Материал: UMK_Umumiy_astronomiya_Fizika

Spektral chiziqdagi Doplercha siljish radial tezligiga to‘g‘ri proporsional. Shunday qilib, spektral chiziqlarning eng kuchli ajralishi komponentalardan biri kuzatuvchiga yaqinlashayotganga, ikkinchisi esa, uzoqlashayotganga mos keladi.

Spektral chiziqlardagi o‘zgarish davri yulduzlarning orbital davrining o‘zginasidir. Afsuski, orbitaning fazodagi vaziyatini aniqlaydigan umumiy usuli yo‘q. Kuzatilayotgan tezlik v haqiqiy tezlik v₀ bilan

v = v₀ sin i (6.45)

munosabatda bog‘langan, bu erda i – ko‘rish nuri bilan orbita tekisligi orasidagi burchak.

Komponentalari massalar markazi atrofida doiraviy orbita bo‘ylab harakatlanayotgan qo‘shaloqni olib ko‘raylik. Orbita radiuslari a₁ va a₂ bo‘lsin. Massalar markazi ta’rifidan m₁a₁ = m₂a₂, bunda a = a₁ + a₂ deb yozamiz va undan

. (6.46)

kelib chiqadi. Haqiqiy orbital tezligi

,

bu erda P – orbital davrdir. (9.3) ga binoan kuzatilayotgan orbital tezlik

bo‘ladi. (6.47)

Bunga (9.4) ni olib qo‘yamiz va

ni qo‘lga kiritamiz. Keplerning uchinchi qonunidan foydalanib, massalar funksiyasi tenglamasini olamiz:

. (6.48)

Agar spektroskopik qo‘shaloqda komponentalaridan biri spektral chiziqlari kuzatilmaydigan darajada zaif bo‘lsa, faqat P va v₁ topiladi. Unda (6.48) tenglamada massalar funksiyasi sifatida faqat chap tomondagi xad qoladi. U holda komponentalarining massalari hamda umumiy massa aniqlanmaydi. Agar ikkala komponentalarning spektral chiziqlari kuzatilsa, v₂ ham aniq bo‘ladi. Unda (6.47) dan quyidagi topiladi: , undan tashqari, massalar markazi aniqlanishi ni beradi.

Uni (6.48) ga olib qo‘yib, mos ravishda m₂ sin³i hamda m₁ sin³i lari aniqlanishi mumkin. Bunda orbitaning qiyaligi ma’lum bo‘lsa ham, haqiqiy massalarini aniqlab bo‘lmaydi.

(6.47) dan qo‘shaloqning orbita o‘lchami yoki katta yarimo‘qi a topilishi mumkin, aniqligi esa, sini ning ko‘paytiruvchisiga bog‘liq bo‘ladi. Umumiy holda qo‘shaloq yulduzlarning orbitalari doiraviy emas, oqibatda yuqoridagi ifodalarini shu ko‘rinishlari bo‘yicha qo‘llab bo‘lmaydi. Ekssentrik orbitada ekssentrisiteti ortgan sari tezlikning shakli oddiy sinusoidadan shunchalik farqlanib boradi. Tezlikning o‘zgarish shaklidan ekssentrisitet hamda periastr uzunlamasi aniqlanishi mumkin. Ularni bilgan holda massalar funksiyasi yoki aloxida komponentalarning massalari sin³i ning ko‘paytiruvchisi aniqligi darajasida qayta topilishi mumkin.

Yaqin tevarakdagi yulduzlarning spektrlarini aniq tadqiqotlaridan o‘lchami sayyoralardek bo‘lgan bir nechta yo‘ldosh topildi. 1995 – 2002 yillarda massalari 0,1 dan 13 gacha Yupiter massalari oralig‘ida bo‘lgan yuztaga yaqin ekzosayyoralar kuzatildi.

