Материал: 4639

11

решается путем изменения ограничений по спросу (если спрос превышает предложение) или по предложению (если предложение превышает спрос), т. е. система ограничений будет иметь вид /1, 2/:

– в первом случае

– во втором случае

Несбалансированные транспортные задачи необходимо решить самостоятельно в Excel (задачи 1.1 и 1.2), используя приведенный выше пример.

1.3. Задачи для самостоятельного решения

Задача 1.1. В рамках модели компании «MG Auto» предположим, что завод в Детройте уменьшил (в отличие от примера 1.1) выпуск продукции до 1300 автомобилей (вместо 1500, как было ранее). В этом случае общее количество произведенных автомобилей (3500) меньше общего количества заказанных (3700) автомобилей. Таким образом, очевидно, что часть заказов распределительных центров Денвера и Майами не будет выполнена.

12

Задача 1.2. Если предположить, что заказ распределительного центра Денвера составляет всего 1900 автомобилей (в отличие от примера 1.1), то получим ситуацию, когда предложение превышает спрос.

Задача 1.3. Пусть в задаче 1.1 введены штрафы в размере $ 200 и $ 300 за каждый недопоставленный автомобиль в, распределительные центры Денвера и Майами соответственно. Кроме того, поставки из Лос-Анджелеса в Майами не планируются изначально.

Постройте транспортную модель и найдите ее оптимальное решение в Excel.

Задача 1.4. Как в задаче 1.2 учесть требование, что завод в Детройте должен отправить заказчикам все свои автомобили?

Постройте транспортную модель в этом случае и найдите ее оптимальное решение в Excel.

Задача 1.5. Три нефтеперегонных завода с ежедневной производительностью 6, 5 и 8 млн. галлонов бензина снабжают три нефтехранилища, ежедневная потребность которых составляет 4, 8 и 7 млн. галлонов бензина соответственно. Бензин транспортируется в бензохранилища по бензопроводу. Стоимость транспортировки составляет 10 центов за 1000 галлонов на 1 милю длины трубопровода. В таблице 1.3 приведены расстояния между заводами и хранилищами (первый нефтеперегонный завод не связан трубопроводом с третьим бензохранилищем).

Сформулируйте соответствующую транспортную задачу. Решите задачу в Excel и найдите оптимальную схему поставок бензина.

Задача 1.6. Пусть в предыдущей задаче ежедневная производительность третьего нефтеперерабатывающего завода составляет 6 млн. галлонов бензина, а потребности первого бензохранилища должны выполняться в обязательном порядке. Кроме того, на недопоставки бензина во второе и третье

13

хранилища накладываются штрафы в размере 5 центов за каждый недопоставленный галлон бензина.

Сформулируйте транспортную задачу. Решите ее в Excel.

Задача 1.7. Пусть в задаче 1.5 ежедневные потребности третьего бензохранилища составляют 4 млн. галлонов. Избыток своей продукции первый и второй нефтеперегонные заводы могут отправлять на другие бензохранилища с помощью автотранспорта. В этом случае транспортные расходы на транспортировку 100 галлонов бензина составляют $ 1,50 и $ 2,20 для первого и второго заводов соответственно. Третий нефтеперерабатывающий завод может использовать свои излишки бензина для нужд собственного химического производства.

Сформулируйте транспортную задачу. Решите ее в Excel.

Задача 1.8. Три распределительных центра поставляют автомобили пяти дилерам. Автомобили от распределительных центров к дилерам перевозятся на трейлерах, и стоимость перевозок пропорциональна расстоянию между пунктами отправления и назначения и не зависит от степени загрузки трейлера. В таблице 1.4 приведены расстояния между распределительными центрами и дилерами, а также соответствующие величины спроса и предложения, выраженные в количестве автомобилей. При полной загрузке трейлер вмещает 18 автомобилей. Транспортные расходы составляют $ 25 на 1 милю пути, пройденного трейлером.

Таблица 1.4

Расстояния между распределительными центрами и дилерами (мили). Спрос дилеров и предложение распределительных центров (ед.)

Сформулируйте транспортную задачу. Решите ее в Excel.

14

1.4. Содержание отчета по практической работе № 1

Вотчете представить математическую модель, формулировку задач 1.1–

1.8из пункта 1.3, таблицы Excel с решением этих задач и вывод о полученном распределении по каждой задаче.

1.5. Контрольные вопросы к практической работе № 1

1.Какой тип моделей используется при решении классической транспортной задачи?

2.Что такое несбалансированная транспортная задача?

3.Какие меры используются для устранения дисбаланса при формализации задачи?