Материал: UMK_Umumiy_astronomiya_Fizika

§ 2.7. Fundamental va fotografik astrometriya

Yulduzning joylashganligi yoki tanlangan tayanch yulduzlarga nisbatan (nisbiy astrometriya) yoki belgilangan koordinatalar sistemasiga nisbatan (absolyut astrometriya) o'lchanishi mumkin. Absolyut koordanatalari odatda meridian aylanasi yordamida aniqlanadi, bu faqat meridian tekisligida aylana oladigan teleskopdir (2.13-rasm). Unda aniq ravishda sharq-garb yo'nalishida to'g'lilangan, faqt bitta o'qi mavjud.

Sutka davomidadavomida xamma yulduzlar meridianni kesib o'tganligi sababli, ular meridian aylananing maydoniga u yoki vaqtda kelishadi. Yulduz kul`minatsiyalanganda uning balandligi hamda kesib o'tish vaqti yozib olinadi. Agarda vaqt siderik (yulduz) soati yordamida aniqlangan bo'lsa, siderik vaqti to'g'ridan-to'g'ri yulduzning to'g'ri chiqish koordinatasini beradi chunki soat burchagi h=0^h.

2.13-rasm. Meridian aylanma teleskop

Boshqa koordinata – og'ganlik yulduzning balandligidan kelib chiqadi:

bu yerda a – kuzatilgan balandlik, – observatoriyaning geografik kenglamasi.

Yulduzlarning koordinatalari fotografik plastinkalarda (2.14-rasm) yoki CCD tasvirlarda koordinatasi oldindan ma'lum bo'lgan tayanch yulduzlarga nisbatan aniqlanadi.

2.14-rasm. (a) Osmon xaritasi loyihasi bo'yicha Xel`sinkida 1902 yil 21 noyabrda olingan fotografik plastinka; (b) Xuddi shu plastinkada belgilangan soha; (c) Xuddi shu sohaning 1948 yilning 7 noyabrida olingan tasviri

Sanoq sistemalarini yaratish asosida osmonning koordinata sistemalarini, yulduzlarning xususiy harakatlarini tizimini tuzish hamda koordinatalarning vaqt bo‘yicha o‘zgarish qonuniyatlarini hisobga oladigan astronomiyaning fundamental doimiyliklarini qabul qilish yotadi. Fundamental astrometriyaning asosiy vazifalari sifatida quyidagilarni keltirish mumkin:

- qo‘zg‘almas bo‘lgan yulduzlarning koordinatalarini va xususiy harakatlarini aniqlash;

- fundamental astronomik doimiyliklarning miqdoriy qiymatlarini topish.

Pretsessiya, nutatsiya, parallaks va shu kabi astronomiyaning ba’zi asosiy doimiyliklarining aniqlash yo‘llari haqida bugungi kunda ham o‘z dolzarbligini yo‘qotgan yo‘q. Shu bilan bir qatorda, yuzminglab yulduzlarning ekvatorial koordinatalari (,) ma’lum bo‘lsada, bu yulduzlardan ko‘pchiliklarining koordinatalarini yanada aniqlashtirish o‘z ahamiyatini yo‘qotgani yo‘q. Buning sababi, birinchidan, bu xildagi yulduzlarning koordinatalari juda katta aniqlik bilan belgilanmaganida bo‘lsa, ikkinchidan, ma’lum koordinatalarning bir necha bor qayta aniqlanishi, bu yulduzning xususiy harakatini o‘rganishga, shuningdek, astronomik doimiyliklarning miqdorini aniqlashga imkon beradi.

XIX asrning o‘rtalaridan buyon astronomiyada fotografiya qo‘llanila boshlagan. Ayni paytda u astronomiyaning barcha bo‘limlarida juda keng qo‘llanilayotgan usul bo‘lib, ayniqsa, astrometriya uchun juda qo‘l keladi va bu kuzatishning vizual usullarini deyarli siqib chiqargan desa bo‘ladi.

Juda yorug‘ yulduzlarning koordinatalari va xususiy harakatlarini o‘rganganda vizual usul qo‘llaniladi, fotografik usul juda xira va nisbatan uzoqda joylashgan yulduzlar hamda boshqa astronomik obyektlarga tegishli shunday parametrlarni qo‘lga kirita olishi bilan juda katta quyidagi afzalliklarga ega.

- vizual yo‘l bilan kuzatiladigan obyektlarga nisbatan ancha xira obyektlarni qayd qila oladi;

- fotoplastinkada bir vaqtning o‘zida minglab yulduzlarni, jumladan tashqi galaktik obyektlarni rasmga tushira oladi;

- aniq bir vaqtda fotoplastinkada osmonning ma’lum sohasidagi yoritgichlarning o‘zaro joylashishlarini qayd qilinishi, kelgusida xuddi shu sohada joylashgan yoritgichlarning o‘zaro joylashishlaridan qanday o‘zgarish ro‘y berayotganini aniqlashga imkon beradi.