Fotometrik qo‘shaloq yulduzlar. Fotometrik qo‘shaloqlarda umumiy yorqinlikning davriy o‘zgarishlari sistemadagi komponentalarining harakatlari tufayli kelib chiqadi. Odatda fotometrik juftliklar biri birini to‘sib o‘tadilar, bunda yorqinlikning o‘zgarishlari nafaqat tutilishlari tufayli, balki yaqin joylashgan komponentalari sirtlari ko‘tarilish-pasayish effektlari sababli shakllarining ellipsoidal ko‘rinishga egaligidan ham sodir etiladi. Bunday sistemalarda komponentalarning biri yoki ikkalasi ham ko‘tarilish-pasayish tufayli ellipsoidal shaklga kirgan bo‘ladi.

To‘siluvchan qo‘shaloqlarda orbita qiyaligi 90° ga yaqin bo‘lishi lozim. Faqat bunday spektroskopik juftliklarda qiyalik ma’lum bo‘lishi tufayli massalari aniqlanishi mumkin.

Tutuluvchan o‘zgaruvchan yulduzlarda yulduziy kattaliklari o‘zgarishi vaqt funksiyasi sifatida taqdim etilishi yorqinlik egri chizig‘i deb nomlanadi. Yorqinlikning egri chizig‘ining shakliga ko‘ra bunday yulduzlar uchta asosiy turga bo‘linadi, bular: Algol, Liraning β yulduzi va Katta Ayiqning W yulduzidir (9.6 rasm).

Algol yulduzlari. Algol turidagi tutuluvchan o‘zgaruvchan yulduzlar Perseyning β yoki Algol yulduzi kashf qilingandan so‘ng shunday deb nomlandilar. Davrning kattagina qismida ravshanlik egri chizig‘i deyarli o‘zgarmasdir. Bu esa, yulduzlar aloxida-alohida ko‘ringan fazalariga mos keladi, o‘sha momentlarda umumiy yulduziy kattalik o‘zgarmaydi. Ravshanlik egri chizig‘ida ikki xil minimum kuzatiladi, ulardan biri – bosh minimum ikkinchisiga nisbatan ancha chuqurroq. Ushbu effekt yulduzlar ravshanligidagi farqlaridan kelib chiqadi. Bosh yulduz, u odatda nisbatan sovuqroq gigantdir, kichikroq, ammo qaynoqroq komponentani to‘sib o‘tganda ravshanlik egri chizig‘ida chuqur minimum kuzatiladi. Kichik, ammo yorqinroq yulduz gigantning diskidan o‘tayotganda sistemaning umumiy yulduziy kattaligi unchalik kuchli o‘zgarmaydi.

Minimumlarning shakli tutilishlar to‘liq yoki qisman bo‘lishiga bog‘liqdir. Qisman tutilishlarda ravshanlik egri chizig‘i silliqroq, chunki yorqinlik tutilish chuqurligiga monand sekin-astalik bilan o‘zgaradi. To‘liq tutilishlarda komponenta butunlay ko‘rinmay qoladigan oraliq mavjud. Bu paytda umumiy yorqinlik deyarli o‘zgarmas, ravshanlik egri chizig‘idagi minimumida esa, yassi tub kuzatiladi.

Algol turidagi o‘zgaruvchanlarda minimumlarning shaklidan orbita qiyaligi haqida ham ma’lumot olish mumkin.

Minimumlarning davomiyligi yulduzlar radiuslari bilan orbita o‘lchamlari nisbatiga bog‘liqdir. Agar yulduz bir vaqtning o‘zida ham spektral qo‘shaloq bo‘lsa, orbitaning haqiqiy o‘lchamlarini topish mumkin. U holda sistemagacha masofani aniqlamasdan ham komponentalarning massalarini, orbita o‘lchamini, binobarin, yulduzlarning radiuslarini aniqlash mumkin.

