П р а к т и ч е с к и е в ы в о д ы . При n1 = n2 достигаемая в реакторе степень превращения не будет влиять на селективность процесса. Если n1 > n2, то достижение высоких степеней превращения может быть нецелесообразным из-за уменьшения избирательности по продукту R. Если n1 < n2, то увеличение степени превращения благоприятно для селективности по продукту R. Повышение температуры благоприятно и для интенсивности, и для селективности процесса, если Е1 > Е2. В противоположном случае (Е1 < Е2) снижение температуры благоприятно для селективности процесса в ущерб его интенсивности.
Сложная реакция с последовательной схемой превращения
k1 |
k 2 |
А R S |
|
Математически процесс описывается системой уравнений (n=1): |
|
dСA/d = -k1СA; |
|
dСR/d = k1СA - k2СR; |
(4.22) |
dСS/d = k2СR; |
|
СA = С0, СR = СS =0 при = 0.
Решим систему уравнений (4.22) относительно концентраций реагентов А, R и S:
|
|
C |
A |
C |
0 |
e k1 ; |
|
|
(4.23) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C0 e k1 e k2 ; |
|
|||||||
|
|
CR |
|
|
|
|
k1 |
|
|
|
(4.24) |
|||||||
|
|
k1 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
k2 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
2 |
e k1 |
k e k2 |
|
|
||
|
|
C |
|
C |
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
. |
(4.25) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
S |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
k2 k1 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Графически зависимости (4.23), (4.24), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
(4.25) представлены на рис. 4.11. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Максимум на кривой СR соответствует |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Rmax - моменту, когда скорости |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
образования |
и |
расходования |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
промежуточного |
|
продукта |
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
сравниваются, а также СRmax |
|
|
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
максимальному |
содержанию продукта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
R в смеси. Интегральная селективность |
|
|
|
Рис. 4.11. Изменение концентрации реагентов в |
||||||||||||||
по продукту R уменьшается с глубиной |
|
|
|
реакторе ИВ (или ИС-п) при протекании |
||||||||||||||
превращения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
последовательной |
реакции; |
сплошные линии - |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при температуре Т1 |
и Е1, штриховые - при T2 > T1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и E1 > E2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В л и я н и е т е м п е р а т у р ы . |
|
|
|
|
|
||||
Вследствие увеличения температуры изменение |
|
|
|
||||||
концентрации любого компонента происходит |
|
|
|
||||||
за меньшее время, следовательно, Rmax – время |
|
|
|
||||||
достижения |
максимального |
количества |
|
|
|
||||
продукта R уменьшается (рис. 4.11). Если Е1 > |
|
|
|
||||||
Е2 (Е1 - |
энергия активации |
первой |
частной |
Зависимость |
интегральной |
||||
реакции), |
то |
увеличение |
|
температуры |
селективности SR от в РИВ (или |
||||
|
РИС-п) |
при |
протекании |
||||||
способствует |
большему |
|
выходу |
||||||
|
последовательной |
реакции; |
|||||||
промежуточного |
продукта |
R, а |
также |
||||||
штриховая |
линия |
построена при |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||
увеличению селективности по R. |
В обратном |
температуре Т1 и Е1, сплошная – |
|||||||
случае (Е2 > Е1) |
максимальная концентрация и |
при T2 > T1 |
и E1 > E2 |
||||||
селективность по R уменьшатся.
П р а к т и ч е с к и е в ы в о д ы . Максимальный выход промежуточного продукта R обеспечивает проведение процесса при max (длина реактора ИВ или время периодического процесса). Уменьшение приведет к увеличению селективности по R в ущерб общему превращению. Увеличение приведет к потери как в селективности SR, так и выходе продукта R. Если же целевой продукт - конечный (S), то следует добиваться как можно большей степени общего превращения. Увеличение температуры целесообразно, если Е1 > Е2 – в этом случае возрастет и интенсивность, и выход R, и селективность по R.
Адиабатический режим РИС-п и РИВ
Исходя из идентичности математических моделей процессов в реакторах ИС–п и ИВ, воспользуемся описанием процесса в режиме ИВ (уравнения (4.7 и 4.8) и преобразуем их в случае протекания простой реакции А = В (WА(C,T) = -r(C,T)), используя определение степени превращения:
dT
d
|
|
|
dx |
|
r C,T |
; |
|
||||
|
|
|
d |
|
|
C0 |
|
|
|
||
|
QpC0 r |
C,T |
|
|
Kт Fуд |
T Tx |
|||||
cp |
|
|
|
C0 |
|
ср |
|||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
x xн , |
|
T Tн |
при 0. |
|||||||
; (4.28)
Следует обратить внимание, что С0 - начальная концентрация исходного компонента в непрореагировавшей смеси не равна Сн - концентрация этого же компонента на входе в реактор, в случае когда хн 0.