Osmon jismlarining nisbiy ekvatorial koordinatalarini, xususiy harakatlarini va nisbiy parallakslarini aniqlash bilan asosan fotografik astrometriya shug‘ullanadi.

Koordinatalari ma’lum bo‘lgan tayanch yulduzlar bo‘lsa, boshqa yulduzlarning nisbiy ekvatorial koordinatalarini aniqlash mumkin. Maxsus o‘lchov asboblar yordamida, fotoplastinkaga tushirilgan yoritgichlarning tayanch yulduzidan uzoqliklariga ko‘ra, dastlab ularning to‘g‘ri burchakli koordinatalar sistemasida koordinatalari topilib, so‘ngra sferik koordinatalari-to‘g‘ri chiqishlari va og‘ishlari hisoblanadi.

Yulduzlarning xususiy harakatini topishda osmonning ma’lum sohasining kamida 30-40 yillik interval bilan olingan fotonegativlaridan foydalaniladi. Bunda belgilangan uchastkaning rasmi qayta olinayotganda, kuzatish markazlari, instrument va rasmga olish bilan bog‘liq bo‘lgan barcha sharoitlar, bundan 30-40 yil oldingi rasmga tushirish sharoitiga yaqin bo‘lishi ta’minlanadi.

Agar osmonni ma’lum sohasining yarim yillik davr bilan olingan uchta fotoplastinkasi mavjud bo‘lsa u orqali yillik parallakslar aniqlanishi mumkin. Bu plastinkalarda yulduzlarni o‘zaro joylashishlarining o‘zgarishiga ko‘ra, nisbatan yaqin joylashgan yulduzlarning yillik parallakslari, juda uzoq joylashgan yulduzlarga nisbatan topiladi.

Ернинг йиллик ҳаракати туфайли фондаги узоқ юлдузларга нисбатан бирон бир юлдуз йўналишининг силжиши юлдузнинг тригонометрик параллакси дейилади. У бизга юлдузгача бўлган масофани беради: параллакс қанча кичик бўлса, юлдуз шунча узоқда жойлашган бўлади ва аксинча. Тригонометрик параллакс асли олганда, ҳозирги пайтда юлдузларнинг масофасини ўлчашда қўлланиладиган ягона тўғридан-тўғри қўлланиладиган усулдир.

§ 2.8. Yulduzlarning xususiy harakati

Yillik parallaks tufayli yulduzlarning ko'pchiligi vaqt davomida o'zgarmas o'nalishda asta sekin harakatlanishi tuyuladi. Bu effekt Quyosh va yulduzlarning fazodagi nisbiy harakatlanishini bilan bog'liq va u xususiy harakat deyiladi. Osmonning ko'rinishi va yulduz turkumlarining shakllari yulduzlarning xususiy harakatlari tufayli (juda sekin bo'lsa ham) doimiy ravishda o'zgarib boradi (2.15-rasm).

2.15-rasm. Yulduzlarning xususiy harakatlari yulduz turkumlarning shakllarini o'zgartiradi. Katta Ayiqning shakllari: (a) 30,000 yil avval; (b) hozirgi davrda; (c) 30000 yildan so'ng

Yulduzning tezligini Quyoshga nisbatan ikkita tashkil etuvchiga ajratishimiz mumkin (2.16-rasm), shundan ulardan bittasi kuzatish o'qi bo'yicha yo'nalgan (radial komponenta yoki radial tezlik) va ikkinchisi unga perpendikulyar bo'ladi (tangentsial komponenta). Tangentsal tezlik hususiy harakatga ta'sir etadi, u esa o'z navbatida bir necha yillar va hattoki o'nyilliklar

orasida olingan plastinkalarning o'zaro solishtirish orqali o'lchanadi. Hususiy harakat ham ikkita komponentaga ega, bittasi og'ganlik yo'nalishdagi ?_? o'zgarishni beradi, ikkinchisi – to'g'ri chiqish yo'nalishda. cos?? koeffitsienti to'g'ri chiqish bo'yicha shkalani to'g'irlashda ishlatiladi: soat aylanalari ( teng katta aylanalar) qutbga yaqinlashgani sari bir biriga intiladi. Shuning uchun haqiqiy burchak ajralganligini topish uchun koordinatalar farqi cos?? ga ko'paytirilishi kerak. Umumiy hususiy harakat shunda:

Ma'lum bo'lgan eng katta hususiy harakat Bernard Yulduziga tegishlidir, u o'ta katta, yiliga 10.3 yoy sekundi bilan osmonda harakatlanadi. Unga to'liq Oy diametriga teng masofani bosib o'tishi uchun atigi 200 yil talab etiladi.

