Материал: Chast3giper

8. Елементи ядерної фізики

1. Склад і характеристики атомних ядер

Ядра всіх елементів складаються із елементарних частинок двох видів: протонів і нейтронів (нуклонів).

Протони мають заряд +1,610^-19 Кл =+е, масу m_p = 1836,1m_e, спін 0,5, власний магнітний момент μ_р = 2,79μ_я = 2,79μ_Б ( m_p/m_e) = μ_Б/660, де μ_Б – магнетон Бора (див. розділ 8.2). Магнітний момент протона у 660 разів менший, ніж магнітний момент електрона.

Нейтрон був відкритий у 1932 році англійським фізиком Д.Чедвіком (1891-1974). При бомбардуванні берилію α – частинками (двозарядні іони гелію ) було виявлене якесь невідоме сильно проникаюче випромінювання. Енергія частинок цього випромінювання була оцінена Чедвіком по взаємодії з азотом і аргоном. Були одержані значення 55 МеВ, 90 МеВ, 150 МеВ з дуже великою розбіжністю. Для γ–випромінювання (короткохвильове електромагнітне випромінювання) таку велику різницю в енергії γ-квантів пояснити неможливо. Тому був зроблений висновок, що має місце потік важких частинок масою m_n = 1836,6m_e. Велика проникаюча здатність (10÷20 см шар свинцю) пояснювалась відсутністю заряду. Не дивлячись на це, нейтрон має спін 0,5 і власний магнітний момент μ_n = -1,91μ_я. Знак (-) показує, що вектор магнітного моменту направлений проти вектора механічного моменту.

Відразу ж після відкриття нейтрона радянський фізик Д.Д.Іваненко і німецький учений В.К.Гейзенберг запропонували протонно-нейтронну модель ядра. По цій моделі ядро складається із протонів і нейтронів, загальна їх кількість дає масове число А. Число протонів Z дорівнює позитивному заряду ядра і кількості електронів в атомі. Це порядковий номер елементу в таблиці Д.І Менделеєва. Тоді очевидно, що число нейтронів N = A – Z. Позначаються ядра . Ядра з однаковим порядковим номером Z і різними масовими числами А, тобто різною кількістю нейтронів, називаються ізотопами, наприклад,

Радіуси ядер залежать від масового числа А (кількості нуклонів)

, (9.1)

а тому густина ядер усіх елементів однакова.

Спін ядра складається із спінів нуклонів, які орієнтуються антипаралельно. Тому більшість спінів нуклонів взаємно компенсуються. Ядра з парною кількістю протонів і парною кількістю нейтронів мають нульовий спін.

2. Природа ядерних сил

Між нуклонами в ядрі можуть діяти такі сили:

– сили гравітаційного притягування, але вони настільки малі, що не можуть забезпечити досить велику енергію зв’язку, яка спостерігається експериментально;

– сили електростатичної природи також не можуть забезпечити зв’язок, а напроти приводять до відштовхування однойменно заряджених протонів і не діють на нейтрони;

– особливі, ядерні сили, які мають обмінну природу. Така гіпотеза вперше була запропонована у 1934 радянським фізиком І.Є.Таммом (1895-1971) році і розвинута японським фізиком Х.Юкавою.

Ідея про обмінну природу ядерних сил запозичена із квантової електродинаміки, де електромагнітна взаємодія між частинками пояснюється обміном фотонами – частинками з нульовою масою спокою. Юкава для пояснення великих значень енергії зв’язку атомних ядер припустив, що нуклони повинні обмінюватись частинками з ненульовою масою спокою. По його оцінкам маса цих частинок повинна складати 200÷300 m_e, тобто мати проміжне значення між масою електрона і масою нуклонів. Вони були названі мезонами від грецького слова мезос- середній. Такі частинки були виявлені у 1947 році в космічному випромінювання і були названі π-мезонами, або просто піонами. Були виявлені позитивні π⁺, негативні π^- і нейтральні π^о піони. Заряд позитивних піонів дорівнює заряду електрона. Маси заряджених піонів 273m_e, нейтрального - 264 m_e дійсно лежать в межах, передбачених Юкавою. Спіни всіх піонів дорівнюють 0.

