Материал: UnEncrypted

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

15.Повторення операції 4 для утворення міжз'єднань. Видалення залишків алюмінієвого шару.

16.Контроль функціонування.

17.Вміщення у корпус.

18.Вихідний контроль.

А.5.2.5 а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ρ = 1

 

=

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

= 0,0960 м см.

 

(Nd Na )e μn

 

17

5

10

16

) 1,6 10

19

1300

 

γ

 

 

 

 

 

(10

 

 

 

 

 

 

RS

=

 

ρ

=

 

0,096

 

 

 

= 37,8Ом/ м;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,54 103

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1/ 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1/ 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2εH ε0U

 

 

 

 

2 8,849 10

12 1,5

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б) W =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

1,6 10

19

 

 

16

 

= 4,46 10

 

м;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

eNa

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

C0

=

ε

0

ε

H

S

=

1,06 1010

129 106

= 3,07 пФ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4,46

104

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.2.6 а) для кожної схеми концентрація носіїв у базі визначається із формули:

 

 

 

 

 

 

 

 

U ЕБ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

sh

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sh

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pn

(x) = Pn exp

 

UТ

 

 

Lp

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lp

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U КБ

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

W

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

sh

 

 

 

 

sh

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ Pn exp

UТ

 

 

L

 

 

Lp

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б) в схемі 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

eSDpE

 

 

 

 

 

 

 

eSDpK

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DpE

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DpK

 

 

 

 

 

UF

 

 

 

 

 

I

 

= P'

 

+n'

= eSn2

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

exp

 

1 .

 

 

 

 

 

 

 

 

Nd L

 

Nd

L

 

 

 

 

 

F

nE L

pE

 

 

 

 

nK

 

 

 

L

pK

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

pE

 

 

pK

 

 

U

T

 

 

 

Всхемі 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

eSDpE

 

 

 

 

 

 

 

eSD

 

 

 

 

 

 

2

 

 

DpE

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

U

F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IF

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= eSni

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 .

= PnE

 

 

 

LpE

 

 

+n

WБ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

exp

 

 

 

 

 

 

 

В схемі 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nd1LpE

 

 

 

 

 

 

WБ Na

 

 

UT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

qSD

 

 

 

 

 

 

 

qSDpK

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DpK

 

 

 

 

 

 

U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

IF

= n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ PnK

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= qSni

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

exp

 

 

 

 

 

 

 

1 ;

 

 

 

WБ

 

 

 

 

 

LpK

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

WБ Na

 

 

 

 

 

 

Nd2 LpK

 

 

UT

 

в) в схемі 2 струм ІБ дуже малий, тому що тут транзистор працює в активному режимі, і напруга на переході база-емітер мала;

г) всі три рівняння для струму ІF, які отримані в п. б) мають співмножники однакового виду. Якщо вважати, що DпБ·DрК·DрЕ і LрК·LрЕ , то для розрахунку відносних концентрацій неосновних носіїв у базі для кожного

200

випадку можна використовувати приблизні вирази, які стоять у дужках, і отримати

P

(cx2)

 

Nd

 

 

n

(cx2)

 

nE

 

=

 

2

 

ОБ

 

=1.

 

 

 

nрБ (cx5)

n(cx5)

Nd1

 

 

 

 

Як наслідок, загальний накопичений заряд в схемі 2 виходить суттєво меншим, ніж в схемах; 1 і 3. Напруга пробою Uпроб в схемі 3 найбільша, тому що тут під напругою буде перехід база-колектор, в схемах 1 і 2 напруга прикладена до переходу база-емітер;

д) згідно зрівнянням Еберса-Молла

 

I K = −αF I E 0 (eU ЕБ UT 1)+ I K 0 (eU ЕБ UT 1).

 

 

 

 

 

 

В схемі 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I K

= −αF IE 0 (e

U ЕБ UT

1)+ IK 0 (e

U ЕБ UT

1)

 

2αR +

α

(e

U ЕБ UT

1),

= I K 0 1

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

αF

 

 

 

 

де використана рівність αF I E 0

= αR I K 0 .