§ 6.9. O‘zgaruvchan yulduzlar

O'zgaruvchan miqdorlarga ega bo'lgan yulduzlar O'zgaruvchan yulduzlar deb ataladi. Yulduzlar yorqinligidagi o'zgarishlar birinchi bo'lib 16 - asr oxirida, Tycho Brahe super yangi yulduzi (Tycho Brahe’s supernova) porlaganda (1572), va o Ceti (Mira) yulduzi yorug'ligi davriy o'zgarishi kuzatilganda (1596) yevropada qayd etilgan. Kuzatishlar aniqligi rivojlanishi bilan o'zgaruvchan yulduzlar soni doimiy ravishda ortib bordi. Eng yangi katalog taxminan 40 000 o'zgaruvchanligi ma'lum yoki shubhali o'zgaruvchan yulduzlarni o'z ichiga oladi. To'g'risini aytganda barcha yulduzlar o'zgaruvchan. 11 bo'limda ko'rib o'tganimizdek evolyutsiyasi davrida yulduzning tuzilishi va yorqinligi o'zgaradi. Bu o'zgarishlar, odatda sekin bo'lsa ham, ba'zi evolyutsion fazalarda ekstremal tez bo'lishi mumkin. Ba'zi evolyutsion etaplarda davriy o'zgarishlar, masalan, yulduzning tashqi qatlamining pulsatsiyalanishi ham bo'lishi mumkin.

Yulduzlar yorqinligida kichik o'zgarishlar uning sirtidagi issiq va sovuq dog'lar sababli, u o'z o'qi atrofida aylanganligi tufayli paydo bo'lish va yo'qolish sababli bo'ladi. Quyoshning yorqinligi quyosh dog'lari tufayli kuchsiz o'zgaradi. Ehtimol, bunday dog'lar barcha yulduzlarda bordir. Dastlab yulduzlar yorqinligi vizuai ravishda uni yaqinidagi boshqa yulduz bilan taqqoslab aniqlangan.

Keyinroq, taqqoslashlar fotografik platalarda bajarildi. Hozirda enganiq kuzatishlar fotoelektrik ravishda yoki CCD kameradan foydalanib bajarilmoqda. Qiymat o'zgarishini vaqtning funksiyasi sifatida berilishi yulduzning yorug'lik grafigi deyiladi (Rasm.6.19). Undan qiymat o'zgarishining amplitudasini va agar u davriy bo'lsa uning davrini aniqlash mumkin.

O'zgaruvchan yulduzlarning asosiy katalogi astronom Boris Vasilyevich Kukarkin tomonidan yozilgan General Catalogue of Variable Stars hisoblanadi. Yangi, qo'shimcha nashrlar ham chiqmoqda; P.N. Kholopov tomonidan 1985-1987 yillarda qilingan to'rtinchi nashr Samon Yo'li galaktikasining 32 000 o'zgaruvchilarini o'z ichiga oladi.

konfiguratsiyasiga mos holda nom beriladi. Berilgan konfiguratsiya bo'yicha birinchi kashf etilgan o'zgaruvchanning nomi R (in the genitive case). Ikkinchi o'zgaruvchanning simvoli S, va hokozo, to Z gacha. Bundan keyin ikki harfli simvollar, RR, RS, ... to ZZ gacha foydalaniladi va keyin AA dan to QZ gacha ( I dan tashqari ). Bu faqat 334 o'zgaruvchan uchun yetarli bo'ladi, va undan keyingilari uchun nomerlash quyidagicha davom etadi: V335, V336, va h.k. (V harfi o'zgaruvchan (variable) ma'nosini bildiradi). Ba'zi yulduzlar uchun, ularning o'zgaruvchan ekanligi keyinroq aniqlangan bo'lsada, Grek harfli simvollar saqlanib qolgan, masalan, (e. g. δ Cephei).

O'zgaruvchanlarning klassifikatsiyalanishi yorug'lik grafigining shakliga, va spektral klasslar va kuzatilgan radial harakatiga asoslangan. Spektr, yulduz atrofidagi materialning to'yiq yutilish chiziqlaridan ham iborat bo'lishi mumkin. Shu bilan birga kuzatishlar optik sohadan tashqarida ham bajarilishi mumkin. Ba'zi o'zgaruvchanlarning (chaqin yulduzlarning) radio nurlanishi ularning optik yorqinligi bilan bir vaqtda kuchli ortadi. Radio va Rentgen o'zgaruvchalarga misollar radio va Rentgen pulsarlari va Rentgen barsterlari hisoblanadi.