Розглянемо процес обміну піонами між нуклонами.

а) Між протоном (р) і нейтроном (n) з участю π⁺ -піона:

p n

n → π⁺ n

n π⁺ → n

n p

Протон випромінює π⁺ - піон, перетворюючись у нейтрон. Цей піон поглинається нейтроном. Утворюється протон. Далі процес іде в зворотному напрямку. Схематично його можна записати так

. (9.2)

б) Між протоном (р) і нейтроном (n) з участю π^- -піона:

n p

p → π^- p

p π^- → p

p n

Схематично

. (9.3)

Видно, що при обміні зарядженими піонами кожний нуклон частину часу знаходиться в зарядовому стані, а частину в нейтральному.

в) Між протоном і нейтроном нейтральним піоном:

p n

р → π^o n

р π^o → n

р n

Схематично

. (9.4)

Аналогічно зображається обмін між однаковими нуклонами

. (9.5)

. (9.6)

Таким чином кожний нуклон безперервно випромінює і поглинає піони, утворюючи навколо себе піонні хмари.

Розглянемо рад експериментальних фактів та їх пояснення з точки зору піонної теорії ядерних сил.

– Зарядова незалежність ядерних сил, тобто сили зв’язку між р-р, р-n, n-n однакові. Це спостерігається в дослідах по розсіюванню одних нуклонів на інших. По піонній теорії принципової різниці між протонами і нейтронами для взаємодії між собою немає.

– Насичений характер ядерних сил заключається в тому, що кожний нуклон утворює зв’язок з обмеженим числом сусідніх нуклонів. Дійсно, обмінна взаємодія піонами може здійснюватись тільки з найближчими нуклонами, і коли є перекриття піонних хмар.

– Наявність магнітних моментів не тільки у протонів, а і у нейтронів піонна модель пояснює тим, що кожний нуклон оточений піонами, частина з яких можуть бути зарядженими. Така система може мати магнітний момент, аналогічно існуванню магнітного моменту у нейтральних атомів.

– Кінцевий радіус дії ядерних сил випливає із ненульової маси спокою піонів. Схеми (9.2)-(9.6) на перший погляд протирічать закону збереження енергії. Дійсно, була якась частинка, потім утворилась така ж і ще деяка (піон) здавалось би з нічого. Але якщо випромінений піон буде поглинутий за короткий проміжок часу (у відповідності з принципом невизначеності Гейзенберга за час ), експериментально виявити це порушення закону збереження неможливо. Оцінимо радіус дії ядерних сил. Нехай піони рухаються із швидкістю V = 10⁸ м/с близькою до швидкості світла протягом максимально можливого часу Δt. Врахуємо співвідношення Ейнштейна ΔЕ = m_πс². Одержуємо

Це значення добре узгоджується з розмірами атомних ядер.

Таким чином, основні властивості ядерних сил вдається пояснити нуклон-піонною взаємодією.

3. Енергія зв’язку атомних ядер

Піонна теорія не дає можливості точно розрахувати енергію зв’язку ядер. Тому її розраховують по дефекту мас. Це різниця між масою всіх уособлених нуклонів і масою ядра, яке утворилось із цих нуклонів

(9.7)

Тут m_я, m_a - маси ядра і атома відповідно, m_H – маса атома водню.

