Материал: Chast3giper

6. Контактні явища

1. Контакт двох металів. Товщина контактного шару

Розглянемо два метали з різними роботами виходу електронів А₁ і А₂, а також різними енергіями Фермі Е_F1 і E_F2. Зонні діаграми показані на рис.7.1. (див. розділ 2.4)

П ісля утворення контакту між металами відбуваються переходи електронів з одного металу в інший (у нашому випадку із 2-го в 1-ий) поки рівні Фермі μ₁ і μ₂ не стануть однаковими. Виникає контактне поле Е_К, яке перешкоджає подальшому переходу електронів. Настає стан динамічної рівноваги. Між металами виникає контактна різниця потенціалів (КРП) V_К , зумовлена різницею робот виходу електронів (зовнішня КРП)

(7.1)

і різницею рівнів Фермі (внутрішня КРП)

. (7.2)

Результуюча КРП дорівнює сумі . (7.3)

Оцінимо товщину d подвійного електричного шару (рис.7.2) і зміну концентрації електронів Δn в області контакту. Будемо розглядати область контакту як плоский конденсатор з площею пластин (площею контакту) S і зарядом Q = qΔnSd/2. Скористаємось формулою електроємності плоского конденсатора і означенням електроємності. Одержуємо

звідки знаходимо . (7.4)

Для кількісної оцінки максимально можливого значення Δn приймемо мінімально можливе значення d = 310^-10м, що складає приблизно одну міжатомну відстань, ε = 1, ε_о = 8,8510^-12 Ф/м, V_К = 1 В.

.

Прийнявши мінімальне значення концентрації електронів в металі n = 10²⁸ м^-3, одержуємо максимальну відносну зміну концентрації ~10%. Врахувавши цей результат і той експериментальний факт, що довжина вільного пробігу електронів складає десятки і сотні міжатомних відстаней, тобто набагато більше від d, можемо зробити висновок, що електропровідність (опір) контакту двох металів мало відрізняється від електропровідності (опору) об’єму металів.

2. Контакт метал-напівпровідник і його випрямляючі властивості. Омічний контакт

Розглянемо контакт металу з роботою виходу електронів А_м і донорного (електронного) напівпровідника з роботою виходу А_п. Якщо А_м < А_п то електрони будуть переходити із напівпровідника в метал, поки рівні Фермі не стануть однаковими (рис.7.3). КРП також складає декілька вольт.

Для одержання такої КРП необхідно, щоб із напівпровідника із одиниці об’єму в метал перейшла приблизно та ж кількість електронів ~ 10²⁷ м^-3. Концентрація ж електронів в домішкових напівпровідниках n_о = N_d ≈ 10²⁴ м^-3. Тому тепер електрони повинні перейти із області напівпровідника товщиною приблизно 1000 міжатомних відстаней, що набагато більше довжини їх вільного пробігу. Окрім того в напівпровіднику формується досить широка область, збіднена на основні носії заряду. Тому електропровідність такого контакту набагато менша, ніж об’єму напівпровідника, а тим більше ніж металу. Такий контакт називається запірним.

Напруженість контактного електричного поля направлена від напівпровідника в метал, а по величині (Е_к = V_к/d ≈ 310⁶ В/м) набагато менша від напруженості внутрішнього поля кристалу напівпровідника (~10⁸ В/м). Тому в області контакту структура енергетичних зон напівпровідника не змінюється, а енергетичні рівні зазнають викривлення, в нашому випадку загинаються вверх. Упевнимось у цьому такими міркуваннями. Нехай нам потрібно перемістити електрон через контакт із об’єму напівпровідника в метал. Для цього ми повинні рухати його в напрямку напруженості контактного поля Е_К, яке буде перешкоджати такому рухові. Дійсно, оскільки заряд електрона від’ємній, на нього діє сила, направлена проти вектора напруженості електричного поля. Отже ми повинні виконати певну роботу, яка перетворюється в потенціальну енергію електрона. А це й означає загинання енергетичних зон вверх, що і відображено на рис.7.3.

