Материал: 847

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

95

реактивные сопротивления Xs1, Xs2, Xs.

сопротивления контура намагничивания Xμ и Rμ.

10.Технические показатели.

Решение

Естественное охлаждение разрешает принять для расчетов значение коэффициента теплоотдачи σ = 10 Вт/м2·град. Температура перегрева элементов трансформатора над окружающей средой не задана, поэтому принимается среднерасчетное τ = 50 ºС и общая температура нагрева

t = t0 + τ = 20 +50 = 70 °C.

Низковольтность обмоток (до 1 кВ) и невысокая температура их нагрева (до 105 ºС) позволяет использовать простые обмоточные провода с изоляцией класса А и применять для межслойной и межобмоточной изоляции недорогую конденсаторную или кабельную бумагу с пропиткой.

Наибольшее сечение проводников обмоток допускается по

(3.4.1) не более

Snf

=

14

=

14

= 0,7 мм2.

f1,кГц

 

 

 

20

 

При заданной рабочей частоте f1= 20 кГц материалом для магнитопровода выбран феррит.

Выбранные исходные данные для расчетов сведены в табл. 1 и табл. 2.

Таблица 4.2.1 — Показатели материала магнитопровода

 

c

кзс

gc

ρco

кρ

f10

B0

f1

γ

γ1

Bs

 

мм

кг/м

Вт/к

кГц

Тл

кГц

Тл

 

3

г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ферри-

1

5·103

10

1,1

10

0,2

20

1,2

2,4

0,35

ты

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

96

Таблица 4.2.2 — Показатели материала обмоток и геометрии для минимальной стоимости

 

Материал обмоток

 

Геометрия для минимального веса

кзk

gk

ρk

τ

σ

 

 

 

 

 

 

 

кг/м3

Ом·м

град

Вт/м2·

x

y

z

Ks

Nc

Nk

Б

 

 

 

 

град

 

 

 

 

 

 

 

0,35

2,7·103

3,4·10–8

50

10

0,6

2

1,3

1,2

4

4

1

Эскиз рассчитываемого чашечного трансформатора представлен на рис. 4.2.1.

 

 

Lc

 

 

h

c

a

c

 

 

Lк

D

Рис. 4.2.1 — Эскиз чашечного трансформатора

97

Расчет электромагнитных показателей

1. Габаритная мощность

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

=

 

U2 I2

=

 

 

24 50

 

≈ 1330 ВА.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

cos(ϕ) η 0,95

0,95

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Рабочая индукция

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(M

B

N

c

)7

M

j

N

k

K

s

M

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B = B 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P2

f

7γ−2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

 

 

 

 

 

 

 

f1

 

 

 

20000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

 

=

 

 

 

 

=

= 2;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1*

 

 

 

 

f10

 

10000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

B

=

 

 

 

 

 

τ σ Б

 

 

 

 

 

 

 

ν

 

=

 

 

 

10 50 1

 

 

 

 

1

≈ 0,005 м.

 

ρ

 

 

 

к

 

 

g

 

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

co

ρ

c

зс

 

1+ν

 

10 1,1 5 103 1

1+1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Здесь взято ν = 1, среднерасчетное;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Α2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

τ σ Б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10 50 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

M j

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

≈ 2 10

 

;

 

 

 

 

ρk

кok (1+ν)

 

3,4 108

 

 

 

 

 

 

 

 

м3

 

 

 

 

 

 

 

 

0,35 (1+1)

 

 

 

 

 

В

 

M

p

 

= 4 к

 

 

n к

 

к

B f

= 4 1,11 0,5 0,35 1 0,2 10000 =1554

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ф

 

0

 

 

ok

 

 

 

зс

 

 

0

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

м

Здесь для синусоидального напряжения кф = 1,11 и величина

n0 для трансформатора равна 0,5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B = B

12

(5 103 4)7 2 1010 4 1,2 15542

 

 

≈ 0,6 B .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13302 27 1,22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

Получаем,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B = 0,2 0,6 = 0,12 Тл

< (Bs = 0,35 Тл) ;

 

 

 

 

B* = B = 0,12 = 0,6.

