Материал: 4413

называется коэффициентом δ учета влияния вращающихся масс. При подстановке коэффициента δ выражение для силы инерции примет вид

Pu – сила инерции;

Pв – сила сопротивления воздуха;

приходящаяся на передние или задние колеса автомобиля при различных условиях движения, от нагрузки при неподвижном, находящемся на горизонтальной плоскости автомобиле. Расчет горизонтальных реакций дороги на автомобиль необходим при определении сил сцепления колес с дорогой.

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ

Пример 1.

Зависимость мощности Nк0, необходимой для преодоления сопротивления качению грузового автомобиля, собственный вес которого G0=45000 Н, и зависимость силы сопротивления качению Рк того же,

но только полностью груженого автомобиля от скорости движения v приведена на графике (рис. 3). Пользуясь графиком, найти полезную нагрузку автомобиля.

Мощность, необходимая на качение ненагруженного автомобиля

Nko = Pko·V,

отсюда сила сопротивления качению (см. график на рис. 3)

где Pk – сила сопротивления качению груженого автомобиля (см. график на рис. 3). Полезная нагрузка автомобиля:

Gгр = G – Go = 71875 – 45000 = 26875 H (2,6875 т).

Пример 2.

Седельный тягач (рис. 4) движется с полуприцепом на горизонтальном участке асфальтированной дороги с равномерной скоростью V = 60 км/ч; коэффициент сопротивления качению у тягача и полуприцепа f = 0,02.

Рис. 4. Схема к определению реакций дороги R1 и R2 на колеса седельного тягача

Требуется определить реакции R1 и R2 дороги на передние и задние колеса тягача.

Исходные данные для расчета: сила веса тягача G=50000 H, его продольная база L=3,5 м, продольная координата центра тяжести b=1,4м, продольная координата точки сцепки ℓпр=0,35 м, высота точки сцепки над поверхностью дороги hпр=1,0 м, площадь лобового сопротивления тягача F=3,5 м2, коэффициент сопротивления воздуха тягача без учета дополнительного воздействия полуприцепа К=0,6нс2/м4, высота центра парусности hb=1,5 м, радиус колес тягача и полуприцепа rk=0,35м. Сила веса полуприцепа Gпр=30000 H, его продольная база Lпр=2,0м, продольная координата центра тяжести bпр=1,0 м.

Для решения задачи рассмотрим отдельно условия равновесия полуприцепа и тягача с учетом их силового взаимодействия. Сначала рассмотрим силовое воздействие полуприцепа на тягач. Оно выражается в передаче на тягач части силы веса полуприцепа Gпр' в точке сцепки и тягового сопротивления Рпр.

Из уравнения моментов сил относительно точки О1 касания колес полуприцепа с дорогой имеем:

Gпр'·Lпр + Мк пр – Gпр·bпр – Рпр·hпр = 0

Учитывая, что Мк пр = f (Gпр – Gпр')· rk , а Рпр = f(Gпр – Gпр'),

получаем после преобразований, что

Gпр' = Gпр ≈ Gпр= 30000∙= 15000 H,

Соответственно Рпр = f (Gпр – Gпр') = 0,02·(30000 – 15000) = 300 H

Для определения реакции R1 на передние колеса тягача составляем уравнение моментов сил относительно точки О2 касания задних колес тягача с дорогой, отбросив полуприцеп и заменяя его действие на тягач противоположно направленными силами Gпр' и Рпр:

R1 =

Сопротивление воздуха Pв подсчитываем по формуле (8), принимая что наличие полуприцепа увеличивает коэффициент обтекаемости к на 20%. Тогда

Pb = = = 697,8 H

Момент сопротивления качению тягача:

Mk1 + Мк2 = f (G + Gпр')·rk = 0,02·(50000 + 30000)·0,35 = 560 H.

Сделав соответствующие подстановки в формулу для определения реакции R1, получаем:

R1 = = 20955 H

Реакция задних колес тягача:

R2 = G + Gпр' – R1 = 50000 + 15000 – 20955 = 44045 H

При отсутствии полуприцепа реакция на задние (ведущие) колеса тягача:

R2' = = = 30000 H

Из полученных данных следует, что применение полуприцепа заметно увеличивает нагрузку (цепной вес) задних колес седельного тягача.

