Материал: 490
Зав,1ання :"І.О контро.1ьної роботи ."-:о7
1. За ,;щ::ншми :ювсрхня:vш побудувати ті;ю i його проекції на вк~вані коор;щнатні 11,1ощ1ши.
і.І. |
J ': {у - z=2, z=O, х2 + у2 =4} п.:1 .О)(У; |
1.2. І·': { х= + / |
=::. х2 .,. . / =2z-4} t1.1. ОХ.}' |
|||||
|
.., ... |
, |
.., |
|
|
,'-.-2-.-і |
||
1.3. |
/.-': { х· +у' |
=12 - 2;:, х· +у· =z} п.,1. ОХУ;1.4. /.-': {:: = \ |
х |
+ .І |
, ;: = 2} пл. ОХУ |
|||
1.5. i': { х2 + / |
= z, z = 3 - 2х} п.,1. ОХУ; |
І.б. i•: { х2 + у2= 9, z = бх, z =О} n.,1. ОХУ |
||||||
1.7. i·:{x2 + / |
=z2 , ! =2х} tи. ОХУ: |
1.8. 1--': {х2 + ;:2=З .х +y-rz = 5. z =О}пл. ОХУ |
||||||
1.9. i··: { х2 ·+ у2= 4, х2 + /=8 - і} пл. ОХУ; |
1.10. І':{/=8 -х2 |
- . / . z>O, ::2 = х2 + у2 /пл. ОХУ |
||||||
1.11. i·:r ...=,iZ1 |
- у' 'і.,. у2 |
=9. х = Ojn.,1. ОХ!'; І. І2. І':{х +у +:=З, х2 - /~І ,z=O} fl.l. YOZ |
||||||
І.ІЗ. 1--':{у =1 - z2.z =О ,у =х ,у=-х} tи. ОХУ; l.14.l--':{4z =Іб -х2 -/.:.=О, х2 +у2 =4} п.л. ОХУ |
|
1.15. V:( х2 + /=9 ,z = х2 .z =О} пл .ОХУ; |
1./6. i,:{ х2 + у2 =9 .z +у =З .z =О} пл. ОХУ |
1.17. i·: {х2 + 4z2 =4у, у =4} пл. ОХУ; |
І.І8. V:{z =І - х2, у =1 -х .z =О ,у =О} n.,'l.. ОХУ |
1.19. i':{z =/, х2 + /=9 .z =О} пл. ОХУ; |
1.20.1--':{у = х2 ,z =І -у ,z =О} пл. ОХУ |
1.21. |
i:r z=4 "/у 'z=O .х+у=4,х=О}пл. ОХУ; 1.22.1·~·(у2=8х,z =8 -х,z =О}пл. ОХУ |
||
1.23. |
J-':{z =5 -х, ;/ =5х ,z=O} пл. ОХУ; |
l.24Y:{z =4 -у, х2 =4у ,: =О} пл. ОХУ |
|
1.25. |
i·:rу2 + ! =2х 'х = 8} fL1. ОХ.}'; |
1.26. i·:{4z = ./ ,z =О, х2 + /=4} n.,1. ОХУ |
|
1.27. |
1--':{х =z, х=О,у =О, z = ~ZS-y2 ,у =4} п:1. ОГZ |
||
|
2 |
|
,1·--, |
1.28. V:{z=4- /,у= .::~__ |
,z=O} n.,1. ОХУ; |
1.29. І·':(у= \' z + х· ,у =9} п.,1. ОХУ |
|
|
2 |
|
|
І.ЗО. |
1--':{z =4 - /, х2 + / |
=/ ,z =О} пл. ОХ.}~ |
|
2. Змінити порядок інтегрування в по;двійному інтегралі .
