Материал: 4068
педагогических исследований; классификацию методов исследования и условия их применения в научном исследовании; теоретические основы организации научно-исследовательской работы.
3.Основные понятия: экономические индексы; индивидуальные и общие индексы; базисные и цепные индексы; агрегатные и средние индексы, индексы переменного состава, постоянного состава и влияния структурных сдвигов; территориальные индексы.
4.Вопросы для обсуждения:
1.Понятие об экономических индексах. Классификация индексов.
2.Индивидуальные и общие индексы.
3.Базисные и цепные индексы.
4.Агрегатные индексы.
5.Средние индексы.
6.Сфера применения среднего арифметического и среднего гармонического индексов.
7.Индексы с постоянными и переменными весами.
8.Индексы переменного состава, постоянного состава и влияния структурных сдвигов.
9.Сфера применения, методы расчета и взаимосвязь индексов переменного
состава, постоянного состава и влияния структурных сдвигов. 10. Территориальные индексы.
5. Вопросы для самоконтроля:
1.Индивидуальные и общие индексы.
2.Базисные и цепные индексы.
3.Агрегатные индексы.
4.Средние индексы.
5.Территориальные индексы.
6.Методические указания и практические задания 6.1Методические указания
Большое значение в статистических исследованиях имеет индексный
метод. Полученные на основе этого метода показатели исследуются для характеристик развития анализируемых показателей во времени, изучения структуры и взаимосвязей, выявления роли факторов в изменении сложных явлений.
Индексы широко используются в экономических разработках государственной и ведомственной статистики.
Индексный метод имеет широкое применение в статистке промышленности, с/х, торговли, транспорта. В зависимости от характера
31
изучаемого явления вычисляются индексы объемных и качественных показателей.
Статистический индекс – это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных их единиц. Сложной статистической совокупностью является такая совокупность, отдельные элементы которой не подлежат суммированию.
В зависимости от степени охвата единиц изучаемой совокупности все индексы подразделяются на индивидуальные и общие.
Индивидуальные индексы характеризуют изменения отдельных единиц статистической совокупности. Индивидуальный индекс динамики явлений исчисляется как отношение индивидуального уровня явления отчетного периода, например цены, товара – (р1) к индивидуальному уровню явления
базисного периода (р0), а |
|
|
||
Iр = |
р1 |
, |
(33) |
|
р0 |
||||
|
|
|
||
q1
также исчисляются индекс физического объема iq = q0 и другие индексы.
Общие индексы выражают обобщающие результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность. Общие индексы характеризуют динамику сложных социально-экономических явлений в среднем.
Индивидуальные индексы:
- объема продукции iq = q1 ;
q0
- цены Iр = р1 ;
р0
z1
- себестоимости iz = z0 ;
t0 . t1
Чтобы построить индексы, необходимо:
(34)
(35)
(36)
(37)
1)иметь две величины одного и того же явления за 2 момента
времени;
2)произвести сравнение этих абсолютных величин между собой.
32
Величина за этот период времени, который мы сравниваем, называется текущей или отчетной величиной. Та величина, с которой производится сравнение, называется базисной величиной или базой сравнения.
Отчетная величина обозначается "1", база – "0". Таблица 10
Условные обозначения
Индивидуальный индекс |
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
Общий индекс |
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
База – "0" |
Отчет. –"1" |
|
|
|
|
|
Фактический |
объем |
выпушенной |
q0 |
q1 |
продукции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Цена за единицу продукции |
|
р0 |
р1 |
|
Себестоимость единицы изделия |
z0 |
z1 |
||
|
|
|
||
Общие затраты времени на всю продукцию |
Т0 |
Т1 |
||
Затраты времени на единицу продукции |
t0 |
t1 |
||
|
|
|
|
|
Индексы могут выражаться в коэффициентах или в %. Чтобы сделать обобщенную характеристику, необходимо рассчитать общие индексы. Это позволит охарактеризовать динамику данного явления в целом, т.е. по среднему уровню.