O'zgaruvchanlar odatda uchta asosiy tipga bo'linadi: pulsatsiyalanuvchi (pulsating), eruptiv (eruptive) va tutiluvchi (eclipsing) o'zgaruvchanlar. Tutiluvchi o'zgaruvchanlar binar sistemalar bo'lib, komponentlar davriy ravishda bir-birining oldidan kesib o'tadi. Bu o'zgaruvchanlarda yorug'lik o'zgarishlari yulduzlardagi hech qanday fizikaviy o'zgarishlarga mos kelmaydi. Ular binar yulduzlar bilan bog'liq holda o'rganiladi. Boshqa o'zgaruvchanlarda yorqinlikning o'zgarishi yulduzning ichki o'zgarishlari bilan bog'liq. Pulsatsiyalanuvchi o'zgaruvchanlarda o'zgarishlar tashqi qatlamlarning kengayishi va qisilishi bilan bog'liq. Bu o'zgaruvchanlar gigantlar va supergigantlar bo'lib ular evolyutsiyasida noturg'un etapga yetib borgan. Eruptiv o'zgaruvchanlar odatda massasini tarqatuvchi kuchsiz yulduzlar hisoblanadi.

Ular asosan masa bir komponentdan boshqasiga o'tadigan yaqin binar sistemalarning a'zosi bo'lib hisoblanadi.

Yana , bir nechta aylanuvchi o'zgaruvchanlar ham ma'lum bo'lib, ularda yorqinlikning o'zgarihi sirtidagi temperaturaning notekis taqsimoti bilan, yulduz aylanganda yulduz dog'ining ko'rinuvchi tomonga kelishi bilan bog'liq bo'ladi. Bunday yulduzlar yetarlicha umumiy bo'lishi mumkin - umuman olganda bizning Quyosh ham kuchsiz aylanuvchi o'zgaruvchan hisoblanadi. Aylanuvchi o'zgaruvchanlarning eng ma'lum guruhi magnit A yulduzlar hisoblanadi (ya'ni, α2 Canum Venaticorum yulduzlar). Bu yulduzlar yulduz dog'larining ortishiga sabab bo'luvchi kuchli magnit maydonga ega bo'ladi. O'zgaruvchanlarning aylanish davri 1 kundan to 25 kungacha, va amplitudasi 0.1 m a g dan kamroq.

Pulsatsiyalanuvchi O'zgaruvchanlar. Pulsatsiyalanuvchi o'zgaruvchanlarning spektral chiziqlarining to'lqin uzunligi yorqinlik o'zgarishi bilan birga o'zgaradi. (Jadval 13.1). Bu o'zgarishlar Doppler effekti tufayli bo'lib ular yulduzning tashqi qatlamlari shubhasiz pulsatsiyalanadi.

Pulsatsiya davri yulduzning xususiy chastotasiga mos bo'ladi. Xuddi kamertonni urganda u xarakteristik chastota bilan tebrangani kabi, yulduz ham fundamental tebranish chastotasiga ega bo'ladi. Fundamental chastotaga qo'shimcha boshqa chastotalar, overtonlar, ham mavjud bo'lishi mumkin. Kuzatilayotgan yorqinlikning o'zgarishi tebranishlarning barcha modalarining superpozitsiyasi sifatida qarab tushunilishi mumkin. 1920 yillar atrofida ingliz astrofizigi Sir Arthur Eddington ko'rsatdiki, pulsatsiya davri P o'rtacha zichlikning kvadrat ildiziga teskari proportsional bo'ladi.

Yulduzning diametri pulsatsiya paytida ikki marta o'zgarishi mumkin, ammo odatda o'lchamlarning o'zgarishi juda kam bo'ladi. Yorug'lik o'zgarishining asosiy sababi sirt temperaturasining davriy ravishda o'zgarishi hisoblanadi. Yulduzning yorqinligi uning effektiv temperaturasiga sezgir holda bog'liq, L ∝ T_e⁴.

Shunday qilib effektiv temperaturaning kichik o'zgarishlari yorqinlikning katta o'zgarishlariga olib keladi. Odatda, yulduz turg'un gidrostatik muvozanatda bo'ladi. Agar uning tashqi qatlamlari kenggaysa, zichlik va temperatura kamayadi. Bosim u vaqtda kamroq bo'ladi va gravitatsiya kuchi gazni yana qaytadan qiasdi. Ammo, energiya gazning haeakatiga aylanmasdan turib bu tebpanishlar bostiriladi.