|
І |
. х' |
|
|
2.1 |
fd~ |
1J f(.'c,y)dy |
|
|
|
Х ·-2 |
....z |
|
|
|
І |
о |
о |
|
2.2 |
J dy |
J HчJdx + Jtty |
J_ f(x,y)dx |
|
|
|
2) ' |
|
·, 2- )'l |
|
Q |
" |
|
|
|
fdx |
|
|
|
2.3 |
J./(x,_i')dy |
|
|
|
х•
І R
2.20
2.21
2.22
2.23
2.24
2.25
2.26
2.27
2.28
2.29
2.30
,J |
2·· vh2 |
|
|
|
|
\ |
|
4-- х~ |
|
|
|
fdx |
J |
f(x,y)dy + |
Idx |
|
J |
f(x,y)dy |
|||||
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
,J |
|
|
|
|
|
|
І |
2-t· |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Jt[\· |
J f(x,y)dy |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
х' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
І |
о |
|
|
|
' |
l• |
|
|
|
|
|
fdx |
J_ f(x,y)rfy |
+ Jdx |
J_ |
f(x,y)dy |
|||||||
|
- , .І: |
|
|
|
|
--..."1.-.r |
|
|
|
||
--'... |
MCCOf,1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
'2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fdx |
f |
j(:r:,y)dy |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
І |
х |
|
|
|
...·2 |
,2-х |
|
|
|
|
|
fdx |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
J f(x,y)dy + |
ldx |
|
f |
|
f(.1:,y;dy |
||||||
|
|
|
|
|
J |
|
|
|
|
|
|
|
," |
|
|
|
І |
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Jа:}' |
J f(x,y)dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
І |
-1- > |
|
|
|
,·2 |
,2-_..1 |
|
|
|
||
,, |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
- |
|
|
|
|
J |
|
|
|
|
|
fdy |
J f(x,y)dx |
+ |
Jdy |
|
f(x,y)dx |
||||||
|
|
|
|||||||||
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
І |
,. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J f(x,;-Ja:v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
f dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
..... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
І |
vX |
|
|
|
' |
, ·2 |
х |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
f dx |
J f(x,yJti:v |
+ |
|
|
|
|
|
|
|||
Jrl:I: |
J |
f(.i.:,y)dy |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
u |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
о |
2-rl |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fd'( |
J f(x,y)dy |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
-І |
XJ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
' |
х |
|
|
|
|
' |
|
|
2 |
|
|
_ f |
|
|
|
|
|
_J |
|
||||
fdx |
f(x,y)dy + |
fdx |
|
f(x,y |
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
~--· 25 - |
.r~ |
|
|
|
|
|
5- ' 25- .r~ |
|
||
3. Об•шс:шти |
інтеграли. |
|
|
|
||||||
З.1 |
г· |
|
|
" |
|
:i |
х |
3 |
~ |
|
JJ |
{12 х· |
у·+ 16 |
|
y)d-rdy |
||||||
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.2 |
Jj |
у |
1 |
(x+y)rLxti:}' |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||||||
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з.з |
JJ |
{9 |
х1_/ |
|
1 |
y |
3 |
|||
|
+ 48 х |
/d'<dy |
||||||||
|
!J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.4 |
п |
х/ dніу |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|||||||
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.5 |
JJ |
(36 х |
2 |
- 96 |
х' |
у' )dxdy |
||||
/ |
||||||||||
|
||||||||||
3.6 |
D |
|
|
'--,- |
|
|
|
|
||
J--- |
|
|
|
|
|
|||||
|
Jd<d}' |
|
|
|
|
|
||||
|
"(у+ |
1у |
|
|
|
|
|
|||
2 |
,у = |
••J--;; |
|
D: {x=J ,y =х |
|||
D: {у=х ,у =х+З |
.х |
= 0,х=І} |
|
D:{x=J,y=.J; |
,y=-x;j |
||
D:{.}"; = х .х = ij |
|
|
|
D:{y= ~~.у=-х |
,х=І} |
||
|
|
3 |
|
D:{ у=/- х;, у=О} |
|
|
|
20