Нехтуючи товщиною контактного шару в металі в одну міжатомну відстань, можемо вважати, що вся контактна область поширюється в напівпровідник. Із формули (7.4), враховуючи, що кількість електронів, які зазнають переходу, дорівнює концентрації донорної домішки Δn = N_d, знаходимо товщину контактного шару

. (7.5)

У рівноважному стані, тобто без зовнішньої напруги, для переходу електронів із напівпровідника в метал потрібно подолати потенціальний бар’єр qV_К, а для протилежного переходу - qV_O. Потоки електронів однакові. Струм через контакт відсутній.

Проаналізуємо поводження контакту при підключенні зовнішньої напруги.

Запираюче (зворотне) ввімкнення контакту буде тоді, коли напруженість Е зовнішнього електричного поля співпадає з напрямком напруженості контактного поля Е_К (рис.7.4), тобто (+) зовнішньої батареї напругою V з’єднаний з напівпровідником, а (–) з металом. Всі енергетичні рівні напівпровідника опускаються вниз на величину qV. Висота бар’єру для потоку електронів (основних носіїв) із напівпровідника в метал зростає і стає рівним q(V_K + V). Цей потік значно змен-шується. Потік же електронів із металу в напівпровідник не змінюється, так як для них висота бар’єру залишається такою ж qV_O. Зростає також ширина контактної області

. (7.6)

3. Контакт двох напівпровідників з різним типом провідності. Р-n- перехід і його випрямляючі властивості

Розглянемо контакт напівпровідників з різним типом провідності спочатку у рівноважному стані (без зовнішньої батареї). При утворенні контакту будуть відбуватись дифузійні переходи основних носіїв заряду в сусідні області: електронів із n - напівпровідника в р - напівпровідник, дірок навпаки. Такі переходи зумовлені градієнтом концентрації носіїв заряду одного знаку. Дійсно, згідно є формулою (5.19) добуток концентрацій електронів і дірок визначається степенем легування, шириною забороненої зони і температурою. Наприклад, для германію при температурі 300 К цей добуток дорівнює 10³⁸ м^-3. При помірному рівні легування n_n = p_p=N_d = N_a = 10²² м^-3. Тоді концентрація неосновних носіїв буде дорівнювати n_p = p_n = 10³⁸/10²² = 10¹⁶ м^-3. Отже концентрації однойменних зарядів у сусідніх областях відрізняються на 6 порядків. Таким чином p-напівпровідник буде збагачуватись електронами і заряджатись негативно, а n-напівпровідник – дірками і заряджатись позитивно. Такі переходи будуть продовжуватись до встановлення динамічної рівноваги поки рівні Фермі не стануть однаковими (рис.7.7). Виникає потенціальний бар’єр φ_о = μ_n – μ_p = qV_к. Знайдемо його, скориставшись формулою (5.17), або (5.18).

. (7.10)

Видно, що КРП V_к не може перевищувати ширину забороненої зони і тим більша, чим більше відношення концентрації основних носіїв заряду до концентрації неосновних, тобто чим більша ступінь легування напівпровідників. Контактний шар простягається в область обох напівпровідників. На основі формули (7.5) одержуємо

. (7.11)

1. Запираюче (зворотне) ввімкнення контакту

Коли до контакту прикладена зовнішня напруга в зворотному напрямку, енергетичні рівні р-напівпровідника піднімаються, а n-напівпровідника опускаються (рис.7.8). Висота потенціального бар’єру зростає на величину qV. Збільшується також ширина контактної області

Через p-n-перехід буде протікати зворотній струм, зумовлений неосновними носіями заряду, потік яких практично не змінюється, так як для них не було і не виник потенціальний бар’єр. Величина цього потоку обмежується концентрацією і дифузійною довжиною неосновних носіїв заряду. Потік же основних носіїв заряду зменшується, так як для них величина потенціального бар’єру зросла на величину qV. Через контакт протікає невеликий зворотній струм, який змінюється по такому ж закону, як і для контакту метал-напівпровідник (7.7).

Таким чином, зменшення потоку основних носіїв заряду (електронів) і розширення збідненого на вільні носії заряду контактного шару приводить до різкого зменшення електропровідності контакту. Через нього протікає невеликий зворотній струм зумовлений неосновними носіями заряду (дірками), концентрація яких дуже мала(рис.7.5)

. (7.7)

і_S – струм насичення, який визначається концентрацією основних носіїв заряду. При збільшенні зовнішньої напруги V зворотній струм зростаючи по експоненті швидко виходить на насичення.