Yulduzlar ichki qismidan keladigan nurlanish energiyasi oqimi, agar u gazning kattaroq zichlikli sohalarida yutilganda edi, yulduzlar tebranishlari uchun manba bo'la olardi.

Ammo bu, odatda, gaz qisilganda noshaffoflik haqiqatan ham katta bo'lib qoladigan, vodorod va geliy qisman ionlashgan ionizatsion zonalardan tashqari hol emas. Agar ionizatsion zonalar atmosferaning kerakli chuqurligida joylahgan bo'lsa, ionizatsion zonaning qisilish paytida yutilgan va kengayish paytida ajralgan energiya ossillyatsiyani hosil qilishi mumkin. Sirt tamperaturalari 6000–9000 K bo'lgan yulduzlar bu noturg'unlikka moyil bo'ladilar. HR diagrammaning bunga mo bo'limi cepheid noturg'unlik yo'lakchasi deyuladi.

Cepheidlar. Pulsatsiyalanivchi o'zgaruvchanlarning orasida eng muhimlari cepheidlar bo'lib ular δ Cephei nomiga qo'yilgan. Ular F-K spektral klassning guruh I upergigantlari hisoblanadi (yulduzlar guruhlari 17.2 bo'limda tahlil qilingan). Ularning davri 1–50 kunlarni va ularning amplitudalari 0.1–2.5 miqdorlarni tashkil etadi. Yorug'lik grafigining shakli to'g'ri, tez yorqinlashish va undan keyin sekinroq pasayishni. Cepheidlarning davri va absolyut miqdori(ya'ni yorqinligi) o'rtasida aloqadorlik mavjud bo'lib, u 1912 yilda cepheidlardan Kichik Magellan Bulutida Henrietta Leavitt tomonidan kashf etilgan. Bu davr-yorqinlik bog'lanishdan (Rasm. 6.20) foydalanib yulduzlargacha va yaqinroqdagi galaktikalargacha bo'lgan masofani o'lchash mumkin.

Biz yuqorida ta'kidlagan edikki, pulsatsiya davri o'rtacha zichlikka bog'liq. Boshqa tomondan, yulduzning o'lchami, va demak uning zichligi uning umumiy yorqinligiga bog'liq. Shunday qilib nima uchun pulsatsiyalanuvchi yulduzlar davri va yorqinligi o'rtasida aloqadorlik mavjud ekanligini tushunish mumkin.

Klassik cepheidlarning miqdori M va davri P 6.20-rasmda ko'rsatilgan. M va log P o'rtasidagi bog'lanish chiziqli. Ammo, qandaydir qiymatgacha, cepheidlar yorqinligi rangdan ham bog'liq bo'ladi, ko'kroq yulduzlar yorqinroq. W Virginis Yulduzlari. 1952 yilda Walter Baade haqiqatda ikki tipdagi cepheidlar mavjudligini ta'kidladi: klasik cepheidlar va WVirginis yulduzlar. Ikkala tip ham davr-yorqinlik bog'lanishiga bo'ysunadi, ammo berilgan davrdagi WVir yulduzlar shunga mos keluvchi klassik cepheidlarga nisbatan 1.5 miqdorlarga kuchsizroq. Bu farq klassik cepheidlar yosh guruh I dagi obyektlar, va Wvir yulduzlar guruh II dagi qari yulduzlar ekanligi tufayli kelib chiqadi. Boshqacha aytganda, o'zgaruvchanlarning ikki klassi o'xshash.

Oldinroq WVir davr - yorqinlik bog'lanishi cepheidlarning har ikkala tipi uchun ham foydalanildi. Buning natijasida klassik cepheidlargacha bo'lgan masofa juda kam bo'lib chiqdi. Masalan, Andromeda Galaktikasigacha bo'lgan masofa klassik cepheidlarnikiga asolangan edi, chunki faqat ular bu masofada ko'rinishi uchun yetarlicha yorqin bo'lishi kerak. Davr – yorqinlik bog'lanishining to'g'riroq shaklidan foydalanilganda barcha ekstragalaktik masofalar ikkilanishi kerak bo'ldi. Samon Yo'ligacha bo'lgan masofani o'zgartirih shart bo'lmadi, chunki ularning o'lchashlari boshqa metodlarga asolangan edi.

