Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова»
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАНСПОРТНЫХ ПРОЦЕССОВ
Методические указания к практическим занятиям для студентов по направлению подготовки 23.03.01 Технология транспортных процессов
Воронеж 2018
2
УДК 656.13
Лихачев Д. В. Моделирование транспортных процессов [Электронный ресурс]: методические указания к практическим занятиям для студентов по направлению подготовки 23.03.01 Технология транспортных процессов / Д.В. Лихачев, Ю.В. Струков, Р.А. Сподарев; М-во образования и науки РФ, ФГБОУ ВО «ВГЛТУ им. Г.Ф. Морозова». – Воронеж, 2018. – 44 с.
Печатается по решению учебно-методического совета |
|
ФГБОУ ВО «ВГЛТУ им. Г.Ф. Морозова» (протокол № ... от ............ |
г.) |
Рецензент: заведующий кафедрой электротехники и автоматики ФГБОУ ВО «Воронежский государственный аграрный университет имени императора Петра I» д-р техн. наук, проф. Д.Н. Афоничев.
3
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
ВВЕДЕНИЕ …………………………………………………………………... |
3 |
1. Практическое занятие № 1. Классическая транспортная задача.............. |
5 |
1.1. Математическая постановка классической транспортной задачи … |
5 |
1.2. Решение классической транспортной задачи в Excel ........................ |
7 |
1.3. Задачи для самостоятельного решения ............................................... |
11 |
1.4. Содержание отчета по практической работе № 1 .............................. |
14 |
1.5. Контрольные вопросы к практической работе № 1 ........................ |
14 |
2.Практическое занятие № 2.Решение задачи поиска кратчайшего пути в Excel ……………………….............................................................................. 15
2.1.Математическая постановка задачи поиска кратчайшего пути …... 15
2.2.Решение задачи о нахождении кратчайшего пути в Excel ………… 17
2.3.Содержание отчета по практической работе № 2 .…………………. 20
2.4. Контрольные вопросы к практической работе № 2 ........................ |
21 |
3. Практическое занятие № 3. Транспортная задача с промежуточными |
|
пунктами .......................................................................................................... |
23 |
3.1. Математическая постановка транспортной задачи с промежуточными |
|
пунктами ................................................................................................. |
23 |
3.2. Решение транспортной задачи с промежуточными пунктами в Excel .. |
26 |
3.3.Содержание отчета по практической работе № 3 ………………….. 28
3.4.Контрольные вопросы к практической работе № 3 ..………….…... 29
4. Практическое занятие № 1. Задача о назначениях....................................... |
31 |
4.1.Математическая постановка задачи о назначениях ..…………......... 31
4.2.Решение задачи о назначениях в Excel ……………………..………. 33
4.3.Содержание отчета по практической работе № 4 ………………….. 39
4.4.Контрольные вопросы к практической работе № 4 ..………….…... 41 Заключение ……………………………………………………………………... 42 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК……………………………………….... 43
4
ВВЕДЕНИЕ
Важнейшей задачей при подготовке бакалавров по направлению подготовки 23.03.01 (190700.62) – Технология транспортных процессов является обучение студентов практически значимым методам моделирования транспортных сетей. Эти методы позволяют проектировать транспортные процессы, которые осуществляются с минимальными затратами трудовых и материальных ресурсов при обеспечении высокого качества выполнения доставки грузов.
При выполнении практических работ студенты должны освоить методы оптимизации на сетях и графах, методы линейного программирования и другие методы оптимизации транспортных процессов с использованием современных компьютерных технологии.
Практикум содержит 4 практические работы, по каждой из которых студенты должны подготовить отчет согласно индивидуальному варианту. Для самостоятельного контроля знаний после каждой практической работы предусмотрены контрольные вопросы.
Практикум предназначен для студентов всех форм обучения обучающихся по направлению подготовки 23.03.01 (190700.62) – Технология транспортных процессов при изучении ими дисциплины Б1.В.ОД.15 – Моделирование транспортных процессов.
5
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 1. КЛАССИЧЕСКАЯ ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА
Цель работы: изучить модели классической транспортной задачи, как частный случай модели линейного программирования, освоить надстройку Поиск решения в Excel, научиться применять данные модели для решения практических задач в области организации перевозок и управления на автомобильном транспорте.
1.1. Математическая постановка классической транспортной задачи
В исследовании операций под транспортной задачей обычно понимают задачу выбора плана перевозок некоторого товара (изделий, груза) от m источников (пунктов производства, поставщиков) к n стокам (станциям назначения, пунктам сбыта), обеспечивающего минимальные транспортные затраты. При этом предполагают, что мощность i-го источника (объем поставок товара от i-го источника) равна Si > 0, i = 1, ..., m; мощность j-го стока (объем поставок товара к j-му стоку) равна Dj > 0, j = 1, ..., n; стоимость перевозки единицы товара (в условных денежных единицах) от i-го источника к j-му стоку равна сij, суммарная мощность всех источников равна суммарной мощности всех стоков, т. е. /1/
m
Si
i 1
n |
|
D j . |
(1.1) |
j 1
Далее под объемом товара будем понимать его количество в фиксированных единицах измерения.
Для математического описания транспортной задачи вводят переменные хij, обозначающие объемы поставок товара от i-го источника к j-му стоку. В этом случае xi1 + xi2 + … + xin – общий объем поставок товара от i- го источника, то есть мощность этого источника; x1j + x2j + … + xmi – общий объем поставок товара к j-му стоку, то есть мощность этого стока; c11x11 + c12x12 + … + cmnxmn – суммарная стоимость перевозок товара от ис-