B0 0.2

3. Сечение магнитопровода

Sc = 7

 

 

P4

 

 

 

 

 

 

= 7

13304

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(M

p

B f

)4 (K

s

M

j

N

k

)2

 

(1554 0,6 2)4 (1,2 2 1010 4)2

 

 

 

* 1*

 

 

 

 

 

 

 

≈ 0,0006 м2 ≈ 6 см2.

98

4.

Плотность тока

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nk

 

 

 

 

 

 

10

4

 

 

6 А

 

А

j = M j

 

 

 

=

 

2 10

 

 

 

≈ 1,7

10

 

 

≈ 1,7

 

.

Ks Sc

0,5

 

 

1,2 (6 104 )0,5

 

м2

мм2

5.

Линейные размеры магнитопровода

 

 

 

 

 

 

 

 

a =

 

4 Sc

 

, c = a x, h = a z.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 S

c

 

 

 

4 6 104

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a =

 

 

 

 

=

 

 

 

 

= 0,028 м = 28 мм;

 

 

 

 

 

 

 

π

 

 

 

 

3,14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c = 28 0,6 м = 17 мм;

h = 28 1,3 = 36 мм.

В табл. П.12 гостовских размеров выпускаемых чашечных МЭ нет близких к расчетным. Поэтому полученные значения а, с, h оставляем без изменения.

6. Число витков обмоток

Первичной:

W1 =

 

 

 

U1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

220

 

 

 

 

≈ 34

витка.

4 к

ф

f B S

c

к

 

 

4 1,11 20000 0,12 6 104 1

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

зс

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вторичной:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W =

U2 1,05 W1

=

24 1,05 34

≈ 4 витка.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

U1

 

 

 

 

220

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Сечения проводников обмоток

 

 

 

 

 

 

Первичной:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sn1=

I1н

=

 

P1

 

=

 

 

1330

 

≈ 3,6 106

м2 ≈ 3,6 мм2.

 

 

 

U1 j

220 1,7 106

 

 

 

 

 

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вторичной:

 

 

 

 

50

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sn2 =

I2н

=

 

 

≈ 29,4 106 м2

≈ 29,4 мм2.

 

 

 

 

 

1,7 106

 

 

 

 

 

 

 

 

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

99

Проводники первичной и вторичной обмоток необходимо сделать многожильными, так как рассчитанные сечения значи-

тельно больше Snf = 0,7 мм2 при частоте 20 кГц.

8. Раскладка проводников обмоток в окне МЭ

Высота для одного слоя (ряда) витков обмотка в катушке hсл = (hк = h) 2 к = 36 2 2 = 32 мм,

где к — толщина каркаса катушки; для напряжения до 1 кВ

к = 2 мм.

Поскольку Sn1 > Snf в 4 и Sn2 > Snf в 22 раза, мотать обмотки нужно многожильными проводами, рассчитывая их диаметры по

формуле

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

nu

=

 

 

 

 

4

 

 

 

 

Sn

 

+ 2

u

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кзж

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

кзж = 0,8 — коэффициент заполнения провода жилой;

 

u

толщина

изоляции, при

 

напряжении до 1 кВ,

u

= 0,1 мм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Диаметр многожильного провода с изоляцией первичной

обмотки:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

=

 

4

 

 

Sn1

 

 

 

+ 2

 

u

 

=

 

 

4

 

 

3,6

+ 2 0,1 2,6 мм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1u

 

 

π

кзж

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,14

0,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Диаметр многожильного провода с изоляцией вторичной

обмотки:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d2u

=

 

 

4

 

 

Sn2

 

+ 2 u

 

=

 

 

 

4

 

 

 

29,4

+ 2 0,1 7 мм.

 

 

 

 

 

кзж

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,14 0,8

 

 

 

Число витков в слое первичной обмотки

 

 

 

 

W

 

 

=

hсл кук

 

=

32 0,85

11 витков.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сл1

 

 

 

 

 

 

 

d1u

 

 

 

 

 

 

 

 

2,6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Число витков в слое вторичной обмотки

 

 

 

 

 

W

 

 

2

=

 

hсл кук

 

 

=

32 0,85

4 витка.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сл

 

 

 

 

 

 

d2u

 

 

 

 

 

 

 

 

7