Материал: 847
100
Здесь кук — коэффициент укладки, учитывающий неплот-
ность прилегания витков. Число слоев:
n |
= |
|
W1 |
|
= |
34 |
≈ 3 слоя, для первичной обмотки; |
|||
|
|
|
|
|
||||||
сл1 |
Wсл1 |
11 |
|
|||||||
|
|
|||||||||
n |
= |
W2 |
|
= |
4 |
|
=1 слой, для вторичной обмотки. |
|||
|
|
|
||||||||
сл2 |
|
Wсл2 |
4 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|||||||
Толщина катушки:
cк1 = d1u nсл1 + с(nсл1 −1) + к + ом;
ск1 = 2,6 3 + 0,1(3 −1) + 2 + 0,2 =10,2 мм;
cк2 = d2u nсл2 + с(nсл2 −1) + ом;
cк2 = 7 1+0,1(1−1) +0,2 = 7,2 мм;
cк = cк1 +cк2 ;
cк =10,2 +7,2 =17,4 мм < (с = 17 мм).
Здесь с — толщина межслойной изоляции, в среднем —
0,1 мм. Между обмотками выполняется дополнительный слой изоляции (кроме межслойной) с толщиной мо ≈ 0,2 мм.
Нужно увеличить ширину окна с на 1÷2 мм, так как нет места для технологического зазора, принимаем c = 19 мм.
Раскладка проводников показана на рис. 4.2.2.
9. Параметры схемы замещения
Активное сопротивление обмоток
Ri = ρk Wi Lкi , Sni
где ρk — удельное сопротивление Ом*мм2/м при заданном пере-
греве τ;
Wi , Lкi — число витков и средняя длина витка [м] i-ой об-
мотки;
Sni — сечение провода, мм2 (без изоляции, чистое). Средняя длина витка первичной обмотки
Lк1 = π (a + cк1 ) = 3,14 (28 +5,2) =104 мм. 2
|
|
|
|
|
|
|
|
101 |
|
|
|
Средняя длина витка вторичной обмотки |
|
||||||||||
L |
2 |
= π(a + c |
+ cк2 ) = 3,14 (28 |
+10,2 + 7,2) = 13 мм = 0,13 м. |
|||||||
к |
|
|
|
|
к1 |
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Активное сопротивление первичной обмотки |
|||||||||||
R = |
ρ |
|
W L |
= |
0,034 10−3 34 |
104 |
≈ 36,3 |
10−3 Ом. |
|||
|
k |
1 |
к1 |
|
|
||||||
1 |
|
|
|
|
Sn1 |
|
|
3,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
мо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
hк = h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
мо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 4.2.2 — Раскладка проводников |
|||||
Активное сопротивление вторичной обмотки
R = |
ρ |
k |
W L |
= |
0,034 10−3 4 |
131 |
≈ 0,62 |
10−3 Ом. |
||
|
2 |
к2 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
2 |
|
|
Sn2 |
|
|
29,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Индуктивное сопротивление обмоток.
Поток рассеяния
X s = 2 π f1 Ls ,
где Ls — индуктивность рассеяния.
Ls = μ0 3LкhкcкnкW12 ,
102
где Lк, nк — средняя длина катушки по периметру и число кату-
шек на магнитопроводе;
cк, hк — толщина и высота катушки; W1 — число витков первичной обмотки.
Средняя длина катушки по периметру
Lk = π (a + c) = 3,14 (28 +17) ≈ 141 мм.
Численное значение индуктивности рассеяния
L = |
4 π10−7 19 10−3 141 10−3 342 |
≈ 3,6 10−5 Гн; |
|||||||||||||||
|
|
3 36 10−3 1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сопротивление индуктивности рассеяния |
|
||||||||||||||||
X |
s |
= 2 π f L = 2 3,14 20000 3,6 10−5 ≈ 4,53 Ом; |
|||||||||||||||
|
|
1 |
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
X s1 = X 's2 = 0,5 X s ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
X s1 = X 's2 = 0,5 4,53 ≈ 2,27 Ом. |
|
|
|
||||||||||||||
Сопротивления контура намагничивания |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
Xμ = X0 |
|
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
; |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
R2 + |
X 2 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
Rμ = R0 |
|
|
|
|
X 2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
; |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
R2 |
+ |
X 2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R = |
|
U |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
1 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
0 |
|
|
Pc |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Потери мощности в магнитопроводе |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
γ1 |
|
|
f |
γ |
||||
|
|
|
Pc = ρco кρ Gc |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
B0 |
|
|
f10 |
|||||||
Длина силовой линии
Lc = 2 (h + c + 0,5 a) = 2 (36 +17 + 0,5 28) = 134 мм.
