Материал: 751

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

2.3. Распространение при поднятых антеннах и плоской Земле	3 5

ãäå A 60PD ; — угол падения отраженной волны в точке Ñ; F( 1) è F( 2) — значения диаграммы направленности антенны в направлении прямой и отраженной от поверхности волн, угол отсчитывается от горизонтальной плоскости; r1 AB, r2 ACB A1B.

	F( )	E1
	F( )	E2	В
		2
А
	1		А
2			А
2			h2
h1

A1 А

Рис. 2.4. Поднятые антенны над плоской поверхностью Земли

Формула (2.6), описывающая поле в точке наблюдения как сумму полей падающей и отраженной волн, является общим выражением интерференционной формулы.

В большинстве реальных случаев расстояние между антеннами много больше их высот, т.е.

r >> h1 è r >> h2.

(2.8)

При выполнении этих условий в интерференционной формуле можно сделать следующие допущения:

1)вектора E1 è E2 в точке Â можно считать параллельными. Это позволяет векторную сумму заменить алгебраической;

2)расстояния r1 è r2 в знаменателях формул (2.6), определяющие амплитуды полей в точке наблюдения, можно считать одинаковыми и равными r — расстоянию по поверхности Земли;

3)коэффициент отражения можно определять по формулам Френеля для плоских волн (2.2), хотя реально отраженная волна в точке Ñ является сферической.

В результате формуле (2.6) можно придать вид

3 6	2. Распространение земных радиоволн при поднятых антеннах

		e jkr1		F( )		jk r	,
				2		jk r	,
	E(B) AF( )		1		R( )e
	E(B) AF( )		1		R( )e
	1	r		F( 1)
		r		F( 1)

(2.9) ãäå r r2 r1 — разность хода отраженной и прямой волн.

Выражение в квадратных скобках формулы (2.9) является коэффициентом ослабления V(r) и называется в данном слу- чае интерференционным множителем или множителем Земли.

На практике обычно представляет интерес только амплитуда поля в точке наблюдения, т.е. модуль выражения (2.9)

E(B)

V(r)

F( ),

(2.10)

ãäå

V(r)

F( )

cos k r ,

(2.11)

V(r) 1

F( 1)

ãäå |R| и — модуль и фаза коэффициента ослабления, завися-

щие от угла падения .

В случае слабонаправленных антенн F( 1) F( 2) è âûðà-

жение для V(r) упрощается:

V(r)

cos k r .

(2.12)

Если антенна имеет узкую диаграмму направленности и направлена под углом к горизонту, то F( 2) 0 è V(r) 1. Физи- чески это означает, что поле антенны не попадает на Землю, отраженная волна практически отсутствует и в точке приема имеется только прямая волна. Такой случай характерен для радиолокационных станций УКВ-диапазона, антенны которых направлены под углом к горизонту.

Выразим разность хода r через высоты антенн и расстояние между ними. Обратимся к рис. 2.4. Из треугольников ÀÀ Â è À1À Â найдем

			r	h2	h1 2
r1	r2 h2	h1 2		h2	h1 2	;		(2.13)
r1	r2 h2	h1 2			2r	;		(2.13)
					2r
			r	h2	h1 2
r2	r2 h2	h1 2		h2	h1 2		,	(2.13à)
r2	r2 h2	h1 2			2r		,	(2.13à)
					2r

отсюда

2.3. Распространение при поднятых антеннах и плоской Земле	3 7

r	r	2h1h2	.	(2.14)

2	1	r

Следовательно, функцию ослабления можно записать в виде

			2				4 h h
V(r)	1	R		2	R	cos	1 2	.	(2.15)
V(r)	1	R		2	R	cos	r	.	(2.15)
							r

При изменении длины радиолинии r функция ослабления V(r) проходит через ряд максимумов и минимумов.

	4 h h
Максимумы — при cos	1	2		1.
Максимумы — при cos	r			1.
	r
4 h h
Минимумы — при cos	1	2	1 .
Минимумы — при cos	r		1 .
	r

Значения V(r) в максимумах равны (1 R) , в минимумах равны (1 R) .

Рассмотрим пространственную интерференционную структуру поля, создаваемую излучателем в зависимости от длины линии связи r при постоянных высотах передающей h1 è ïðè- ¸ìíîé h2 антенн.

