Материал: 996

продавец получает меньше на сумму акциза (разница между S и S'), т.е. цену Рв. Продавец получает цену меньше и меньше продает товара. Налоговое бремя продавца − площадь РеЕВРв.

В бюджет поступает сумма, равная произведению размера акциза при равновесной цене Ра-Рв и количеству продаваемой продукции Qа, т.е. площадь РаАВРе. Тогда площадь АЕВ − чистые потери для общества, связанные с перетоком капитала в менее продуктивные отрасли.

Примеры.

1. D=40-2Р; S=4Р-20. Определить чистую выгоду продавца и покупателя.

Решение.

Находим состояние равновесия: 40-2Р=4Р-20.

Рр=10, Qр=20 (рис. 1.7).

Чистая выгода продавца:

ЧВпр=(Рр-Рв) ·Qр/2; ЧВпр=(10-5) ·20/2=50.

2. D=40-2Р; S=4Р-20. Ввели акциз в размере 60 %. Определить, как изменится чистая выгода продавца и покупателя, налоговое бремя продавца и покупателя и чистые потери для общества.

Решение.

Новая функция предложения S'=4Р/1,6-20=2,5Р-20 (принцип построения функций см. в п.1.1).

11

Пример задачи:

Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: Qd = 2400-100P, Qs = 1000+250P, где Q – количество обедов в день; Р – цена обеда (ден.ед.)

1)Рассчитайте равновесную цену и количество.

2)Заботясь о студентах, администрация устанавливает цену в 3 ден.ед. за обед. Охарактеризуйте и просчитайте последствия такого решения.

Решение:

1)Для нахождения рыночного равновесия необходимо приравнять функции спроса и предложения: Qd = Qs. Получаем:

2400-100P = 1000+250P, отсюда 1400 = 350Р, Р = 4. Чтобы найти

Q, нужно подставить найденное значение Р в любую из функций: Qd = 2400-100·4 = 2000.

2) Находим значение спроса и предложения по новой цене в 3

ден.ед.: Qd = 2400-100·3 = 2100, Qs = 1000+250·3 = 1750. Спрос превышает предложение на 350 штук обедов.

Решите задачи

Задача 1. D = 120-4Р тыс. руб., S = Р/2 + 30 тыс. руб. Найдите состояние равновесия, определите, как оно изменится, если цены на сырье возрастут на 20 %, рентабельность останется неизменной, а спрос увеличится на 200 штук.

Задача 2. В результате увеличения спроса цены поднялись на 20 %, инфляция составила 10 %. Определите относительное увеличение цены.

Задача 3. D = 100-2Р тыс. шт., S = Р/2-10 тыс. шт. Определите состояние равновесия и как оно изменится, если будут введены субсидии продавцам в размере 40 %. Определите недостаток или избыток спроса до введения субсидии и после при цене 40 руб.

Задача 4. D = 100-3Р, S = 2Р-20. Государство установило максимальный порог цен на уровне 20 руб. Определить цены на “черном” рынке, если степень риска составит 50, 100 %.

Задача 5. D = 30-2Р, S = 2Р-10. Определить, как изменится состояние равновесия, если предложение увеличится на 50 %, а доход покупателей и, следовательно, цена спроса сократится на 20 %.

12

Задача 6. Спрос на видеокассеты имеет вид: D = 70-2Р тыс. шт. Предложение лицензионных кассет S = Р-20 тыс. шт. Себестоимость “пиратских” кассет составляет 20/5 от себестоимости лицензионных. Степень риска при выпуске пиратской продукции 100 %. Определить функцию предложения пиратских кассет, цены на лицензионные и пиратские кассеты, если рентабельность одинаковая.

Задача 7. D = 100-2Р, S = Р/2-10. Введен акциз 20 %. Определить налоговое бремя продавца и покупателя.

Задача 8. D = 70-2Р, S = 4Р-20. Введен подоходный налог 20 %, соответственно снизился объем продаж. Определить налоговое бремя продавца и покупателя, сумму, поступающую в бюджет.

Задача 9. D = 100-4Р, S = Р-20. Определить чистую выгоду продавца и покупателя, если спрос увеличился на 50 %.

Задача 10. D = 20-2Р, S = Р-4 тыс. шт. Затраты на электроэнергию составляют 15 % от отпускной равновесной цены. Определить, как изменится состояние равновесия, если цена на электроэнергию возрастет на 50 %, а размер прибыли и остальных затрат останется неизменным.

Задача 11. На рынке установилось равновесие спроса и предложения, которое обеспечивает рентабельность 50 %. Равновесный объем 4 500 тыс. руб. Если цена возрастет в 2 раза , то объем спроса упадет до нуля. В какой-то момент спрос увеличивается на 2/3 от равновесного объема. При этом нулевой спрос обеспечивается при цене 16 руб. Рентабельность составляет 150 %. В результате перетока капитала себестоимоть продукции падает в 2 раза, рентабельность остается неизменной. Определить: уравнения прямых спроса и предложения, если все зависимости линейны и пропорциональны; первоначальную цену; новую цену и объем равновесия.

