шарнирно-подвижной опорой, если его рабочая длина меньше или равна диаметру вала.

3.2.1. Расчет вала на виброустойчивость

Расчет вала на виброустойчивость сводится к определению условий работы, при которых угловая скорость вынужденного вращения вала ω находится в определенном соотношении с частотой его собственных крутильных колебаний ω₁, соответствующей критической частоте вращения вала.

Вал, вращающийся с частотой, меньшей чем первая критическая скорость (ω<ω₁), называется жестким. Если частота вращения вала превышает первую критическую скорость (ω>ω₁), то вал называется гибким.

В аппаратах с перемешивающими устройствами, как правило, применяются жесткие валы. Для предотвращения резонанса колебаний должно соблюдаться условие виброустойчивости для жесткого вала.

В принятых нерезонансных областях работы валов влияние сил сопротивления рабочей среды незначительно.

Расчет первой критической скорости вала, соответствующей резонан­су при изгибных колебаниях, выполняется в такой последовательности.

На основании эскизной компоновки аппарата составляется расчетная схема вала (рис. 3.9). Первая критическая скорость вала определяется по формуле

рад/с , (3.11)

где - расчетная длина вала, м;

- модуль упругости материала вала, Па;

- момент инерции поперечного сечения вала, м⁴,

;

- масса единицы длины вала, кг/м,

- плотность вала из стали, кг/м³, ρ= 7,85·10³ кг/м³;

- корень частного уравнения, основной тон.

Величина α определяется по графикам, представленным на рис. 3.10, 3.11.

Для определения корня частного уравнения предварительно вычисляются

относительная координата центра тяжести мешалки:

; (3.12)

относительная масса мешалки :

, (3.13)

где - масса мешалки, кг

Если найденное значение не удовлетворяет условию, необходимо увеличить диаметр вала, который определяется по формуле

, (3.14)

где - допускаемое напряжение при кручении, Па,

= 2·10⁷ Па;

- расчетный крутящий момент на валу, Нм;

, (3.15)

где - коэффициент динамичности нагрузки;

- номинальная мощность, потребляемая мешалкой, Вт;

- угловая скорость вала мешалки, рад/с.

Для турбинных и трехлопастных мешалок и аппарата без перегородок =1,5; в аппарате с перегородками =1,2; для рамных и лопастных мешалок =2,0.

Рис. 3.9. Расчетные схемы валов мешалок:

а) вал консольный; δ) вал однопролетный (приводы с концевой опорой)

Рис. 3.10. Значение корня частного уравнения для консольного вала

Рис. 3.11. Значение корня частного уравнения для однопролетного вала

3.2.2. Проверка прочности на кручение и изгиб

Напряжения от крутящего и изгибающего моментов определяются по формулам:

, (3.16)

. (3.17)

Расчетный изгибающий момент М от действия приведенной центро­бежной силы F_Ц определяется в зависимости от расчетной схемы вала со­гласно табл. 3.7. Приведенная центробежная сила (в Н) определяется по формуле

F_Ц = m_npω²r, (3.18)

где m_np - приведенная сосредоточенная масса вала и перемешивающего устройства, кг;

r - радиус вращения центра тяжести приведенной массы вала и перемешивающего устройства, м

Таблица 3.7

Данные для расчета вала вертикального перемешивающего устройства

Рис. 3.12. Конструкции опор вала

Рис. 3.13. Опора вала мешалки

1,2-болт и пружинная шайба крепления узла подшипника к корпусу аппарата;

3-вал мешалки;4-гайка крепления вала мешалки в корпусе верхнего подшипника;5-манжетное уплотнение

Приведенная сосредоточенная масса вала и перемешивающего устройства определяется по формулам:

при одном перемешивающем устройстве

m_np = m + q∙m_B∙L; (3.19)

при двух перемешивающих устройствах

m_пр = m₁+p·m₂+q·m_B∙L, (3.20)

где m₁ и m₂ - соответственно массы двух перемешивающих устройств, кг;

q - коэффициент приведения распределенной массы к сосредоточенной массе перемешивающего устройства;

р - коэффициент приведения массы m₁ в точку закрепления массы m_2.

Коэффициенты q и р определяются по формулам табл. 3.7.

Радиус r определяется из формулы

, (3.21)

где е' - эксцентриситет массы перемешивающего устройства с учетом биения вала, м,

е' = е + 0,5δ, (3.22)

где е - эксцентриситет центра массы перемешивающего устройства, м;

е = 0,14…0,2 мм;

δ- допускаемое биение вала (обычно принимается в пределах I мм), м.

Результирующее напряжение на валу определится по формуле

. (3.23)

3.2.3. Проверка на жесткость

Прогибы вала в паре трения уплотнения, а также углы поворота сечений вала в опорах рассчитываются по формулам табл. 3.7 и должны быть не больше допускаемых.

Допускаемое биение вала в сальниковом уплотнении 0,05... 0,1 мм.

Для подшипников качения допускаемый угол поворота:

– шариковые радиальные однорядные [θ] = 0,005 рад;

– шариковые сферические [θ] = 0,05 рад;

– роликовые цилиндрические [θ] = 0,0025 рад; – роликовые конические [θ] = 0,0016 рад;

– подшипники скольжения [θ] = 0,0010 рад.

Окончательно диаметр вала с учетом прибавок на коррозию и механический износ округляется до ближайшего большего размера для валов соответствующего нормализованного привода [18].

Глава 4. Расчет опор корпуса и привода химических аппаратов

4.1. Расчет опор–лап и опор-стоек

Данный раздел посвящён методике расчета опор вертикальных аппаратов, конструкции, основных и присоединительных размеров опор-лап, опор-стоек; рассматриваются конструкции и требования к выбору мешалок в соответствии с ОСТ 26-01-1245-83, а также типы и параметры корпусов для аппаратов с перемешивающими устройствами в соот­ветствии с действующими отраслевыми стандартами Минхимнефтемаш России.

Материалы раздела будут полезны при выполнении курсового проекта на тему "Расчет и конструирование аппаратов с перемеши­вающими устройствами''.

Размер опоры лапы или опоры стойки выбирается в зависимости от внутреннего диаметра корпуса аппарата в соответствии с ОСТ 26-665-72. Затем проводится проверочный расчет элементов опоры по следующей ме­тодике [18].

Выбор типоразмера опоры (табл.4.1, 4.2) и определение допускаемой нагрузки на опору [G], основная величина для расчета - нагрузка на одну опору G₁, H:

, (4.1)

где - максимальный вес аппарата, включающий вес аппарата, футе­ровки, термоизоляции; различных конструкций, опирающихся на корпус аппарата, максимальный вес продуктов, заполняющих аппарат, или массу воды при гидравлическом испытании, Н;

n - число опор (n = 3 при расчете опоры-стойки; n = 4 при расчете опоры-лапы) .

Проверка опоры на грузоподъемность по условию

G₁<[G]. (4.2)

Определение фактической площади подошвы подкладного листа опор (А_факт, мм²):

А_факт = , (4.3)

где a₂, b₂ - размеры подкладного листа в мм (табл. 4.1, 4.2).

Определение требуемой площади подошвы подкладного листа (А_треб, мм²) из условия прочности бетона фундамента:

A_треб = , (4.4)

где - допускаемое удельное давление, МПа:

для бетона марки 300 - = 23 МПа;

для бетона марки 200 - = 14 МПа;

для кирпичной кладки - = 1,6 МПа.

Проверка удовлетворения выбранного размера площади подклад­ного листа условию прочности материала фундамента

А_факт > А_треб. (4.5)

Проверка вертикальных ребер опоры на сжатие и устойчивость. Напряжение сжатия в ребре при продольном изгибе

(4.6)

где – поправка на действие неучтенных факторов [18];