Вес магнитопровода
Gc = Sc Lc gc = 0,0006 0,1134 5 103 ≈ 0,4 кг.
Потери мощности в магнитопроводе
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
103 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
γ1 |
|
|
|
f |
|
γ |
|
|
|
|
0,12 |
2,4 20000 |
1,2 |
||||||||||
Pc = ρco кρ |
Gc |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
= 10 1,1 0,4 |
|
|
|
|
≈ 2,98 Вт; |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B0 |
|
|
f10 |
|
|
|
|
0,2 |
|
10000 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R = |
|
U |
2 |
|
= |
2202 |
= 16,2 кОм; |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
Pc |
|
|
2,98 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X0 = 2π f1 L0 ; |
|
|
|
|
|
|||||||||
L = |
|
|
S |
c |
W 2 μ |
a |
|
|
|
|
|
= |
0,6 10−3 342 5 10−4 |
= 1,5 10−3 Ом; |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
0 |
|
|
L |
|
+ 2 102 |
μ |
|
|
|
|
|
|
|
0,134 + 2 102 5 10−4 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
0 |
= 2 π f L |
|
= 2 π 2 103 0,0015 = 186,4 Ом. |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Сопротивления контура намагничивания |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
Xμ = X0 |
|
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
162002 |
|
|
= 186,35 Ом; |
|||||||||||||||
R2 + |
X 2 |
|
|
= 186,4 162002 +186,42 |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
186,42 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
Rμ = |
|
R0 |
|
|
|
|
|
= 16200 |
|
= 2,14 Ом. |
|||||||||||||||||||||||
|
|
R2 + X |
2 |
|
|
|
162002 +186,42 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
10. Технические показатели
Вес проводников катушки:
Gk = ∑Sni Lki Wi gk = 3,6 10−6 0,113 34 2,7 103 +
+29,4 10−6 0,135 4 2,7 103 = 0,043 кг.
Общий вес трансформатора:
G = Gс + Gk = 0,4 + 0,043 = 0,443 кг.
Потери мощности в активных сопротивлениях обмотки
Pk |
= ∑Ii2 Ri |
= I1 R1 + I2 R2 |
= |
P1 |
R1 + I2 R2 = |
|
|||||
|
|
|
U1 |
||
= 36,3 10−3 1330 + 50 0,062 10−3 ≈ 2,97 Вт. 24
Потери мощности в магнитопроводе
|
B |
|
γ1 |
|
f |
γ |
|
|
Pc = ρco кρ Gc |
|
|
|
|
|
1 |
= 2,98 Вт. |
(1.3.4) |
|
|
|||||||
|
B0 |
|
|
f10 |
|
|
||
Потери в изоляции катушек |
|
|
|
|
||||
Pиз ≈ 0,05 ( Pk + |
Pc ) |
= 0,05 (2,98 + 2,97) ≈ 0,298 Вт. |
||||||
Фактическое соотношение потерь
|
|
|
|
|
104 |
|
|
ν = |
|
Pc |
|
= |
2,98 |
= 0,912. |
(3.6.38) |
|
+ |
|
2,97 +0, 298 |
||||
|
Pk |
Pиз |
|
|
|||
Коэффициент мощности
|
U 2 |
−U 2 |
|
cos ϕ = |
1 |
x |
, |
|
|
||
|
U1 |
||
где Ux = P1 X s .
U1
Ux |
= |
1330 4,53 |
= 27,39 В; |
|
|||
220 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
2202 − 27,392 |
|
|||
cosϕ = |
|
|
|
|
= 0,992. |
(3.6.39) |
|
220 |
|
|
|||||
|
|
|
η и КПД |
|
|||
Коэффициент потерь мощности |
|
||||||
Δη = Pk + Pc + Pиз .
P1 cos ϕ
Δη = 2,97 + 2,98 + 0,298 =
0,005;
1330 0,992
η=1− Δη =1−0,005 = 0,995.
4.3Расчет возможностей магнитопровода МЭ
В инженерной практике, особенно в исследовательской работе, когда потребуется изготовить магнитный элемент на имеющемся в наличии магнитопроводе, возникает вопрос: какую габаритную мощность и какую индуктивность может обеспечить для МЭ магнитопровод.
Естественно, что для имеющегося магнитопровода все его параметры должны быть известны или определены по справочной литературе. Материал обмоток и его параметры также нужно заранее выбрать.