 

 

 

 

 

 

В схемі 2 напруга UКБ= 0, тому

 

 

 

 

 

 

 

I = IE 0 (eU ЕБ UT 1)= IK 0 αR (eU ЕБ UT

1).

 

 

 

 

 

 

 

 

α

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

Всхемі 3 напругаUЕБ = 0, UКБ = U, тому I = I K = I (eU ЕБ UT 1). Оскільки αR <αF <1, то струм в схемі 1 при одній і тій же напрузі U буде найбільшим, однак, якщо αF 1, то в схемі 3 струм буде

практично таким же.

А.5.2.7 β2 =

b2

μnC0 =

1

700 5,9 108 =10,325 мкА/ В2 ;

 

4

 

 

b1

 

l2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

β1 =

μnC0

= 3 700 5,9 108 =123,9 мкА/ В2 ;

 

 

 

 

l1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

c(VT 2

насичений)

=

1

β

2

(U

З

U

пор2

)2 =11,62 мкА;

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

c(VT1

насичений)

=

1

β

 

(U

З

 

U

пор1

)2

 

= 0,5 123,9(5 0,7) =1,145 мкА.

 

 

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оскільки транзистор VT1, за міркуванням,

працює в насиченому ре-

жимі під час розрядки, то t роз

=

 

Q

H

 

=

 

2,5 1013

 

= 0,218 нс.

 

 

Ic

1,145 10

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Транзистор VT2 насичений під час зарядки, що визначається граничними точками Uвих = 0, UКБ = 5 В, тому

t ðîç =

Q

H

=

 

2,5 10

13

= 21,51íñ .

Ic

11,62 106

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

201

А.5.2.8 Якщо до затвора приладу прикласти напругу UЗ > 0, то в шарах товщиною х1і х2 виникають електричні поля, напруженості яких зв'язані між собою законом Гаусса :

ε0ε1E1 =ε0ε2 E2 +Q ,

де Q – заряд накопичений у плаваючому затворі. Крім того UЗ1 х12 х2.

Тому Е1

=

 

 

 

U З

 

 

+

 

 

 

 

 

Q

 

 

;

 

 

 

 

 

x1

+ x2 (ε1

/ε2 )

 

ε0ε1 +

ε0ε

2 (x1 / x2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

J =γ E1 =10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

100

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

8

 

 

4ε0 +10ε0

 

 

 

 

 

 

100

10

 

+100

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

1000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=0,2 2,26 105 Q .

а) якщо накопичений заряд не знижує суттєво напруженість поля Е, тобто у випадку, коли 0, 2 >> 2, 26 105 Q ,

Q = t

γE1dt′ = 0,2 0,25 106

= 5 108 Кл;

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U пор

=

 

Q

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 108

 

 

 

 

 

 

 

 

= 0,565 B;

 

 

C2

10 8,85 1014 (1000 108 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б) якщо t → ∞,

J 0 , то

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

0,2

 

 

 

 

 

8,84 107 Кл;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,26 105

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U пор

=

 

 

Q

=

 

 

 

 

 

 

 

8,84 10

 

 

 

= 9,98 B.

 

 

 

 

 

C2

10 8,85 1014 105

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А.5.2.9 а) максимальна концентрація

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nmax

=

 

 

 

 

 

 

Ф

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

1013

 

 

 

 

 

= 7,98 1017 см3 ;

 

 

(2π)1/ 2

 

R

 

 

(2π)1/ 2 500 108

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ф

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

б) N( хл)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

exp

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

(2π)

1/ 2

 

2(Dt)

1/ 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

2

 

 

13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10 =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

exp

 

 

 

 

 

 

;

π

2,75 1012 2,16 104 1/ 2

 

2(Dt )1/ 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

exp

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 4,33 10

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1/ 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2(Dt )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

202

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

2

x

 

 

 

 

= 3,14 ;

 

=1,772 ;

1/ 2

1/ 2

 

2(Dt )

 

 

2(Dt )

 

 

 

 

 

 

 

х = 2·1,772·(2,75·10-12·2,16·104)1/2 = 8,64 мкм.

