Материал: 3z683mGxLX

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Качественный вид дисперсионных характеристик ПСВ и ООСВ в про-

странственно-однородных пленках разной толщины ( L1 > L2 ) представлен на рис. 1.3. Как видно, увеличение толщины пленки приводит к изменению дис-

персии и увеличению групповой скорости СВ. Таким образом, на частоте ω0

СВ в пленках разной толщины распространяются с разными волновыми чис-
лами ( k1 и k2 ).
ω			ω
L1 > L2			ω			L1 > L2
L1 > L2		L1				L1 > L2
		L2	ω0
ω0		L2
ω0							L2
							L2
ω						L1
ω
k1	k2	k	k	k			k
k1	k2		k	k	2
	а		1		2	б
Рис. 1.3. Качественный вид дисперсионных характеристик: а –						для ПСВ; б –	для ООСВ

На рис. 1.4 показана дисперсия ООСВ, распространяющихся в магнитной периодической структуре. Видно, что в спектре существуют зоны, внутри которых распространение спиновых волн запрещено. Наличие запрещенных зон обусловлено брэгговским резонансом, возникающим вследствие отражения спиновых волн от границ между «толстыми» и «тонкими» участками

пленки.

Отражение возникает из-за

∆f

различного волнового

сопротивле-

ния Z1, 2 = ω0 µ0k1, 2 ,

которым об-

ω B

ладают ферромагнитные пленки раз-

личной толщины вследствие различ-

ных законов дисперсии (см. рис. 1.3).

На

основе профилированных

ферритовых пленок возможно созда-

ние полосно-пропускающих филь-

тров, приборов для обращения вол-

2π

KΛ, рад

нового фронта, ограничителей мощ-

Рис. 1.4. Характерный вид зонной

ности и шумоподавителей, раотаю-

структуры для продольных спиновых волн

в схеме приведенных зон Бриллюэна

щих в широком диапазоне частот.

1.2. Описание программы

Программа, используемая в данной лабораторной работе, предназначена для моделирования спектров спиновых волн, распространяющихся в ферромагнитных пленках с модуляцией толщины. Программа позволяет задавать следующие параметры (см. рис. 1.2):

L1 – толщину «толстого» участка пленки, мкм; d1 – протяженность участка толщиной L1, мкм;

L2 – толщину «тонкого» участка пленки, мкм; d2 – протяженность участка толщиной L2 , мкм;

M0 – намагниченность насыщения, Гс (1 Гс = 1000/(4π) А/м);

Λ– период структуры, мкм;

H – напряженность магнитного поля, Э (1 Э = 1000/(4π) А/м); γ = 2.8 МГц/Э – гиромагнитное отношение.

1.3.Порядок выполнения работы

1.Получить у преподавателя параметры исследуемой структуры и программу для расчета.

2.Промоделировать спектр спиновых волн для заданных преподавателем параметров структуры.

3.Изучить влияние периода структуры, протяженности и глубины канавок на спектр и частоты запрещенных зон.

1.4. Содержание отчета

1.Цель работы.

2.Краткие теоретические сведения.

3.Исходные параметры.

4.Графики промоделированных характеристик.

5.Выводы по полученным результатам.

1.5.Контрольные вопросы

1.Напишите формулы для законов дисперсии спиновых волн в ферромагнитных пленках.

2.Нарисуйте дисперсионные характеристики спиновых волн низших типов для трех направлений намагничивания пленки.

3.Как влияет изменение толщины ферромагнитной пленки на дисперсионные характеристики спиновых волн?

4.Как влияет период структуры и протяженность канавки на дисперсионные характеристики спиновых волн?

5.Как влияет глубина канавок на дисперсионные характеристики спиновых волн?

Лабораторная работа 2

МОДЕЛИРОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК МАГНИТНОЙ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ С МОДУЛЯЦИЕЙ ТОЛЩИНЫ МЕТОДОМ ВОЛНОВЫХ МАТРИЦ ПЕРЕДАЧИ

Цели работы: исследование спектров СВ и частот запрещенных зон в зависимости от параметров магнитных периодических структур с модуляцией толщины; приобретение практических навыков расчета спектров спиновых волн в магнонных кристаллах методом волновых матриц передачи.

2.1.Основные положения

Вданной лабораторной работе изучается такая же периодическая структура, как и в предыдущей. Она схематически показана на рис. 2.1, обозначе-

ния на котором соответствуют обозна-		Λ
чениям на рис. 1.2, а T1 – T4 – матрицы	d1	d2
передачи для соответствующих участ-
ков структуры. Рассмотрим расчет
спектра СВ методом волновых матриц
передачи, который также называют ме-	L1 L2	T1 T2 T3 T4
тодом Т-матриц. В этом методе волно-
ведущая структура разбивается на от-	Рис. 2.1. Схематическое изображение
дельные участки и для каждого участка	исследуемой структуры в продольном
дельные участки и для каждого участка	сечении
записывается своя Т-матрица (см. рис. 2.1). Распространение волны вдоль
структуры происходит в несколько этапов:
1. Распространение волны на участке d1 , которое описывается матри-
цей T1 .
2. Отражение волны от края канавки между d1 и d2 , которое описыва-
ется матрицей T2 .
3. Распространение волны на участке d2 , которое описывается матри-
цей T3 .
4. Отражение волны от границы между d2 и d1 , которое описывается
матрицей T4 .
Распространение волны на периоде длиной Λ можно описать последова-
тельным перемножением этих четырех Т-матриц:

TΛ = T1T2T3T4.

(2.1)

Эти Т-матрицы имеют следующий вид:

e(ik1(ω)+kr1(ω))d1			0
			1			,	(2.2)
T1 =	0		1			,

		e	(−ik (ω)+k	r1	(ω))d
		e	1	r1	1

			1		Γ

T2		1 − Γ			1 − Γ		(2.3)
	=		Γ	1		,

			− Γ
	1			1 − Γ

	e(ik2 (ω)+kr 2 (ω))d2					0
T =						1
3		0				1

			e	(−ik	2	(ω)+k	r 2	(ω))d	2
			e		2		r 2		2

		1		−Γ

T4		1 + Γ		1 + Γ
T4	=	−Γ			,
		−Γ		1

	1 + Γ		1 + Γ

, (2.4)

(2.5)

где k1(ω) – волновое число СВ на участке толщиной L1 и протяженностью d1; k2 (ω) – волновое число распространения волны в пленке толщиной L2 и

шириной d2 ; Γ – коэффициент отражения от границы между участками; kr1(ω) и kr 2 (ω) – пространственные декременты затухания для «толстого» и «тонкого» участков.

Значения волновых векторов k1(ω) и k2 (ω) находятся из законов дис-

персии СВ, распространяющихся на участках постоянной толщины

(см. (1.2)–(1.4)). Пространственные декременты затухания kr1(ω) и kr 2 (ω)

определяются через отношение ширины линии ферромагнитного резонанса (ФМР) к групповой скорости СВ на соответствующем участке простран- ственно-периодической структуры.

Распространение СВ в структуре с числом звеньев N описывается следующим выражением:

Смотрите также:


«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
Значение, сущность и содержание социально — педагогической деятельности в организации для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей
Проактивные методы PR-деятельности российских авиационных компаний «Россия», «Азимут»
__RGR2
__RGR2
_11_А. Франс для эл версии
_3 тема - Диффузия
_индив анализ данных