Материал: 722

1. Пусть

5

4

2

1

. Тогда A B 3E

равно:

A

7

, B

4

0

3

9

12

9

17

0

5

17

12

а)

;

б)

;

в)

;

г)

.

14

4

14

4

2

6

5

3

9

4

7x

2. Решить уравнение

5

3

5x

0.

x

1

8

а) x1 1, x2 6; б) x1 6, x2 5;

в) x1 4, x2 14; г) x1 6, x2 2.

0

8

4

2

5

. Тогда A B равно:

3. Пусть A 1

3 , B

9

6

0

1

7

2

69

0

72

8

0

37

0 74

8

29

а)

; б) 4

2 ; в) 5

28 ; г) 5 3

71 .

72

4

68

26

28

29

15

7

17 45

1. Пусть A

6

1

3

15

, B

. Тогда A B B A равно:

0

10

4

2

1

97

; б)

4

59

26

13

;

г)

9 7

а)

; в)

.

3

15

16

4

14

2

16

59

2. Вычислить определитель

6

6

5

.

1

3

4

2

0

2

а) −18;

б) 15;

в) 66;

г) 0.

2

8

4

0

2

3

1

5

3. Вычислить ранг матрицы

2

7

3

6

0

6

9

.

1

1

3

5

6

а) 3; б) 4;

в) 2; г) 1.

4. Решить матричное уравнение A X B, если

4

3

5

A

; B

.

2

5

1

11

1

5

1

14

;

а)

13

;

б)

;

в)

г) 7 .

7

5

2

8

13

14

1. Пусть A

5

7

,

0

13

. Тогда 2A 3B равно:

B

3

4

2

9

а)

1

7

;

14

9

10

25

;

7

24

б)

;

в)

г)

.

31 15

1

4

0

19

14

2

2. Вычислить определитель

0

1

2

.

2

5

0

0

2

5

а) −18;

б) −15;

в) 4;

г) 10.

5

7

0 2

2

9

4

8

3. Пусть A 3

6 ,

B 5

4 .

1

5 3

0

3

0

Вычислить AT B.

15

5

2

12

8

4

а) 0

3 ;

б) 45

7 ;

7

14

12

65

56

22

57

1

14

78

6

0

45

63

в)

19

79

;

г)

12

36

85

3

.

32

10

4

26

1 12

4

9

6

4. Решить матричное уравнение A X B, если

3

5

;

B

12

A

2

.

3

5

1

7

4

12

9

б)

а)

;

3

;

в)

;

г)

5

.

7

2

1

8

9

3

2

5

5

2

7

4X 7

4

8

1

6

1

6

4

3

7

4 2

7

1

9

5

45

;

а)

;

б)

;

в)

г) 14

6 .

2 5

9

3 5

1

5

7

7

2

2. Вычислить определитель

1

1

2

.

2

3

3

1

1

1

а) −1;

б) −3;

в) 12; г) 0.

1 3

0 2

4

0

7

1

0

2

0

6

7

3. Пусть A

, B 1

5 ,

C

0

.

5 4 3 0

2

4

1

3

Найти матрицу D AT B C.

67

21

0

67

21

20

45

78

0

4

б)

32

8

;

в)

12

6

;

а) 32

1 ;

39 15

36

7

5

39

9

69

35

15

35

0

16

0

48

47

3

12

65

г)

8

6

1

.

0

15

15

1. Пусть

A

6

9 4

B

2 1

4

,

.

1

8

1 8

8 7

0

Вычислить

A 7B .

8

15

1

7

; б)

4 2

7

1

5

6

1

2

4

а)

; в)

7

; г)

6

.

1 52

6

3 5

1

4

2

6

1

3x

2

3

2. Решить уравнение

7

4x

5

0.

7

2x

1

а) x1 1, x2 2; б) x1 6, x2 2;

в) x1 4, x2 1; г) x1 6, x2 2.

3. Пусть

A

6

5

, B

2

8

AB BA.

. Вычислить

7

4

1

3

9

7

б)

5

1

1

96

61

85

а)

;

; в)

;

г)

.

1

4

0

2

56

74

3

61

4. Решить матричное уравнение A X B, если

A

4

1

,

8

B

.

2

1

0

4

7

12

1

3

3

а)

;

б)

;

в)

; г)

1 .

8

1

2

3

3

12