2.16-Rasm. Yulduz tezliginingradial hamda transversal tezliklari

Hususiy harakatlarni o'lchashda biz yulduzlarni bir necha o'n yillar davomida kuzatishimiz kerak bo'ladi. Boshqa tomondan, radial komponenta Doppler effekti tufayli bittagina kuzatuvdan osongina topiladi. Doppler effekti deganda biz radial harakati tufayli nurlanish manbadan chiqayotgan yorug'lik nurining chastota va to'lqin uzunligi o'zgarishini nazarda tutamiz. Huddi shu effektni biz, masalan, tez yordam mashinasining ovozida kuzatishimiz mumkin – sanitar mashinasi yaqinlashayotganda ovozning chastotasi oshadi, uzoqlashganda esa, aksincha, chastota kamayadi.

Kichik tezliklar uchun Dopler effekti formulasi 2.27- rasmda ko’rsatilganidek qo’lga kiritiladi. Nurlanish manbasi elektromagnit to’lqinlarni uzatadi, bitta siklning davri . Shu T vaqt davomida nurlanish masofaga yaqinlashadi, bu yerda c – elektromagnit to’lqinning tarqalish tezligi. Shu vaqt ichida manba kuzatuvchiga nisbatan masofa bosib o’tadi, bu yerda manbaning tezligi - uzoqlashayotgan manba uchun u musbat, masofa yaqinlashayotgani uchun manfiy. Bitta tsikl, ya’ni to’lqin uzunligi ning kattaligi:

2.17-rasm. Manba uzoqlashganda nurlanishning to'lqin uzunligi kattalashadi

Agarda manba qo’zg’almas bo’lganida, uning nurlanish to’lqin uzunligi bo’lar edi. Manbaning xarakatlanish to’lqin uzunligini

Qiymatga o’zgaradi. To’lqun uzunligining nisbiy o’zgarishi esa quyidagiga:

Bu formulani sharti bajarilgandagina ishlatishimiz mumkin bo'ladi. Juda katta tezliklar uchun relyativistik formuladan foydalanish kerak bo'ladi:

Astronomiyada Doppler effektini yulduzlar spektrlarida kuzatishimiz mumkin, ularda spektral chiziqlar ko'p hollarda spektrning binafsha (qisqa to'lqin uzunliklar) yoki qizil (katta to'lqin uzunlilar) tomonga surilgan bo'ladi. Shunda binafshaga siljishda yulduzlar yaqinlashayotgan bo'ladi, qizilga siljish esa ular uzoqlashayotganini bildiradi.

Doppler effekti tufayli yazaga keladigan silshilar odatda juda kichik bo'ladi. Uni o'lchash uchun yulduz spektridan keyin plastinkalarda tayanch spektri ham olinar edi. SSD kameralar plastinkalar o'rnini egallagan hozirgi paytda to'lqin uo'unliklarning shkalasini aniqlish maqsadida etalon spektrlarning alohida kalibrovkalovchi ekspozitsiyalari ham olinadi. Etalon spektrining chiziqlari laboratoriya sharoitida nurlanish manbaning qo'zg'almas holda qo'lga kiritiladi. Agarda etalon spektri yulduzlarda ham topilgan qator chiziqlarga ega bo'lsagina siljishlarni o'lchashimiz mumkin bo'ladi.

Spektral chiziqlarning siljiganligi yulduzning radial tezligini beradi, ularning hususiy harakati fotografik plastinkalar yoki SSD tasvirlarni o'lchash orqali hisoblanadi. Tangentsial tezlik ni topish uchun biz yulduzgacha masofa r ni bilishimiz lozim, uni esa, masalan, parallakslarni o'lchashdan topish mumkin. Tangetsial tezlik va hususiy harakat bir biri bilan quyidagicha bog'liq:

Agarda bir yildagiyoy sekundasida va parsekda berilgan bo’lsa, biz o’lchash birliklarnig quyidagicha almashtirilishini amalga oshirishimiz kerak bo’ladi va shunda biz ni birligida olgan:

Shundan:

Bundan yulduzning umumiy tezligi kelib chiqadi:

Osmon ekvatoriga nisbatan  og‘ishga ega bo‘lgan yulduzning to‘g‘ri chiqishi va og‘ish bo‘yicha siljishlari yoy sekundida _ va _ bo‘lsa (**-rasm), u holda yulduzlarning xususiy harakati:

_(2.42)

ifodadan topiladi.

Agar yoritgichning to‘g‘ri chiqishi bo‘yicha siljish soat o‘lchovida sekundlarda berilgan bo‘lsa, uning yoy sekundidagi qiymati quyidagi tenglikdan

_ = 15^s_  сos _(2.43)

aniqlanib, so‘ngra yuqoridagi ifodadan xususiy harakat aniqlanadi.

12-Ma’ruza. Sayyoralar konfigurasiyalari. Sayyoralarning sinodik va siderik aylanish davrlari. Kepler qonunlari. 3 – qonunni Nyuton tomonidan umumlashtirilganligi.