Материал: 4576

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ Г.Ф. МОРОЗОВА»

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Методические указания к практическим занятиям для студентов по направлению подготовки

38.03.01 – Экономика

Воронеж 2016

3

УДК 512.8

Раецкая, Е. В. Математический анализ [Текст] : методические указания к практическим занятиям для студентов по направлению подготовки 38.03.01 – Экономика / Е. В. Раецкая, И.В. Сапронов, Н.М. Спирина; М-во образования и науки РФ, ФГБОУ ВО «ВГЛТУ». – Воронеж, 2016. – 43 с.

Печатается по решению учебно-методического совета ФГБОУ ВО «ВГЛТУ» (протокол № 5 от 22 апреля 2016 г.)

Рецензент д-р физ.-мат. наук, доцента кафедры математического анализа ВГУ Зубова С.П.

4

Содержание

Введение……………………………………………..……………………………………4

1.Предел функции………… ………………………… …………………………………5

1.1Практическая часть…………………………………………………………………5

1.2Индивидуальные задания…………………………………………………………..7

2.Производная …………………….…………………………………………………..…7

2.1 Практическая часть…………………………………………………………………7

2.2 Индивидуальные задания…………………………………………………………..9

3.Полное исследование функции………………………...…………………………..10 3.1 Практическая часть…………………………………………………..……………10

3.2 Индивидуальные задания…………………………………………………..……..14

4.Функции двух переменных...……………………………………………………….15

4.1 Практическая часть……………………………………………………………..…15

4.2 Индивидуальные задания……………………………………………………..…..17

5.Неопределенный интеграл…………………………………………………..……..18 5.1 Практическая часть………………………………………………………..………18

5.2 Индивидуальные задания………………………………………………….……..21

6.Определенный интеграл……………………………………………….…….…….23

6.1 Практическая часть…………………………………………………………..……23

6.2 Индивидуальные задания…………………………………………………..……..27

7.Дифференциальные уравнения …………………………………….…………….29 7.1Практическая часть………………………………………….…………………..…29

7.2 Индивидуальные задания……………………………..…………………………..33

8.Ряды……………………...……………………………………………………...……..35 8.1Практическая часть……………………………………………………………..…35

8.2 Индивидуальные задания…………………………………………….…………..40 Библиографический список……..……………………………………………….…...43

5

ВВЕДЕНИЕ

Целью изучения дисциплины «Математический анализ» является воспитание достаточно высокой математической культуры, привитие навыков современных видов математического мышления, обучение основным понятиям и методам математического анализа, необходимым для анализа и моделирования устройств, процессов и явлений при поиске оптимальных решений практических задач, методам обработки и анализа результатов численных экспериментов для экономических задач.

Основной задачей является выработка умения решать примеры и задачи для последующего применения математических методов в различных приложениях.

Студент по результатам освоения дисциплины «Математический анализ» должен обладать способностью выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы.

Врезультате освоения дисциплины студент должен:

-знать основные понятия, определения и методы исследования объектов с помощью теорем и формул различных разделов математического анализа;

-уметь: решать задачи и примеры по различным разделам высшей математики

сдоведением решения до практического приемлемого результата (формулы, числа, графика, качественного вывода и т.п.),

- уметь при решении задач выбирать необходимые вычислительные методы и средства (ПЭВМ, таблицы и справочники);

-самостоятельно изучать научную литературу по математике;

- иметь представление о численных алгоритмах решения математических и прикладных задач его профессиональной области.

6