Обозначим QPС0/сP как Tад (адиабатический разогрев), отношение r(С,Т)/С0
выразим как r(х, Т), а выражение КтFуд/сP как В - параметр теплоотвода:
Система (4.28) приобретает вид:
dx d r x,T ; |
|
|
|
|
|
|
|
dT d Tадr x,T B T Tx ; |
(4.29) |
||
x xн |
T Tн при = 0. |
|
|
|
|
||
Система уравнений (4.29) в общем виде не имеет аналитического решения
Анализ процесса.
В а д и а б а т и ч е с к о м р е ж и м е теплообмена с окружающей средой (теплоносителем) нет, т.е. В = 0 и система (4.29) примет вид:
dx d r x,T ; |
|
|
|||
dT d Tадr x,T ; |
|
|
|||
|
(4.30) |
||||
x x |
н |
T T |
при 0. |
|
|
|
н |
|
|
|
|
Решением системы уравнений (4.30) является линейная зависимость
Т - Тн = Tад(х - хн), (4.31)
где (Т - Тн) - разогрев реакционной смеси до достижения степени превращения х. Разогрев реакционной смеси не зависит пути превращения. Т.е. результат процесса (конечная Т) не зависит от изменения состояния химически реагирующей сис-мы (степени превращения) и не зависит от пути превращения, от кинетики
Зависимость х(Т) (рис. 4.15) адиабатического процесса представляет прямую линию с тангенсом угла наклона : tg = 1/ Tад, причем для экзотермической реакции наклон положительный (QP > 0 и Tад > 0), для эндотермической - отрицательный (QP 0 и Tад 0). Чем больше абсолютное значение Tад, тем
реакционная смесь будет сильнее разогреваться или охлаждаться (штриховая линия на рис. 4.15 для экзотермической реакции).
Рис. 4.15. Зависимость x(Т) для адиабатического процесса в режиме ИВ: 1 - эндотермическая реакция; 2, 3- экзотермическая реакция (сплошная линия соответствует Тад, штриховая -
Т’ад > Тад)
Изменение Т и х с в ходе экзотермического и эндотермического процесса показано на рис. 4.16 и 4.17.
Рис. 4.16-1. Профили |
температуры Т(а) и |
Рис. 4.17. Профили температуры Т(а) и степени |
||||
степени превращения |
x(б) в режиме ИВ. |
|||||
превращения x(б) в режиме ИВ. Сплошные |
||||||
Сплошные |
линии |
соответствуют |
||||
линии |
соответствуют |
эндоотермическому |
||||
экзотермическому |
адиабатическому процессу |
|||||
адиабатическому процессу; штриховые линии - |
||||||
при Тад(1) и Т ад > Тад(2); штриховые линии |
||||||
изотермическому процессу при температурах Т1 |
||||||
- изотермическому процессу при температурах |
||||||
и Т2. |
|
|
||||
Т1 и Т2. |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
Протекание реакции сопровождается ростом степени превращения х и уеличением (экзорис.4.16) или уменьшением (эндорис.4.17) температуры Т. Максимальный разогрев достигается при х→1 и равен Т’ад. На зависимость влияет исходная концентрация, увеличение которой ведет к повышению адиабатического разогрева ( Т’ад) и ускорению превращения (кривые 2 на рис. 4.16).
Со п о с т а в л е н и е а д и а б а т и ч е с к о г о п р о ц е с с а с и з о т е р м и ч е с к и м д л я РИ В и л и РИ С - п .
Если изотермический процесс осуществляется при температуре Т1 равной Тн (рис. 4.16 и 4.17 штиховые линии), то изотермический процесс в сравнении с адиабатическим экзотермическим будет менее интенсивным, а в сравнении с эндотермическим более интенсивным. Если температура изотермического процесса Т2 > Тн, то изотермический процесс будет интенсивнее адиабатического экзотермического, до тех пор, пока температура экзотермического процесса не станет равной Т2. В эндотермическом процессе при Т2 < Тн картина будет обратной. Если реакция обратимая, то общий характер зависимостей "х - " и "Т - " для экзо- и эндотермических реакций сохраняется, но процесс будет протекать только до равновесной степени превращения (рис. 4.18 зависимость хP(Т) и х(Т)). Пересечение этих линий соответствует максимальному разогреву в слое - Tmax.
Рис. 4.18. К определению максимального адиабатического разогрева Тmax при протекании обратимых экзотермической (а) и эндотермической (б) реакций; xр - равновесные степени превращения; прямые - адиабаты в режиме ИВ