Материал: 4613
21
Рис. 13
22
ЛИСТ 3 ПОВЕРХНОСТИ
Пример оформления листа показан на рис. 13. Требуется решить задачу 7.
ЗАДАЧА № 7. ОПРЕДЕЛИТЬ НАТУРАЛЬНУЮ ВЕЛИЧИНУ СЕЧЕНИЯ КОНУСА ФРОНТАЛЬНО-ПРОЕЦИРУЮЩЕЙ ПЛОСКОСТЬЮ.
Данные для своего варианта взять из табл. 3.
.
УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ № 7
1.По координатам точки S строят проекции вершины конуса (рис. 14).
2.Зная диаметр основания конуса, строят сначала горизонтальную проекцию конуса, затем – его фронтальную проекцию.
3.Определяют положение точки схода следов (Xα), зная угол наклона
плоскости α к горизонтальной плоскости проекций (Π 1), под этим же углом к оси Х12 выполняют построение фронтального следа плоскости α (f II 0α), горизонтальный след плоскости (h I 0α ) строят под прямым уг-
лом к оси Х12.
4. Фронтальная проекция сечения лежит на фронтальном следе плоскости и определяется линией 1I I 2I I, точки 1I I и 2I I определяем в местах пересечения фронтального следа плоскости α (f I I
конуса.
5. Для построения горизонтальной проекции сечения выбираем на фронтальной проекции положение точек 3I I, 4I I, 5I I, точку 3I I находим в месте пересечения фронтального следа плоскости (f II 0α) с вертикальной осью симметрии конуса, точки 4II и 5II определяем в произвольных местах соответственно отрезков 1II 3II и 2II 3II (желательно ближе к середине этих отрезков).
Далее необходимо построить горизонтальные проекции данных точек (1I , 2I, 3I , 4I, 5I) в следующей последовательности:
Через точки 1II и 2II проводим вертикальные линии связи до пересечения с горизонтальными проекциями образующих, на которых они лежат (на чертеже горизонтальные проекции данных образующих совпадают с горизонтальной
осью симметрии нижнего основания конуса), в местах пересечения находим точки 1I и 2I.
Через 3II проводим вспомогательную горизонтальную плоскость β (на чер- II 0β) параллельно оси Х12). В местах пересечения f II 0β с образующими конуса найдем точки АI I , ВI I,
которые определят фронтальную проекцию сечения конуса плоскостью β. Плоскость β пересекается с конусом по окружности диаметром равным отрезкам АIIВII = АIВI, исходя из этого строим горизонтальную проекцию сечения конуса
23
плоскостью β (на чертеже эта окружность выделенная штриховой линией с центром совпадающим с SI). В местах пересечения вертикальной линии связи проведенной из точки 3II со штриховой линией найдем точки 3I.
Через 4II проведем фронтальную проекцию образующей (SII 6II), для этого через точки SII и 4II проведем линию до пересечения с основанием конуса, в месте пересечения найдем точку 6II. Далее находим точки 6I в местах пересечения вертикальной линии связи опущенной из точки 6II с горизонтальной проекцией основания конуса. Затем строим отрезки SI 6I , в местах пересечения вертикальной линии связи опущенной из точки 4II с построенными отрезками (SI 6I) определяем точки 4I.
Аналогично найденным точкам 4I определяем точки 5I (предварительно построив через 5II фронтальную проекцию образующей конуса SII 7II и затем определив отрезки SI 7I ).
5.Последовательно плавно соединив дугами точки 1I , 2I , 3I , 4I , 5I построим горизонтальную проекцию сечения.
6.Найдем натуральную величину сечения конуса фронтальнопроецирующей плоскостью α способом замены плоскостей проекций.
Заменим горизонтальную плоскость проекций (Π 1) новой плоскостью проекций (Π4), которую выбираем параллельно сечению, следовательно, на чертеже новая ось (Х24) будет располагаться параллельно фронтальной проекции сечения на произвольном расстоянии от него.
Найдем новые проекции точек (1I V, 2IV , 3IV , 4IV , 5IV) на плоскость Π4, которые и определят контур натуральной величины сечения. Для этого через фронтальные проекции данных точек (1II , 2II , 3II, 4II , 5II ) проведем линии связи перпендикулярные оси Х24, в местах пересечения линий связи с осью Х24 определяем положение точек 124, 224, 324, 424, 524.
Исходя, из равенства отрезков 1141I = 1241I V найдем положение точки 1I V. Аналогично определим положение точек 2IV , 3IV , 4IV , 5IV.
7. Последовательно плавно соединив дугами точки 1I V, 2IV , 3IV , 4IV , 5IV построим натуральную величину сечения конуса фронтально-проецирующей плоскостью
Варианты заданий для выполнения 3 листа
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Координаты точек, мм |
|
Диаметр |
Угол |
|
|||
№ |
|
S |
|
|
Xα |
|
основания |
наклона |
|
|
|
|
|
|
|
|
конуса |
плоскости α |
|
|
X |
Y |
Z |
Х |
Y |
Z |
|||
|
D, мм |
к Π1, град |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
50 |
50 |
70 |
120 |
0 |
0 |
80 |
15 |
|
2 |
60 |
55 |
75 |
130 |
0 |
0 |
70 |
20 |
|
3 |
50 |
60 |
80 |
120 |
0 |
0 |
60 |
25 |
|
4 |
60 |
50 |
70 |
130 |
0 |
0 |
80 |
30 |
|
5 |
50 |
55 |
75 |
120 |
0 |
0 |
70 |
15 |
|
24
6 |
60 |
60 |
80 |
130 |
0 |
0 |
60 |
20 |
7 |
50 |
50 |
70 |
120 |
0 |
0 |
80 |
25 |
8 |
60 |
55 |
75 |
130 |
0 |
0 |
70 |
30 |
9 |
50 |
60 |
80 |
120 |
0 |
0 |
60 |
15 |
10 |
60 |
50 |
70 |
130 |
0 |
0 |
80 |
20 |
11 |
50 |
55 |
75 |
120 |
0 |
0 |
70 |
25 |
12 |
60 |
60 |
80 |
130 |
0 |
0 |
60 |
30 |
13 |
50 |
50 |
70 |
120 |
0 |
0 |
80 |
15 |
14 |
60 |
55 |
75 |
130 |
0 |
0 |
70 |
20 |
15 |
50 |
60 |
80 |
120 |
0 |
0 |
60 |
25 |
16 |
60 |
50 |
70 |
130 |
0 |
0 |
80 |
30 |
17 |
50 |
55 |
75 |
120 |
0 |
0 |
70 |
15 |
18 |
60 |
60 |
80 |
130 |
0 |
0 |
60 |
20 |
19 |
50 |
50 |
70 |
120 |
0 |
0 |
80 |
25 |
20 |
60 |
55 |
75 |
130 |
0 |
0 |
70 |
30 |
25
Рис. 13