Материал: 4413

неповернутыми колесами и кривизна траектории его движения будет определяться только величиной разности углов увода δB–δA.

Кроме рассмотренных выше конструктивных и кинематических параметров при анализе управляемости автомобиля необходимо учитывать влияние на управляемость конструкции подвески и форму кузова автомобиля.

Влияние конструкции подвески на управляемость автомобиля объясняется зависимостью угла увода колес от их наклона к плоскости дороги. При повороте автомобиля колеса с независимыми (рычажными) подвесками наклоняются в сторону, противоположную от центра поворота и возникающие при этом дополнительные уводы колес увеличивают уводы от действия центробежных сил инерции. Чтобы не создавать для автомобиля условий избыточной поворачиваемости и тем самым повысить его управляемость, задние колеса автомобилей, как правило, устанавливают на зависимых подвесках.

Форма кузова легкового автомобиля оказывает существенное влияние на управляемость потому, что она определяет точку (метацентр) приложения равнодействующей сил, вызванных боковым ветром. Рассмотрим схему сил, действующих на прямолинейно движущийся автомобиль при наличии бокового ветра (рис. 12). Боковая сила Pб, вызванная ветром, приложена в метацентре кузова. У одних автомобилей эта точка расположена перед центром масс, у других – за ним.

Рис. 12. Схема сил, действующих на автомобиль при боковом ветре.

Действие бокового ветра вызывает увод передней и задней осей автомобиля. Если метацентр расположен впереди центра масс, то автомобиль начнет поворачиваться в направлении действия ветра. Это вызовет появление центробежной силы Pц, которая образуя с силой ветра Рб момент, увеличит стремление автомобиля к повороту. Если метацентр расположен за центром масс автомобиля, то при действии бокового ветра (боковая сила Рб'), автомобиль будет стремиться повернуться против ветра. Возникшая при этом центробежная сила Рц' будет стремиться уменьшить поворот автомобиля. Поэтому для обеспечения автомобилю наилучшей управляемости при боковом ветре, необходимо кузову придавать такую форму, чтобы метацентр был расположен за центром масс. Для смещения метацентра назад понижают капот двигателя, а в задней части применяют высокое оперение задних крыльев.

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ

Пример 1.

Автомобиль движется со скоростью V=25 м/с. Определить амплитудное значение момента, стремящегося повернуть колеса относительно поворотных стоек. Момент дисбаланса правого и левого колеса одинаковый и равен Мдб=0,1 Нм, радиус колес rк=0,3 м, длина поворотной цапфы ℓц=0,1 м. Неуравновешенные массы правого и левого управляемых колес смещены по фазе на 180о.

Определим величину неуравновешенной массы колес из условия, что

Мдб=mg·rk,

где m – масса на колесе, создающая дисбаланс.

Амплитуда (наибольшее) значение момента от центробежных сил инерции, стремящегося повернуть колеса относительно поворотных стоек и нарушающего управляемость автомобиля, определяется при положении сил в горизонтальной плоскости (рис. 13).

Момент от центробежных сил определим по формуле:

Мпов = 2mω2rk·ℓц,

где ω – угловая частота вращения колеса автомобиля.

Рис. 13. Схема к примеру 1 п. 2

ω = = = 83,3 с-3

где V – скорость движения автомобиля.

Амплитудное значение момента от центробежных сил равно:

Мпов = 2·0,034·83,32·0,3·0,1 = 14,15 Нм.

Пример 2.

Автомобиль, имеющий массу m=1400 кг, движется со скоростью V=20 м/с по дуге окружности, радиус которой равен R=110м. Продольная база автомобиля L=2,4м, расстояние от задней оси до центра масс равно b=1,1м. Найти суммарный стабилизирующий момент на управляемых колесах, возникающий в результате продольного наклона поворотных стоек на угол γ=2о. Радиус колес равен rk=0,28 м.

Стабилизирующий момент на управляемых колесах возникает в результате действия реактивной силы Rб относительно точки 1 – точки пересечения наклоненной оси поворотной стойки и линии окружности колеса

(рис. 14).

Рис. 14. Схема к расчету стабилизирующего момента на управляемых колесах Суммарный стабилизирующий момент равен:

Мст = 2·Rб·a,

где а – плечо действия силы Rб относительно точки 1.

Из условия равновесия автомобиля относительно точки О' (рис. 14) получим соотношение между силой Rб и центробежной силой Рц:

Rб =

На автомобиль, имеющий массу m=7400 кг и движущийся со скоростью V=16 м/с, действует поперечная боковая сила Рб, равная 10000 H и приложенная в центре масс автомобиля. Продольная база автомобиля L=3,7 м, расстояние от центра масс до задних колес b=0,9 м. Определить радиус R дуги окружности, описываемый автомобилем, если его управляемые колеса находятся в нейтральном положении, а коэффициенты сопротивления уводу передних и задних колес равны соответственно КА=1800 Н/град и КB=4800 Н/град.

Из формулы (16) следует, что при неповернутых управляемых колесах и при наличии уводов колес радиус поворота автомобиля равен:

где Б - угол увода задних колес; А - угол увода передних колес.