Общий индекс физического объема
Iq = |
q1 p0 |
(38) |
q0 p0 . |
Общий индекс цены
Ip =
p1q1 |
(39) |
p0 q1 . |
|
Общий индекс товарооборота
Iто = Iq * Iр = |
q1 |
р1 |
. |
(40) |
||
q0 |
р0 |
|||||
|
|
|
||||
Общий индекс покупательной способности, р. |
|
|||||
Iпок. способ. 1 руб. = |
|
1 . |
(41) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
I р
Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы. В числителе и знаменатели общих индексов в агрегатной форме содержатся соединенные наборы (агрегаты) элементов изучаемых статистических совокупностей. Агрегатная форма позволяет характеризовать явление во времени и пространстве не только в %, но и в виде абсолютных величин.
33
Разность между числителем и знаменателем дает прирост явления его против базисного периода. При этом абсолютная величина числителя и знаменателя имеет экономический смысл.
Агрегатная формула такого общего индекса
Iр =
p1q1 |
(43) |
p0 q1 . |
|
называется индексом Пааше (предложен немецким ученым– экономистом Пааше).
При другом способе определения агрегатного индекса цен в качестве соизмерителя индексируемых величин р1 и р0 могут применяться
данные о количестве реализации товаров в базисном периоде q0. |
|
Агрегатная форма такого общего индекса имеет вид |
|
Iр = р1q0 |
(44) |
р0 q0 |
|
и носит название индекса Ласпейреса.
Индекс Пааше характеризует влияние изменения цен на стоимость товара, реализованного в отчетном периоде. Индекс Ласпейреса показывает влияние изменения цен на стоимость качества товара, реализованного в базисном периоде.
При синтезировании общего индекса цен вместо фактического количества товаров (в отчетный или базисный периоды) в качестве соизмерителей индексированных величин (р1 и р0) могут применяться средние величины реализации товаров за два и большее число периодов.
При таком способе расчета формула общего индекса примет вид
|
|
|
|
q1 |
|
|
Iр = |
|
, |
q |
q0 |
(45) |
|
р1 q |
|
2 |
||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
р0 q
иназывается индексом Лоу.
Индекс цен Лоу применяется в расчетах при закупках или реализации товара в течение продолжительных периодов времени (5 лет). Этот метод дает возможность анализа цен с учетом происходящих внутри отдельных субпериодов изменений в ассортиментном составе товара.
Другим важным видом общих индексов, которые широко применяются в статистике, являются агрегатные индексы физического объема.
Iq = q1 p0 |
(46) |
q0 p0 .
34
Агрегатный индекс физического объема в сопоставимых (базисных)
ценах. |
|
|
Iq = q1 |
р1 |
(47) |
q0 |
р1 |
|
Агрегатный индекс физического объема в фактических ценах |
|
|
qр(q) q1 р1 q0 р1 |
(48) |
|
Индекс с/с рассчитывается как отношение фактических затрат на производство продукции в текущем периоде на расчетные затраты, необходимые для производства продукции в текущем периоде по себестоимости базисного периода.
Iz = z1q1 . |
(49) |
z0 q1 |
|
Другим важным видом общих индексов принято считать индекс ПТ. ПТ является основным показателем, характеризующим работу промышленных предприятий. Инд. индексы ПТ:
iω = |
q1 |
|
q0 |
=ω1 : ω0 |
(50) |
||
|
|
||||||
Т1 |
: Т 0 |
|
|
|
|||
Для более однородной продукции рассчитывается натуральный |
|||||||
индекс производительности труда. |
|
|
|
||||
|
|
IПТ = q1 |
: |
q0 . |
(51) |
||
|
|
|
|
Т1 |
Т 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Индексы, на которые оказывает влияние только один фактор, носят название индексов фиксированного (постоянного) состава.
Индексом переменного состава называют индекс, который получают при сравнении уровней средних величин отчетного и базисного периодов.
Например, индекс с/с переменного состава
|
|
= z1q1 |
z |
q |
0 . |
|
Izпер = z 1 |
: z 0 |
: 0 |
|
(52) |
||
|
|
q1 |
q0 |
|
|
|
В индексе переменного состава в качестве весов–соизмерителей выступает состав продукции (товаров) текущего и базисного периодов.
Индексом постоянного состава называют индекс, у которого в качестве весов-соизмерителей выступает состав продукции (товаров) текущего периода
Izпос. = z1q1 |
: z 0 q1 |
= z1q1 . |
(53) |
q1 |
q1 |
z0 q1 |
|
|
35 |
|
|