Пряме ввімкнення буде тоді, коли напруженість зовнішнього поля протилежна контактному, тобто напівпровідник з’єднується з (–) зовнішньої батареї, а метал з (+). Тепер всі енергетичні рівні напівпровідника опускаються вниз на величину qV. Висота потенціального бар’єру для основних носіїв заряду (електронів) із напівпровідника в метал зменшується до величини q(V_K – V), і прямий струм швидко зростає (див. рис.7.5). . (7.8)

Концентраційного обмеження, як це було при зворотному ввімкненні, немає. Крім того зменшується ширина високоомної контактної області

, (7.9)

що також приводить до зростання електропровідності.

Таким чином розглянутий контакт має властивість односторонньої електропровідності, тобто має випрямляючі властивості: пропускати струм в одному напрямку і практично не пропускати в зворотному. Ця властивість характеризується коефіцієнтом випрямлення - це відношення прямого струму до зворотного при однаковій зовнішній напрузі. Для контактів метал-напівпровідник, або ще їх називають діодами Шотткі, цей коефіцієнт не дуже великий, порівнюючи з р-п-переходами і лежить в межах 10⁴ ÷ 10⁵. Але вони мають досить малий час перемикання з прямого ввімкнення на зворотне, порядку 10^-10 ÷ 10^-11 сек, що дає можливість використовувати їх у швидкодіючих ЕОМ.

Для виготовлення електричних контактів до напівпровідникових приладів необхідно формувати невипрямляючі, або омічні контакти, які б не спотворювали на роботу цих приладів. Такі контакти формуються з такими металами, коли відбувається збагачення приконтактної області напівпровідника основними носіями заряду. Як правило використовується той же метал, яким легований напівпровідник. Наприклад, р-Ge – In, n-Ge – Sb, n-Si – Ni, і т.д. В противному разі утворюються випрямляючі контакти, розглянуті вище.

2. Пряме ввімкнення контакту. Пробій p-n-переходів

При прямому ввімкненні, коли напруженість зовнішнього електричного поля протилежна контактному, енергетичні рівні р-напів-провідника опускаються, а n-напівпровідника піднімаються (рис.7.9). Висота потенціального бар’єру для основних носіїв заряду зменшується на величину qV. Тому їх потік через контакт різко зростає. Зменшується ширина збідненої контактної області

,

що також приводить до зростання прямого струму. Закон його зміни також описується формулою (7.8), а вольт-амперна характеристика має вид рис.7.10. Але на відміну від діодів Шотткі, діоди на основі p-n-переходу мають значно більший коефіцієнт випрямлення 10⁸÷10⁹.

Отже, p-n-переходи, як і діоди Шотткі, мають властивість добре пропускати струм в одному напрямку і погано в протилежному, тобто мають випрямляючу властивість. Але при певних умовах ця властивість може втрачатись. Відбувається пробій p-n-переходу із-за таких процесів (рис.7.10):

1 - тепловий пробій виникає при перегріванні контакту, коли тепло, яке виділяється в контакті, не повністю відводиться від нього. Температура переходу збільшується, зростає концентрація неосновних носіїв заряду за рахунок теплової генерації, зростає зворотній струм, що в свою чергу викликає подальше збільшення температури. Діод швидко виходить з ладу.

2 - лавинний пробій виникає при хорошому тепловідводі, але концентрація неосновних носіїв заряду, а значить і зворотній струм, зростають за рахунок процесу ударної іонізації. Наявні вільні носії заряду на довжині вільного пробігу в сильному електричному полі набувають енергію, достатню для іонізації атомів напівпровідника при зіткненні. Зрозуміло, що лавиноподібний процес буде мати місце тоді, коли при такому зіткненні буде генеруватись не один, а декілька носіїв заряду.

3 - тунельний пробій виникає в тонких p-n-переходах, коли відбувається тунельний перехід неосновних носіїв заряду. На рис.7.11 показаний такий перехід електрона із валентної зони р-напівпровідника безпосередньо в зону провідності n-напівпровідника. Ймовірність такого тунелювання зростає при співпаданні положення відповідних енергетичних рівнів у зонах.

Різка залежність величини зворотного струму від напруги у передпробійній області використовується у напівпровідникових стабілітронах для стабілізації напруги. На цій дільниці вольт-амперної характеристики при зміні струму напруга майже не змінюється.