Углы увода задних и передних колес равны:

;

где Рб.з. и Рб.п. - составляющие боковой силы Рб., действующие в точках В и А на заднюю и переднюю оси автомобиля (см. схему на рис.15).

Из условия равновесия автомобиля в горизонтальной плоскости определены силы в точках В и А:

Углы увода задних и передних колес

3. УСТОЙЧИВОСТЬ АВТОМОБИЛЯ

При изучении устойчивости автомобиля рассматривают его движение со всеми степенями свободы, кроме движения в направлении, перпендикулярном к опорной поверхности, и в направлении продольной оси автомобиля.

Исключение движения в направлении, перпендикулярном к опорной поверхности, естественно, поскольку отклонение от параметров возмущенного движения от параметров невозмущенного в этом направлении не может возрастать непрерывно. Характер изменения движения автомобиля в направлении его продольной оси (собственного движения), в том числе и устойчивость движения в этом направлении, определяется тяговыми и тормозными свойствами автомобиля.

В качестве угловых параметров при изучении устойчивости автомобиля обычно принимаются следующие:

1.Угол и угловая скорость продольного опрокидывания автомобиля.

2.Угол и угловая скорость крена автомобиля (угол и угловая скорость поперечного опрокидывания).

3.Угол и угловая скорость поворота автомобиля.

Таким образом, следует различать устойчивость по опрокидыванию (продольную и поперечную), по направлению движения (курсовая устойчивость) и по боковому смещению (боковая устойчивость).

Часть из тех параметров движения, которые характеризуют устойчивость автомобиля, являются управляемыми (угол и угловая скорость поворота, траектория направляющей точки), а часть – неуправляемыми (углы и угловые скорости поперечного и продольного опрокидывания).

Устойчивость автомобиля следующим образом связана с его управляемостью. Во многих случаях является желательным сохранение постоянными на некотором отрезке пути управляемых параметров движения автомобиля. У автомобиля, обладающего хорошей устойчивостью, приближение указанных параметров движения к желательным возможно без вмешательства водителя (т.е. без затраты им энергии на управление автомобилем) в сравнительно широком диапазоне возмущений. Поэтому вероятность приближения фактических параметров движения к желательным при прочих равных условиях тем выше, чем лучше устойчивость автомобиля.

Предельные значения кривизны траекторий различных точек автомобиля, а также скорости изменения кривизны часто ограничиваются из-за потери им устойчивости. Чем лучше устойчивость автомобиля, тем более широким может быть диапазон изменения параметров его движения, т.е. тем в большей степени фактические параметры движения могут приближаться к желательным.

3.1. Продольная устойчивость автомобиля

Продольная устойчивость автомобиля характеризуется возможностью его опрокидывания вокруг передней или задней оси. Рассмотрим общий случай движения автомобиля – ускоренное движение на подъеме с прицепом (рис. 16).

Уравнение моментов сил относительно точки О – возможной точки опрокидывания, имеет вид:

Приравняв нулю нормальную реакцию R1 на передние колеса, получим выражение, определяющее предельное по устойчивости состояние автомобиля:

Рис. 16. Схема сил при движении автомобиля на подъем

(18)

где формулы для сил Рв, Рn, Ри, Gn и моментов МК1, МК2, МК взяты из уравнения 11 для определения нормальной реакции R2. Принято, что радиусы rк колес автомобиля и прицепа равны.

Опрокидывание автомобиля через заднюю ось может произойти при преодолении максимального подъема из-за действия составляющей силы веса Рn, силы инерции Ри и при движении с максимальной скоростью из-за силы сопротивления воздуха Рв.

При движении автомобиля на максимальный подъем его скорость бывает мала и поэтому можно пренебречь силой сопротивления воздуха Рв. Можно принять также, что преодоление подъема происходит с установившейся скоростью (j=0), так как разгон на максимально допустимом подъеме невозможен.

При этих условиях получим:

(19)

Выражение (19) позволяет определить максимальную величину подъема, которую автомобиль с прицепом может преодолеть при установившейся скорости движения без опрокидывания.

При движении по хорошей дороге (f 0), без прицепа (Рпр.=0) величина подъема увеличится и станет равной:

Опрокидывание автомобилей обычных конструкций вокруг передней оси практически невозможно, так как расстояние в а, а для легковых автомобилей – величина h мала.

Автомобили по своим тяговым качествам или по сцеплению колес с дорогой не всегда могут въехать на предельный по опрокидыванию подъем. Поэтому при проектировании автомобиля необходимо установить, чем ограничивается максимальный угол подъема – опрокидыванием, буксованием или недостатком тяговой силы.

Весьма актуальным является анализ этого свойства для автомобилей повышенной проходимости, которые способны преодолевать большие подъемы и имеют высокое расположение центра масс. Для этих автомобилей ведущими являются все колеса и поэтому максимально допустимая по условиям сцепления с дорогой тяговая сила будет равна:

.

Для того, чтобы буксование автомобиля со всеми ведущими колесами началось до его опрокидывания, необходимо соблюдение следующего неравенства: