Материал: Mekhanika_Ch1

(9.12)

де m – маса кулі,  – тривалість удару,  – кут, на який від­хиляється куля, g – прискорення вільного падіння, l – довжина підвісу.

Тривалість удару куль  залежить вiд кута 

, (9.13)

де с – постійна величина, залежна вiд пружних якостей речовин, k = 0,3÷0,5 – по­казник степені. Логарифмічна залежнiсть ln = f(ln) дає пряму лiнiю

(9.14)

тангенс кута нахилу якої дорівнює k.

Тривалість удару кульок  визначається згідно методу, який ґрунтується на вимірюванні тривалості електричного контакту при зітк­ненні кульок. Принципова схема установки показана на рисунку 9.3. П - імпульси з періодом Т від генератора передаються в лічильник через електричний контакт між кулями. За час удару (час електричного контакту) встигає пройти N імпульсів. Ясно, що  = ТN. Період Т знаходиться по кількості імпульсів N_о, які фіксує лічильник за відомий час експозиції t

.

Тоді час удару

. (9.15)

Рисунок 9.3

9.2 Порядок виконання роботи

1. Увімкнути лічильник ПСО2-2ЕМ і генератор в мережу.

2. На панелі лічильника натиснути кнопку “N” і вибрати експозицію t, на­тиснувши одну із кнопок “1с”, “3с” і т.д.

3. Забезпечивши електричний контакт між кулями натиснути кнопку “Сброс”, а потім “Пуск”. На цифровому індикаторі лічильника висві­ти­ться число імпульсів N_o, які за час t потрапили через кулі від генера­тора під час дотику. Записати значення t і N_o в таблицю 9.1.

Таблиця 9.1

4. Повторити вимірювання ще чотири рази відповідно до пункту 3.

5. Відтиснути кнопку “Экспозиция”. Натиснути кнопку “Сброс”, відвести ліву кулю на кут  = 14^о. Натиснути кнопку “Пуск”, але так як електри­чний контакт розірваний, імпульси від генератора до лічильника не про­ходять. Відкоригувати по шкалі кут відхилення і приготуватись натис­нути кнопку “Пуск”. Відпустити кулю і після одного удару натиснути кнопку “Стоп” та візуально замітити по шкалі максимальний кут  від­хилення другої кулі після удару. Лічильник зафіксує кількість імпульсів N, що встигли пройти за час удару. Записати значення  і N в таблицю 9.2.

Таблиця 9.2

6. Повторити вимірювання відповідно пункту 5 для кутів відхилення 12^о, 10^о, 8^о, 6^о, 4^о, 2^о. Результати занести в таблицю 9.2. Вимкнути прилади.

7. Розрахувати тривалість  удару куль за (9.15), підставляючи середнє зна­чення N_o; силу удару F за (9.11); імпульс до удару Р_о за (9.10); кінетичну ене­р­гію Е_ко за (9.12). Для розрахунку після удару імпульсу Р і кінетичної енергії Е_к у (9.10) і (9.12) кут  замінити на кут .

8. Розрахувати ln τ і ln та побудувати графік залежності ln τ від ln . На прямолінійному участку графіка, а не із таблиці, вибрати дві точки, координати яких легко визначити по масштабованим осям координат, і розрахувати показник степені k за формулою

(9.16)

9. Знайти похибку вимірювання N_o як для багатократних прямих вимірю­вань. Інструментальна похибка лічильника 1 імпульс, а похибка зчиту­вання із цифрового приладу дорівнює нулю.

10. У висновку порівняти розрахункове значення k з теоретичним, а та­кож зробити висновок щодо виконання законів збереження механіч­ної енергії та імпульсу, співставивши їх значення до та після удару.

Контрольні запитання

1. Що називається ударом?

2. Який удар називається абсолютно пружним?

3. Які системи називаються консервативними?

4. Сформулювати закон збереження імпульсу.

5. Сформулювати закон збереження механічної енергії.

6. Записати закон збереження імпульсу для центрального абсолютно пружного удару куль.

7. Записати закон збереження механічної енергії для центрального абсолютно пружного удару куль.

8. Вивести формули для визначення швид­костей куль після абсолютно пружного удару.

Інструкцію склав доцент кафедри фізики Манько В.К.

Рецензент: старший викладач Работкіна О.В.

Затверджена на засіданні кафедри фізики, протокол № 3 від 01.12.2008 р.

10 Лабораторна робота № 4.2. Пружний і непружний удаРи куль

МЕТА РОБОТИ Визначити коефіцієнти пропорційності в законах збереження імпульсу і механічної енергії при пружному і непружному спів­ударяннях куль і порівняти їх експериментальні значення з тео­ретичними.

ОБЛАДНАННЯ - Дві кулі.

10.1 Основні положення

Ударом називається зіткнення тіл, при якому за дуже коро­ткий проміжок часу відбувається значна зміна швидкостей тіл.

Під час удару тіла зазнають деформації. Кінетична енергія відносного руху тіл. що співударяються. па короткий час пере­творюється в енергію пружної деформації. При ньому має місце перерозподіл енергії між тілами, що співударяються.

Якщо після зіткнення в обох взаємодіючих тілах не зали­шається ніяких деформацій і уся кінетична енергія, яку вони ма­ли до удару, знову перетворюється в їх кінетичну енергію, то та­ке зіткнення називається абсолютно пружним ударом.

Якщо в результаті зіткнення двох тіл деформація не зникає й обидва тіла, об'єднуючись, рухаються далі як єдине тіло, то таке зіткнення називається абсолютно непружним ударом.

Пряма, що проходить через точку дотику тіл і нормальна до їхніх поверхонь, називається лінією удару. Якщо лінія удару проходить через центри мас обох тіл, то удар називається центральним.

Удар називається прямим, якщо швидкості взаємодіючих тіл паралельні лінії удару.

Прикладом прямого центрального удару може бути зітк­нення двох підвішених па нитках куль у момент проходження ними положення рівноваги.

При абсолютно пружному й абсолютно непружному ударах ви­копуються закони збереження імпульсу й енергії.

Взагалі законами збереження є фундаментальні закони, згідно з якими за певних умов деякі фізичні величини не зміню­ються з часом, тобто зберігаються.

Закон збереження і перетворення енергії - загальний закон природи, згідно з яким енергія будь-якої замкнутої системи при всіх процесах, що відбуваються в системі, не змінюється з часом (залишається сталою, зберігається). При цьому енергія може тільки перетворюватися з однієї форми в іншу та перерозпо­ділятися між частинами системи.

Закон збереження імпульсу є закон механіки, згідно з яким сумарний імпульс всіх тіл в будь-якій замкнутій системі при всіх процесах, що відбуваються в системі, не змінюється з часом (залишається сталим, зберігається). Імпульс може перерозподі­лятися між частинами системи в результаті їхньої взаємодії. Запишемо їх для випадку прямого центрального удару під­вішених двох куль.