Енергія зв’язку Е_зв розраховується за формулою Ейнштейна

. (9.8)

Енергія зв’язку, що припадає на один нуклон, називається питомою енергією зв’язку. Вона залежить від атомного номера елемента (рис.9.1) і складає декілька МеВ. Це набагато більше (приблизно у 10⁶ раз), ніж енергія зв’язку електрона в атомі ~10 еВ. Ядра з масовими числами 50÷60 а.о.м. (а.о.м.- атомна одиниця маси 1,6610^-27 кг) мають найбільшу питому енергію зв’язку і тому вони найбільш енергетично вигідні. Це елементи Cr, Mn, Fe, Co, Ni. Інші елементи теж досить стійкі, тому що для реакції ділення і реакцій синтезу необхідно подолати певний потенціальний бар’єр, тобто необхідна енергія активації. Якщо цей бар’єр подолати, то будуть протікати ядерні реакції з виділенням енергії, тому що питома енергія зв’язку як легких (реакції синтезу), так і важких (реакції ділення) менша, ніж 8,7 МеВ. Різниця цих енергій і буде виділятись. Це досить велика енергія. Наприклад, при синтезі двох ядер дейтерію в ядро гелію виділяється енергія 24 МеВ, тоді як в реакції горіння вуглецю С + О₂ → СО₂ виділяється тільки 5 еВ.

4. Радіоактивність. Ядерні перетворення. Правило зміщення

Радіоактивністю називається процес перетворення одних атомних ядер у інші , яке супроводжується випромінюванням певних елементарних частинок. До радіоактивних процесів відносяться:

α – розпад, випромінюються іони гелію (α – частинки);

β – розпад, з участю електронів;

γ – розпад, випромінюються γ – кванти, електромагнітне випромінювання з малою довжиною хвилі (10^-10 ÷10^-13 м);

Протонна радіоактивність, випромінюються протони, іони атомів водню Н⁺;

Реакції ділення важких ядер.

Ці процеси можуть протікати як самовільно (природна радіоактивність), так і викликатись штучно (штучна радіоактивність).

Розглянемо приклади деяких радіоактивних перетворень.

α – розпад протікає по схемі (Х, Y – символи вихідного і кінцевого елементів відповідно):

, (9.9)

наприклад, , уран перетворився у торій.

Атом, що утворюється, може знаходитись у збудженому стані. Тоді переходячи в нормальний стан, цей атом може випромінювати рентгенівські промені (γ – випромінювання). Крім того α – частинка має значну кінетичну енергію.

β – розпад. Існують три різновидності β – розпаду:

– електронний розпад , коли ядро випромінює електрон:

, (9.10)

наприклад, ,

торій перетворився в протактиній і електрон. Але тут виникає ще одна частинка -нейтріно, або - антинейтріно з половинним спіном, нульовим зарядом, і масою, набагато меншою від маси електрона. Саме вони забезпечують виконання закону збереження моменту імпульсу. Дійсно, так як спін ядра дорівнює 0,5, а спін електрона ±0,5, то загальний спін частинок, які виникають при такому перетворенні, може бути або 0, або 1, що відрізняється від спіна вихідного атома (0,5). Нейтріно і антинейтріно були експериментально виявлені у 1956 році.

– β⁺ - розпад, або позитронний розпад. Уцьому випадку із ядра вилітає позитрон – частинка, яка має заряд +е і масу електрона.

, (9.11)

наприклад, азот перетворюється у вуглець.

– електронний захват полягає в поглинанні (захопленні) ядром електрона першої електронної орбіти (К-орбіти), так як вона найближча до ядра. Значно рідше захоплюються електрони з більш віддалених орбіт: другої L, або третьої М – орбіт. В результаті такого захвату один із протонів перетворюється в нейтрон, випромінюючи нейтріно

, (9.12)

наприклад, калій перетворюється в аргон. Після такого захвату звільнене місце займають електрони із більш віддалених від ядра орбіт, що супроводжується рентгенівським випромінюванням.

При протонній радіоактивності випромінюються один або декілька протонів

Узагальнюючи вище розглянуті процеси радіоактивності, можна відмітити, що завжди виконується закон збереження заряду і масових чисел і сформулювати правило зміщення: при α – розпаді маса ядра зменшується на 4 а.о.м., а заряд на 2, і таким чином елемент зміщується на 2 клітинки до початку таблиці Менделеєва. При β – розпаді маса ядра не змінюється, а заряд збільшується на 1, і елемент зміщується на 1 клітинку до кінця таблиці Менделеєва, а при β⁺ - розпаді на 1 клітинку до її початку.