Материал: 722

Скачать

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Вариант № 7

1. Найти значение матричного многочлена

f (A) A2 3A, если A

5

6

 

 

 

 

 

 

1

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

2

6

5

1

;

 

0

19

16

6

а)

 

; б)

 

 

 

в)

 

 

;

г)

.

16

25

0

2

 

 

2

5

1

24

2. Решить уравнение

 

6

x

5

 

0.

 

 

 

 

 

 

 

4

9

3

 

 

 

 

 

 

 

 

5x

7

4x

 

 

 

 

а) x1 7, x2 2; б) x1 3, x2 1;

 

 

 

 

 

в) x1 5, x2 4; г) x1 2, x2 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

2

2

 

1

4

3

 

 

 

 

 

 

 

 

5

3

 

2

1

 

 

 

 

 

 

 

7

 

7

3. Найти ранг матрицы

1

1

1

0

7

1 .

 

 

 

 

 

 

 

 

3

1

 

1

3

 

 

 

 

 

 

 

4

 

4

 

 

 

 

 

 

 

5

4

0

 

1

10

 

а) 3;

б) 2;

в) 4; г) 5.

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Решить систему линейных

5x 2y 6,

3x 2y 2.

 

1

 

 

 

2

 

 

 

 

x

 

 

,

x

 

 

,

x 4,

 

2

4

г)

а)

 

 

б)

 

 

в)

y

 

3

;

y

 

7

;

y 9;

 

 

2

 

 

 

4

 

 

 

 

алгебраических уравнений

x 3,

y 7.2

88

Вариант № 8

1. Найти матрицу X из уравнения

 

3

 

 

5

4

 

7

 

 

1

8

 

 

 

 

4 X 5

 

 

 

 

 

 

 

2

.

 

 

 

 

 

2

 

6 5

 

6

3

 

 

 

 

1

12

 

7

 

2

 

6 4

1

5

6

 

а)

 

 

 

 

; б)

8

 

;

в)

3

;

 

1 5

 

 

6

 

1

7

0

2

 

1

2

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г)

1

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

1

 

 

 

2x

 

9

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Решить уравнение

1

 

3

3x

0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

5

5

 

 

 

 

 

а) x1 5, x2 2; б) x1 3, x2 2;

 

 

 

 

 

в) x1 5, x2 2; г) x1 1, x2 0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

3 4

 

 

2

1

1

5

 

3. Пусть

 

A

 

 

 

 

 

. Найти

 

 

 

 

 

,

B 0

3 , C

 

 

 

 

 

5

7 3

 

 

 

5

 

3

2

 

матрицу A B C.

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

88

50

;

 

0

58

 

в)

0

19

57

45

а)

 

б)

 

 

;

 

 

 

; г)

 

.

80

3

 

 

64

 

9

 

 

2

5

21

3

4. Решить матричное уравнение A X B, если

 

 

A

2

 

3

B

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

5

 

а)

 

;

б)

 

;

 

8

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

2

 

 

 

 

 

7

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

5

 

 

в)

 

г)

 

 

.

2

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

89

Вариант № 9

 

 

 

 

 

 

2

 

1

 

4

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Пусть A 8

 

6 ,

B 2

0 . Найти значение

 

 

 

 

 

 

 

3

 

1

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

выражения

B 7A .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

1

3

 

1

 

1

19

3

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а) 4

78 ; б) 9

 

7 ;

в) 3

5 ;

г) 5

9 .

 

 

3

0

 

 

5

 

0

 

 

 

6

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

1

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Решить уравнение

3x

 

9

7x

 

0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

x

3

 

 

 

 

 

 

а) x1 15, x2 1;

б) x1

7, x2 6;

 

 

 

 

 

 

 

в) x1 9, x2 24; г) x1

12, x2

10.

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Найти A 1, если A

 

6

 

8

 

 

 

 

 

 

1

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

0,5

 

 

2

;

б)

1,5

3

 

;

0

1

 

1

2,5

а)

0,25

 

 

 

 

 

 

 

в)

;

 

г)

.

 

1,5

 

 

2

0,2

 

2

5

 

1,5

2

4. Решить систему линейных алгебраических уравнений:

x 2y 2,

2x y 19.

 

 

1

 

 

 

 

x

 

 

 

,

x 8,

x 4,

3

а)

 

 

б)

 

в)

y

2

;

 

 

y 3;

y 9;

 

 

3

x 3,

г) y 6.5

90

Вариант № 10

 

 

1

3

, B

0

8

. Вычислить AB BA.

1. Пусть A

 

 

 

 

 

 

 

 

2

5

 

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

12

13

0 5

 

в)

14

9

;

 

13

31

 

а)

;

б)

 

;

 

 

 

 

 

г)

 

 

 

 

.

 

4

6

4

9

 

2

5

 

 

8

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

7

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Вычислить определитель

4

1

 

5

0

 

 

.

 

 

 

 

3

1

 

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

 

6

0

 

 

 

 

 

 

а) 31;

б) −17;

в) −42;

г) 54.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

2

0

 

1

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

3

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

1

 

3. Вычислить ранг матрицы

2

2

1

 

1

3

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

0

 

1

0

2

 

 

а) 3;

б) 4; в) 2;

г) 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Решить матричное уравнение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

3

 

5

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1

 

10

3

 

 

 

1,2

3

5

1,4

;

 

 

 

4

0,5

 

 

 

 

13

1

а)

;

б)

 

 

 

 

в)

 

 

1,5

;

 

 

г)

8

.

1

6

5

1,6

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

7

Библиографический список

1.Владимирский Б.М., Горстко А.Б., Ерусалимский Я.М. Математика.

Общий курс: учебник. − 2-е изд., испр. и доп. – СПб.: Изд-во «Лань», 2004. – 960 с. − (Учебники для вузов. Специальная литература).

2.Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. – М.: Высшая школа, 1986. – Т.1. – 304 с.

3.Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. –М.: Наука, 1988. – 192 с.

4.Шипачев В.С. Курс высшей математики. − М.: Высшая школа, 2002. –

600 с.

5.Клиот-Дашинский М.И. Алгебра матриц и векторов. − Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1974. − 160 с.

91

Учебное издание

Татьяна Ерофеевна Болдовская, Роза Григорьевна Флаум

ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

Учебное пособие

Редактор Т.И. Калинина

Подписано к печати 15.02.2010. Формат 60х90 1/16. Бумага писчая. Оперативный способ печати. Гарнитура Times New Roman.

Усл. п.л. 5,5, уч-изд.л. 4,0. Тираж 200 экз. Заказ №___. Цена договорная.

Издательство СибАДИ 644099, г. Омск, ул. П.Некрасова, 10

Отпечатано в подразделении ОП издательства СибАДИ

© ГОУ «СибАДИ», 2010

92

Смотрите также:

«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
Значение, сущность и содержание социально — педагогической деятельности в организации для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей
Проактивные методы PR-деятельности российских авиационных компаний «Россия», «Азимут»
__RGR2
__RGR2
_11_А. Франс для эл версии
_индив анализ данных
- Интерфейс 485 и оптопорт 11