2. УПРАВЛЯЕМОСТЬ АВТОМОБИЛЯ

Под управляемостью автомобиля понимается его способность точно сохранять заданное направление движения (заданный курс), а при соответствующем воздействии изменять его по требуемой траектории. Первое свойство называется курсовой устойчивостью, а второе – поворотливостью (поворачиваемостью) автомобиля.

Качественно управляемость автомобиля можно оценить по степени приближения фактических параметров движения к желательным.

Могут быть рассмотрены следующие количественные показатели:

1.Предельные значения кривизны траектории направляющей точки при круговом движении автомобиля (минимальные радиусы кривизны). Управляемость автомобиля тем лучше, чем больше кривизна траекторий, по которым могут двигаться однотипные точки сравниваемых автомобилей.

2.Предельные значения скорости изменения кривизны траекторий различных точек автомобиля. Управляемость автомобиля тем лучше, чем больше предельная скорость изменения кривизны

траектории однотипных характерных точек сравниваемых автомобилей.

3.Количество энергии, затрачиваемой на управление автомобилем при заданной траектории направляющей точки. Чем меньше энергии затрачивается на управление, тем лучше управляемость автомобиля.

4.Числовые значения отклонения траектории направляющей точки и направления фактического движения от заданных и частота повторяемости отклонений.

Чем лучше управляемость, тем с большей скоростью водитель может вести автомобиль, тем больше может быть средняя скорость движения.

Кроме того, хорошая управляемость автомобиля повышает безопасность движения, что особенно важно

всвязи с ростом скоростей движения и количества автомобилей на дорогах.

Причинами нарушения управляемости могут явиться как внешние факторы, зависящие от условий движения, так и внутренние, зависящие от конструкции и технического состояния автомобиля.

Внешними факторами, вызывающими нарушение курсовой устойчивости, являются неровности и поперечный уклон дороги, боковой ветер, неодинаковость сопротивления качению правых и левых колес.

К внутренним факторам, приводящим к нарушению курсовой устойчивости, относятся различные конструктивные параметры автомобиля, а также его техническое состояние. Так, например, при движении автомобиля по неровной дороге плоскость вращения колес может изменяться в зависимости от кинематической схемы подвески, а возникающий при этом гироскопический момент будет стремиться повернуть управляемые колеса.

Под действием боковых сил, например, при движении по косогору или центробежной силы на повороте, автомобиль из-за боковой эластичности шин может начать двигаться под углом к направлению, заданному управляемыми колесами (увод колес).

Рассмотрим две основные причины ухудшения управляемости: колебания колес и осей автомобиля и увод колес.

2.1. Колебания колес и осей автомобиля

Изменения конструкции автомобиля в процессе его совершенствования (повышение эластичности шин и изменения схем подвесок), а также повышение скоростей движения создали условия, вызывающие колебания передних колес. Отмечено, что при движении автомобилей могут в ряде случаев возникать угловые колебания управляемых колес вокруг поворотных стоек (шкворней).

Угловые колебания управляемых колес вызываются разными причинами. Если колеса недостаточно сбалансированы, то при их вращении возникают центробежные силы Рц (рис. 5, а). Составляющие Рх этих сил образуют моменты, стремящиеся повернуть колеса вокруг поворотных стоек. Особенно неблагоприятны случаи, когда неуравновешенными оказываются оба колеса, причем их центробежные силы направлены в противоположные стороны, как показано на рисунке 5, б. Возникающие в результате этого суммарные поворачивающие моменты переменны по направлению и вызывают «виляние» колес. Наряду с этим составляющие Рц центробежных сил вызывают «раскачивание» колес в вертикальной плоскости. Чем выше скорость движения, тем заметней влияние неуравновешенности колес.

Рис. 5. Схема сил, возникающих при неуравновешенности управляемых колес

Величина центробежной силы инерции Pц = mω2r, где m – неуравновешенная масса на диске колеса;

ω – круговая частота вращения колеса;

r – радиус вращения неуравновешенной массы.

