Материал: 751

больших углах падения, характерных в практике распространения радиоволн. Поэтому сделанные выводы можно распространить и на реальные трассы. Отличие заключается в том, что для реальных почв лепестки диаграммы направленности как бы «заплывают», т.е. значения поля между ними не будут строго равны нулю. Это объясняется тем, что реально модуль коэффициента отражения всегда меньше единицы и полной компенсации полей прямой и отраженной волн в этих направлениях не происходит.

Рис. 2.6. Диаграммы направленности горизонтального вибратора над идеально проводящей Землей при h/ 1 (à), h/ 2 (á)

На рис. 2.7 представлены диаграммы направленности горизонтального вибратора над некоторыми почвами. Известно [7, 10], что характер среды определяется значением тангенса угла потерь

Если tg > 1, то среда близка к проводящей, если tg < 1 — к диэлектрической. На рис. 2.7 хорошо видно «заплывание» нулей диаграмм направленности. В случае, представленном на рис. 2.7,à, почва ведет себя как проводящая среда (60 > r), а в случае, представленном на рис. 2.7,á, — как диэлектриче- ская (60 < r).

Направления лепестков диаграмм направленности горизонтального вибратора можно определить из выражения (2.20), соответствующего идеально проводящей Земле, поскольку у реальных почв и горизонтальной поляризации модуль коэффициента отражения близок к 1, а фаза — к 180°.

Заменим в формуле (2.20) угол падения на угол скольжения 90° , поскольку на практике представляют интерес лепестки, близкие к Земле, и нормируем диаграмму направленности так, чтобы ее максимальное значение было равно единице. Тогда

Из этой формулы следует, что максимумы диаграммы направленности будут соответствовать углам скольжения , при которых kh∙sin ( ) n /2, ãäå n определяет номер лепестка, от- считываемый от поверхности Земли. В результате получим, что первый лепесток наклонен к горизонту на угол, определяемый соотношением

II. Вертикальная поляризация.

Рассмотрим вначале случай идеально проводящей Земли. Коэффициент отражения равен 1, т.е. R 1 è Ô 0 . Формула (2.19) приводится к виду

Очевидно, что по сравнению с горизонтальной поляризацией характер поведения множителя Земли изменится на противоположный — там, где были максимумы, будут нули и наоборот. В качестве реальной антенны возьмем вертикальный вибратор. В отличие от горизонтального вибратора, собственная диаграмма направленности в вертикальной плоскости в этом случае определяется выражением F1( ) cos( ) и имеет

2.3.3. Условия применимости отражательной трактовки

В основе интерференционных формул лежит так называемая отражательная трактовка, согласно которой присутствие Земли учитывается введением отраженной от нее волны. Коэффициент отражения при этом определяется по формулам Френеля (2.2), справедливым для плоских волн, для геометрической точки отражения (точка Ñ на рис. 2.4, 2.5). Такой подход характерен для геометрической оптики, когда из-за малости длины волны область, существенная для распространения радиоволн, превращается в линию и распространение волны рассматривается как распространение луча. В действительности, как следует из подразд. 1.3, наличие конечной области, существенной при распространении радиоволн, приводит к образованию подобной области на поверхности Земли для отраженной волны. Углы падения волн на различные точки этой области будут отличаться от угла падения в точку Ñ, и поэтому коэффициенты отражения в пределах области, существенной для отражения радиоволн, будут различными. Если этим различи- ем можно пренебречь, то падающую и отраженную волны можно считать плоскими и отражательная трактовка будет справедлива, поскольку формулы Френеля являются точными для плоских волн. Таким образом, условие применимости отражательной трактовки сводится к условию малости изменения коэффициента отражения R в пределах области, существенной для отражения радиоволн. Очевидно, оно может быть записано как R R .

Это условие может быть приведено к виду [3]

ãäå h1, h2 — высоты антенн; r — расстояние между антеннами; R — коэффициент отражения в точке Ñ.

Из условия (2.25) следует важный для практики вывод: чем ближе по модулю коэффициент отражения к единице, тем при меньших высотах антенн выполняются условия отражательной трактовки. В частности, для идеально проводящей Земли отражательная трактовка справедлива при любых высотах расположения антенн.

2.3.4. Квадратичная формула Введенского

Диаграмма направленности антенны над Землей хотя и дает представление о распределении поля в различных направлениях, но не позволяет найти величину этого поля, поскольку определяется для бесконечно удаленных точек, где амплитуда поля стремится к нулю. Чтобы определить величину поля в точке наблюдения нужно вернуться к интерференционным формулам п. 2.3.1. В нем было показано, что в случае длинных трасс интерференционный множитель может быть представлен в виде

Если расстояние настолько велико, что

то синус в формуле (2.26) можно заменить его аргументом. Совершаемая при этом ошибка не превышает 0,01. В результате получим

Формула для расчета напряженности поля в этом случае принимает вид

Обозначение Åm в данной формуле подчеркивает, что она определяет амплитудное значение вектора E . Иногда в инженерных расчетах используют другую форму записи формулы (2.29) [1, 2]

ãäå Ð подставляется в киловаттах; h1, h2, — в метрах; r —

âкилометрах.

Âэтом случае действующее значение напряженности поля Åä получается в милливольтах на метр.