Задача 12. Сельские жители продают дачникам молоко. Если бы они отдавали даром, то дачники могли бы взять 1000 л в день, если бы цена была равна 8 руб., то не брал бы никто. При расширении дачного массива потребность в молоке возросла до 1600 л. При этом ежедневная продажа увеличилась на 50 л, а продажная цена на 1,5 руб. Определить новые и первоначальные цены и объемы продаж; функцию предложения, если все зависимости линейные.

13

Тема 2. Эластичность спроса и предложения

Основные понятия: эластичность спроса и предложения; эластичность спроса по цене; факторы ценовой эластичности спроса; эластичный, неэластичный, абсолютно эластичный, абсолютно неэластичный спрос; спрос единичной эластичности; эластичность спроса по доходу; перекрестная эластичность; мгновенный, краткосрочный и долгосрочный периоды.

Эластичность спроса:

1) Прямая ценовая:

Е= Q/ P·P/Q,

где Q/ P – производная функции Q по аргументу Р;

P– цена продукта;

Q– количество продукта.

Е= ((Q2-Q1)/(P2-P1))·((P2+P1)· (Q2+Q1)),

где P1 (Q1) – первоначальное значение цены (количества);

P2 (Q2) – новое значение цены (количества).

2)Эластичность спроса по доходу:

E = ((Q2-Q1)/(D2-D1))·((D2+D1)·(Q2+Q1)) ,

где P1 (D1) – первоначальное значение цены (дохода);

P2 (D2) – новое значение цены (дохода).

3)Перекрестная эластичность:

E = ((Q2A-Q1A)/(P2B-P1B))·((P2B+P1B)·(Q2A+Q1A)),

где P1B (P2B) – первоначальное (новое) значение цены товара В; Q1A (Q2A) – первоначальное (новое) значение количества

товара А.

Е= QА/ PВ·PВ/QА,

где QА/ PВ − производная функции QА по аргументу РВ; PВ – цена продукта В;

QА – количество продукта А.

Пример задачи. При снижении цены на товар с 40 руб. за штуку до 35 руб. за штуку объем спроса составил 1 200 шт., что больше первоначального значения на 200 шт. Выгодно ли продавцу снижать цены и как это скажется на его доходе?

Решение:

Е=((1 200-1 000)/(35-40))·((35+40)/(1 200+1 000))=1,36.

Так как Е>1, снижать цены выгодно.

Изменение дохода R = 1 200·35-1000·40=2 000.

14

Решите задачи

Задача 1. Первоначальное количество продаж равно 500 ед. товара при цене 10 руб. Найдите новое значение цены, если известно, что количество продаж равно 320 ед., а коэффициент ценовой эластичности 1,9.

Задача 2. В маленьком городе имеются два конкурента: один продает индийский чай, другой – цейлонский в одинаковых пачках. Первоначальное количество продаж индийского чая равно 600 пачек при цене 30 руб., а цейлонского чая 600 пачек при цене 40 руб. Если цены на индийский чай снизятся до 25 руб., то количество продаж увеличится до 800 пачек, а количество продаж цейлонского чая сократится до 490 пачек. Определить, выгодно ли снижать цену и до каких пор мы можем ее опустить (без учета себестоимости), если при снижении цен на 10 % эластичность меняется на 0,1. Определить общие потери «цейлонцев», если они не будут ничего менять и выгоду «индийцев». Можно ли выжить «цейлонцев» с рынка?

Задача 3. Мы продаем товар на 6 000 тыс. руб. по цене 60 руб. Наши конкуренты продают на 10 000 тыс. руб. по цене 50 руб. похожий товар. Определить, как изменятся объемы продаж и доходы у нас и у них, если мы снизим цены до 55 руб. при ценовой эластичности 1,2 и перекрестной

0,9.

Задача 4. Цены на чай равны 20 руб., на кофе равны 40 руб. Спрос на кофе составляет 1 млн. Из всех покупателей те, на которых приходится 10 % продаж, ни под каким предлогом не откажутся от кофе (эластичность спроса равна нулю); 20 % готовы снизить потребление кофе на 0,5 % при повышении цены на 1 %, но не будут заменять его чаем. Для 30 % коэффициент ценовой эластичности равен 1, коэффициент перекрестной эластичности равен 0,8. Для 20 % коэффициент ценовой эластичности равен 1,5; коэффициент перекрестной эластичности равен 1. Для 20 % коэффициент ценовой эластичности равен 2, коэффициент перекрестной эластичности равен 1,6. Определить, как изменится спрос на кофе, если цена на него поднимется до 50, а затем цена на чай снизится до 15?

Задача 5. Функция спроса на машины имеет вид D = 270-2Р, предложения – S=10Р-150. Цены на бензин изменились с 2,5 до 5 руб., коэффициент перекрестной эластичности равен 0,9. Определить новую цену и объем продаж машин.

15