RR Lyrae Yulduzlari. Pulsatsiyalanuvchi o'zgaruvchan yulduzlarning uchinchi muhim klassi RR Lyrae yulduzlar hisoblanadi. Ularning yorqinliklarining o'zgarishlari cepheidlarnikiga nisbatan kichukroq, odatda bir miqdorga kamroq. Ularning davrlari ham qisqaroq, bir kunga kam. WVir yulduzlarga o'zshash RR Lyrae yulduzlar ham qari guruh II yulduzlari hisoblanadi. Ular sharsimon yulduzlar klasterlarida juda umumiy, shuning uchun dastlab klaster o'zgaruvchanlar deb atalar edi.

RR Lyrae yulduzlarning absolyut miqdori taxminan MV y= 0.6 ± 0.3. Ularning barchasi qo'pol qilib aytganda bir xil osh va massaga ega, va shuning uchun bir xil, geliy yadroda endigina yona boshlagan evolyutsion fazaga to'g'ri keladi. RR Lyrae o'zgaruvchanlarining absolyut miqdorlari ma'lum bo'lgani uchun, ular sharsimon klasterlargacha bo'lgan masofani aniqlashda foydalanilishi mumkin.

Fizik o‘zgaruvchan yulduzlar ravshanliklarning o‘zgarishi, shu yulduzlarning qa’rida kechadigan fizik jarayonlar hisobiga bo‘ladi. Fizik o‘zgaruvchan yulduzlar, ravshanliklarining o‘zgarishi xarakteriga ko‘ra, pulsatsiyalanuvchi va eruptiv o‘zgaruvchan yulduzlarga bo‘linadi.

Pulsatsiyalanuvchi o‘zgaruvchan yulduzlar - ravshanliklarining bir maromda (me’yorda) o‘zgarishi bilan xarakterlanadi. Bu xildagi o‘zgaruvchan yulduzlarning ravshanliklarining o‘zgarishi, asosan, ularning sirt qatlamlarining pulsatsiyalanishi hisobiga bo‘lgani uchun ham ular shunday nomlanadi. Pulsatsiyalanish tufayli bunday yulduzlarning radiuslari ortayotganda, ularning yorqinligi va temperaturasi maksimumga erishadi, aksincha kichrayayotganda (ya’ni yulduz siqilayotganda) esa, yorqinligi va harorati kamayadi. Pulsatsiyalanuvchi o‘zgaruvchan yulduzlar, davrlarining uzunligi va ravshanliklarining o‘zgarish darajasiga ko‘ra quyidagi tiplarga bo‘linadi:

Sefeidlar - ravshanliklarining egriligi alohida shaklga ega bo‘lib, ularning asosiy kattaliklaridan hisoblangan yulduz kattaliklarining vaqt bo‘yicha o‘zgarish davrlari bir necha sutkadan bir necha unlab sutkagacha etadi. Ravshanligining egriligi Sefey yulduz turkumi  sining o‘zgarishiga uxshashligi uchun ham bunday yulduzlar sefeidlar deb ataladi. Sefeidlar ravshanligining o‘zgarishi 0,1 dan 2,0 yulduz kattaligiga qadar bo‘ladi.

Sefeidlar ravshanligining maksimumida F spektral sinfga mansub yulduz ko‘rinishida bo‘lib, minimumida G‘, K sinflariga mansub yulduz ko‘rinishini oladi. Ravshanliklarining bunday o‘zgarishi, yulduz temperaturasining o‘rtacha 1500 gradusga o‘zgarishiga mos keladi. Sefeidlar spektrida kuzatiladigan chiziqlar, ularning ravshanliklarining o‘zgarishiga mos ravishda qizil va binafsha tomonga siljib turadi. Bunday siljishlar ham davriy xarakterga ega bo‘lib, qizil siljishning maksimumi - sefeid ravshanligining minimumiga, binafsha siljishning maksimumi esa – yulduz ravshanligining maksimumiga to‘g‘ri keladi. Sefeidlarning davrlari va ravshanliklari orasida bog‘lanish mavjud bo‘lib, ularning ravshanliklarining ortishi davrlarining ortishida o‘z aksini topadi.