Величину массы m определяют при статической балансировке колеса путем измерения момента Мдб дисбаланса, создаваемого силой веса mg (рис. 5, в).

Величина массы

где m – неуравновешенная масса, кг;

Мдб – момент дисбаланса, нм;

g – ускорение свободного падения, g= 9,8 м/с2

r – радиус вращения неуравновешенной массы, м.

Одной из причин появления сил, вызывающих колебание передних колес вокруг поворотных стоек (шкворней) является гироскопический момент, возникающий при деформации подвески, изменяющей плоскость расположения колеса. Наиболее распространенной для легковых автомобилей отечественных марок является независимая подвеска на поперечных рычагах (рис. 6,а). При деформации подвески в результате наезда колеса на дорожную неровность только равная длина рычагов обеспечит сохранение установленного угла развала колеса. Однако при этом колесо будет смещаться в поперечном направлении, что приведет к изменению колеи автомобиля, ухудшению устойчивости и большему износу шин. Поэтому обычно рычаги подвески делают неодинаковой длины, что уменьшает смещение колес в поперечном направлении, но вызывает изменение угла развала колес и приводит к возникновению гироскопического момента.

Рис. 6. Независимая рычажная подвеска колеса (а) и схема гироскопа (б).

Суть гироскопического эффекта можно пояснить на схеме простейшего гироскопа (рис. 6,б). На горизонтальной оси О'О', установленной в подшипниках рамки, закреплен ротор. Рамка может поворачиваться вокруг вертикальной оси О''О'' аналогично управляемому колесу вокруг поворотной стойки; она может также качаться вокруг оси, перпендикулярной чертежу и проходящей через точку О'''.

Если при вращающемся роторе повернуть гироскоп вокруг точки О''' в плоскости чертежа, то рамка с ротором начнет поворачиваться вокруг вертикальной оси О''О''. Это свойство и носит название гироскопического эффекта.

Аналогичное явление произойдет при деформации рычажной подвески управляемого колеса (рис. 6,а). Вращающееся вокруг оси О'О' колесо с угловой частотой ωк, при деформации подвески и ее повороте вокруг некоторой точки О''', будет стремиться одновременно повернуться вокруг оси О''О'' поворотной стойки с поворачивающим моментом Мг.

Направление гироскопического момента Мг периодически изменяется в зависимости от направления поворота рычагов подвески вокруг точки О'''.

При зависимой подвеске передних колес балка моста заключена между двумя эластичными элементами

– шинами и рессорами, что может привести к вертикальным колебаниям оси балки. Наиболее опасным для движения автомобиля являются угловые вертикальные колебания оси. Для определения частоты таких колебаний рассмотрим положение оси в процессе колебаний, определяемое углом ψ (рис. 7).

где Сш – жесткость шины.

Из механики известно, что частота угловых колебаний равна

Таким образом, угловая частота собственных колебаний переднего моста уменьшается при снижении жесткости рессор и шин, а также при увеличении момента инерции моста. Силами, которые могут вызвать колебания моста, являются, во-первых, неровности дороги, а во-вторых, неуравновешенность передних колес автомобиля.

Зная причины, вызывающие колебания колес и оси, можно наметить пути уменьшения этих колебаний. Влияние неуравновешенности колес устраняется путем уменьшения допусков на дисбаланс колес в

сборе. Кроме того, для уменьшения влияния неуравновешенности колес на их колебания вокруг шкворней целесообразно уменьшить расстояние от шкворня до плоскости колеса, т.е. размещать шкворень внутри обода колеса. В результате при той же неуравновешенности колес можно уменьшить плечо действия центробежных сил и этим уменьшить колебания колес. Существенное уменьшение колебания колес вокруг поворотных стоек возможно устранением гироскопического момента путем применения подвески, деформация которой не вызывает изменение плоскости колеса. Хорошие результаты даст применение рычажной подвески, у которой нижние рычаги немного длиннее верхних так, чтобы изменение колеи было не более 4 мм. Такое изменение колеса не отражается на управляемости автомобиля и на износе шин. Телескопическая подвеска обеспечивает перемещение колеса строго в одной плоскости при деформации упругого элемента.