N( х=0) =

 

 

Ф

 

= 2,31 1016

см3 .

 

 

(2π)1/ 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А.5.2.10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а) С0 =

 

ε0εок

 

 

= 2,27 108 Ф/ см2 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

хок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В = еε

ε

н

Na

= 0,0646 B;

 

 

 

 

 

C0

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2U

3(10)

 

1/ 2

 

 

U S1

=U3(10) B 1+

 

 

 

 

1

= 8,93 B;

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1/ 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xd1

 

2ε0εн

 

 

 

 

= 7,62 мкм;

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

еNa

U S1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2U

 

 

 

 

1/ 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3(20)

 

 

 

 

U S 2

=U3(20) B 1 +

 

 

 

 

1 =18,46 B;

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

хd2=10,95 мкм;

б) уявимо, що 1016 електронів вводиться у другий електрод, при цьому

QSS

= ne

=

1018 1,6 1019

= 8 108 Кл/ см2 ;

 

2 106

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U 2′ =U32

U ПЗ

QSS

 

 

= 20 8 108 (2,27 108 ) =16,48 B;

 

C0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

=U

 

 

 

 

2U

 

1/ 2

 

 

B 1+

 

 

2

 

 

1

=15,08 B.

 

B

 

 

S 2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Можна бачити, що U S' 2 >U S . Тому 1016 електронів залишаються в околі другого електрода.

 

 

2ε0εн

1/ 2

 

 

 

 

 

xd1

=

 

U S 2

= 9,9 мкм.

еNa

 

 

 

 

А.5.2 Розв'язування

А.5.2.1 а) Оскільки при температурі 1100°С концентрація пі= =6·1018 см-3, то при легуванні поверхні домішкою з концентрацією

203

4·1018см-3 профіль розподілення домішок відповідає процесу "внутрішньої" дифузії:

 

x

 

 

N( хл) = N0erfc

 

.

2(Dt)

1/ 2

 

 

 

ТутN0 = 4 1018см-3; t = 3г= 1,08 104c; D = 5 10-4см2с-1; (Dt)1/ 2= 2,32 10-5.

Тоді N( хл) = 4 108 erfc 4,64x105 ;

б) глибину переходу визначаємо з рівняння

1013 = 4 108 erfc 4, 64x105 .

Згіднозумовою

xпер

 

=3 , звідки хпер=1,39 мкм.

4,64 10

5

 

 

 

А.5.2.2 а) при дифузії атомів бору за гаусівським законом

 

 

 

x

2

 

N( хл) = N0

 

 

 

 

 

exp

 

 

.

 

 

 

4Dt

Значить

N

0

=

Q

 

 

= 2,72 1019 см3 ;

 

 

 

 

 

 

(πDt)1/ 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х

= 2(Dt)1/ 2

 

 

N

0

 

1/ 2

 

4

 

2,72 1019 1/ 2

ln

 

 

 

 

 

= 2,08 10

 

ln

N( хл)

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N( хл)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б) тут Nd = N0

exp

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. Якщо xпер – глибина переходу, то

4Dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xпер2

 

 

 

 

 

N

0

 

2,72 10

3

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

exp

4Dt

 

=

 

 

Nd

=

 

 

10

16

 

= 2,72 10

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

звідки

 

xпер

 

= ln(2,72 103 ) = 7,91;

 

 

 

4Dt

 

 

 

 

 

xпер

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1/ 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 2,81; xпер = 2 2,81(Dt)

= 5,85 мкм.

 

9(Dt)1/ 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А.5.2.3

 

a)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t +τ

 

 

 

1/ 2

 

 

 

 

 

 

 

 

xок =

 

А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

;

 

 

 

 

 

2

 

 

A

2

4B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5, 7

10

1

 

 

 

 

 

4

0,19t

1/ 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2000 10

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

+

 

 

 

 

1 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,57

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t = 48,6 хв;

204