При распространении УКВ вдоль поверхности Земли ( 90°) формула (2.15) может быть упрощена. При малых углах скольжения 90° , для большинства встречаемых на практике видов поверхностей Земли (море, сухая и влажная суша) модуль коэффициента отражения близок к 1, а угол потери фазы— к 180° (см. рис. 2.1 и объяснение к нему).

Подставляя эти величины в формулу (2.15), получим множитель ослабления в виде

	2 h h
V(r) 2	sin	1 2	.	(2.16)
		r

Эта формула характеризует интерференционную структуру поля, при которой множитель ослабления проходит ряд максимумов и минимумов при изменении расстояния r. Расстояния, которым соответствуют максимумы напряженности поля, можно найти из условия

2 h1h2 2n 1 ,

r 2

ãäå n 0, 1, 2, ... è ò.ä.

Отсюда следует, что первый максимум напряженности поля излучения удален от передатчика на расстояние

3 8	2. Распространение земных радиоволн при поднятых антеннах

rmax1 4h1h2 .

Расстояние от передатчика до первого минимума можно найти из условия

rmin1 2h1h2 .

2.3.2. Диаграммы направленности поднятых антенн

Рассмотрим частный случай интерференционной формулы, когда точка приема находится в дальней зоне передающей антенны (рис 2.5).

F( )

	2
h

Рис. 2.5. Определение диаграммы направленности поднятой антенны

Этот случай соответствует определению диаграммы направленности передающей антенны, расположенной над поверхностью Земли. Поскольку точка Â находится на бесконечном удалении, то:

1)ëó÷è ÀÂ è À1Â будут параллельны;

2)óãëû 1, 2 и связаны соотношениями 2 1, 90°

1. Будем в дальнейшем обозначать угол 1 êàê ;

3)разность хода r À1D можно определить, опуская перпендикуляр AD из точки À на прямую À1ÑÂ:

2.3. Распространение при поднятых антеннах и плоской Земле	3 9

r 2hcos( ).	(2.17)

Как известно, диаграмма направленности характеризует зависимость поля в точке наблюдения от угловых координат. В данном случае в вертикальной плоскости эта зависимость

будет иметь вид
F ( ) F( )V( ),	(2.18)

поскольку разность хода r в данном случае не зависит от r, а только от угла .

Для дальнейшего анализа рассмотрим случай слабонаправленных антенн (F( 1) F( 2)), когда интерференционный множитель представляется формулой (2.12). Заменим в ней

óãîë 1 íà è h1 íà h:

V( )	1	R	2 2	R	cos 2khcos( ) .	(2.19)
V( )	1	R	2 2	R	cos 2khcos( ) .	(2.19)

В зависимости от поляризации поля передающей антенны рассмотрим два случая.

I. Горизонтальная поляризация.

Примером таких антенн является горизонтальный вибратор. Пусть вначале Земля считается идеально проводящей

( ). Тогда согласно формулам (2.1) и (2.2)			\|R\| 1, è
формула (2.19) приобретает вид
V( ) 2	sin khcos( )	.	(2.20)
V( ) 2	sin khcos( )	.	(2.20)

Поскольку диаграмма направленности самого вибратора в его экваториальной плоскости представляет окружность (F1( ) 1), òî F( ) V( ), т.е. диаграмма направленности определяется только множителем Земли V( ). Графики функции F( ) представлены на рис. 2.6 для различных отношений h/ .

Из рисунка можно сделать следующие выводы:

1)диаграмма направленности при h/ > 0,5 носит лепестковый характер;

2)число лепестков увеличивается с увеличением h/ и в одном квадранте равно числу полуволн, укладывающихся на высоте антенны;

3)первый лепесток всегда оторван от Земли и наклоняется

êЗемле при увеличении h/ .

Для реальных почв, как следует из рис. 2.1, значения коэффициента отражения близки к |R| 1, , особенно при

Смотрите также:


«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
Значение, сущность и содержание социально — педагогической деятельности в организации для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей
Проактивные методы PR-деятельности российских авиационных компаний «Россия», «Азимут»
__RGR2
__RGR2
_11_А. Франс для эл версии
_индив анализ данных
_РГР № 3