Материал: 4639

26

3.2. Решение транспортной задачи с промежуточными пунктами в Excel

Рассмотрим методику решения в Excel транспортной задачи с промежуточными пунктами.

Задача 3.1. Найти решение транспортной задачи с промежуточными пунктами, рассмотренной в примере, если стоимость перевозки единицы товара составляет: с12 = 3 у.е., с23 = 7 у.е., с25 = 3 у.е., с43 = 8 у.е., с45 = 4 у.е., с47 = 5 у.е., с54 = 5 у.е., с56 = 3 у.е., с67 = 5 у.е., с78 = 2 у.е.

На рисунке 3.2 представлена таблица Стоимость перевозки единицы товара и нахождение оптимального плана перевозок товара между складами в Excel. В таблице Стоимость перевозки единицы товара показано, что если между отдельными складами отсутствует возможность перевозки товара, то в соответствующие ячейки таблицы (выделенные темным фоном) заносится любое большое число (в данном случае 1000).

27

Рис. 3.2. – Решение транспортной задачи с промежуточными пунктами

В целевую ячейку, в данном случае С14, необходимо занести формулу /2/

=СУММПРОИЗВ(H16:H71;B16:B71) (3.1)

Инструменты для решения этой задачи абсолютно аналогичны инструментам для решения задачи нахождения кратчайшего пути лишь с той разницей, что потребности и запасы отличны от 1 и -1.

28

Используя меню Сервис Поиск решения, открываем диалоговое окно Поиск решения, в котором устанавливаем целевую ячейку равной минимальному значению, определяем диапазон изменяемых ячеек и ограничения и запускаем процедуру вычисления, щелкнув по кнопке Выполнить.

Результат решения данной задачи представлен на рисунке 3.2. Как видно, оптимальный план перевозок товара между складами следующий:

со склада 1 товар в количестве 3 единиц транзитом через склад 2 отправлен на склад 3, который является истинным пунктом назначения;

со склада 1 товар в количестве 7 единиц транзитом через склады 2 и 5 отправлен на склад 6, где 1 единица товара используется для пополнения запаса на этом складе;

со склада 6 товар в количестве 6 единиц транзитом через склад 7 отправлен на склад 8, который также является истинным пунктом назначения;

со склада 4 избыток товара в количестве 2 единиц отправлен на склад 8 транзитом через склад 7.

Стоимость перевозок при этом минимальна и составляет 149 условных денежных единиц.

3.3.Содержание отчета по практической работе № 3

В отчете представить математическую модель, транспортную сеть согласно индивидуальному заданию (вместо букв на сети проставить числами номера вершин и вес дуг), таблицы Excel с решением задачи и показать полученные грузопотоки на транспортной сети стрелками.

Задание 3.1. Решить транспортную задачу с промежуточными пунктами и представить оптимальный план доставки грузов на транспортной сети. Сеть изображена на рисунке 3.3. Варианты индивидуального задания представлены в таблице 3.1.

29

Рис. 3.3 – Транспортная сеть с указанием спроса и предложения

3.4. Контрольные вопросы к практической работе № 3

1.Чем отличается транспортная задача с промежуточными пунктами от классической транспортной задачи?

2.В чем состоит отличие модели решения транспортной задачи с промежуточными пунктами в Excel от модели решения задачи поиска кратчайшего пути?

3.Как обозначить в Excel отсутствие возможности прямого сообщения между парой вершин транспортной сети?

30

Таблица 3.1

Задания к практической работе № 3